【正文】 69（平方米）如3+5=8師：對(duì)！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計(jì)算。老師有一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)，并了解學(xué)生的方法，為交流作準(zhǔn)備。師：誰(shuí)能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。從圖中，你了解到了什么？生：農(nóng)民伯伯把這塊長(zhǎng)方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握按比分配的解題方法教學(xué)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境{通過(guò)談話，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣}師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)利用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。師：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等?！裨诒壤铮褍蓚€(gè)外項(xiàng)乘起來(lái)，再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái)，它們的得數(shù)是一樣的。師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點(diǎn)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把自己寫(xiě)出的比例也照上面的方法乘一下，看看結(jié)果怎么樣？學(xué)生計(jì)算，教師巡視。}師：同學(xué)們，比例在我們數(shù)學(xué)中是一種非常特殊的式子，它的各部分之間存在著一些有趣的關(guān)系。師：看來(lái)同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長(zhǎng)的比，也試著寫(xiě)出一組比例，說(shuō)出比例中各部分的名稱(chēng)？學(xué)生自己寫(xiě)比例，教師巡視。教師板書(shū)。師：在我們數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。師：同學(xué)們，都算完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的結(jié)果？那現(xiàn)在觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●長(zhǎng)和寬的比都是3：2?！褚?yàn)殚L(zhǎng)和寬的比是96：64，化簡(jiǎn)后就是3：2，寬和長(zhǎng)的比是64：96，化簡(jiǎn)后一定是2：3。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是多少？生：國(guó)旗的比是96：64，化簡(jiǎn)后等于3：2。教師板書(shū)。師：說(shuō)得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國(guó)的象征，是無(wú)數(shù)先烈用鮮血染成的。學(xué)生看書(shū)，教師巡視。教學(xué)重、難點(diǎn):知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例。 比例和比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：合不同規(guī)格國(guó)旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。）明天上課我們一起交流。師：請(qǐng)大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。教師展示一些“黃金比”的圖形。學(xué)生完成后訂正。交流訂正。師：大家看第2題。20+70=90（只） 20：90=2/9 70：90=7/9在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：沒(méi)有先求出兩種羊的總數(shù)。師：我們學(xué)習(xí)了化簡(jiǎn)比，大家看看化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別？學(xué)生討論交流可能達(dá)成如下共識(shí)：●化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的。師：我們可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4）=2：1=28：4=（84）：（44）=32：16=2所以……教師隨機(jī)有目的地板書(shū)。師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請(qǐng)你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。師：同學(xué)們寫(xiě)出了紅紅和丫丫踢毽子的個(gè)數(shù)的比并求了比值，還能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把比值化簡(jiǎn)。師：大家觀察的真仔細(xì)，誰(shuí)能用上節(jié)課學(xué)的知識(shí)表示出紅紅和丫丫踢毽子數(shù)的關(guān)系？并求出它們的比值。二、自主探究{讓學(xué)生用已有的知識(shí)解決本節(jié)課的問(wèn)題。 比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比的過(guò)程。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出奶糖和水果糖的比，并求出比值。邊說(shuō)邊完成板書(shū)：3：10= 310師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。師：對(duì)！寫(xiě)出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項(xiàng)，怎樣求出3比10的比值呢？把3比10寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：亮亮第一，聰聰?shù)诙狙镜谌?，紅紅第四。每人投了10次。那么，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果 也有一個(gè)和比有關(guān)系的名字叫做比值。生2：比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。生2:比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)。3，3：6= 3247。邊說(shuō)邊板書(shū)：6：3=6247。因?yàn)橄日f(shuō)藍(lán)色涂料，所以先寫(xiě)3，再寫(xiě)比號(hào)，最后寫(xiě)6。3=2下面板書(shū)：6：3。6= 1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。教師板書(shū)出上面兩句話。板書(shū)： 白色涂料 6千克 藍(lán)色涂料 3千克師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)“用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料”的意思？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：每6千克白色涂料就對(duì)3千克藍(lán)色涂料。生：3比1。在1：3中，1叫比的前項(xiàng)，3叫比的后項(xiàng)。板書(shū)：比師：（指著１：３）這個(gè)式子讀作１比３，１和３中間的這個(gè)像冒號(hào)的符號(hào)叫做比號(hào)。生活中這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)上有一種簡(jiǎn)單的表示方法。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。 我知道了1千克水泥 對(duì)3千克沙子，還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥。誰(shuí)知道建筑工人砌墻時(shí)都用到哪些東西？生可能說(shuō)出：沙子、水泥、水、磚、工具……如果學(xué)生說(shuō)不出水泥沙，教師就加以介紹。 認(rèn)識(shí)比教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過(guò)程。師：誰(shuí)來(lái)讓大家看一看你畫(huà)的扇形？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？ 課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。師：看來(lái)畫(huà)扇形并量出圓心角的度數(shù)，對(duì)于你們來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是難事了，接下來(lái)我們反過(guò)來(lái)練習(xí)，我來(lái)說(shuō)圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫(huà)扇形，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上分別畫(huà)出圓心角是80176。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出?！瓗煟和瑢W(xué)們觀察得很仔細(xì)，圖中涂色的部分像一把把打開(kāi)的扇子，這樣的圖形有一個(gè)名字叫扇形。同學(xué)們看到這樣的實(shí)物都能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系在一起。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。 讓學(xué)生觀察打開(kāi)的一般折扇，說(shuō)一說(shuō)與圓形折扇有什么不同。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這把打開(kāi)的扇子哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。教學(xué)環(huán)節(jié)：師生活動(dòng)一、問(wèn)題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準(zhǔn)備｝教師拿出扇子并打開(kāi)圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫(huà)圓。（三）比一比：把自己畫(huà)的圓剪下來(lái)，同桌比一比，看誰(shuí)畫(huà)的圓比較大。 ？（有針尖的一只腳不能動(dòng)，兩腳間的距離不能變。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)一周） 。 （畫(huà)圓的步驟歸納起來(lái)，有三步。三、用圓規(guī)畫(huà)圓 （一）師說(shuō)：前面我們借助實(shí)物來(lái)描摹畫(huà)圓，畫(huà)出圓的大小是固定的，不能隨意變化。課前準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。3. 讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫(huà)圓活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念。 半徑 相等、無(wú)數(shù)條中師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認(rèn)真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。0．24米半徑（r）20厘米師：為什么？（因?yàn)閷A對(duì)折后能完全重合）師：它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。（板書(shū)：在同一個(gè)圓里與等圓中）（板書(shū)：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)并小結(jié)。師：有沒(méi)有誰(shuí)有不同意見(jiàn)？生：沒(méi)有。教師進(jìn)行總結(jié)。）師：圓在生活中無(wú)處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。學(xué)生回答師：你想過(guò)沒(méi)有，車(chē)輪為什么要做成圓形？車(chē)軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。3讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對(duì)稱(chēng)軸。教學(xué)過(guò)程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動(dòng)物設(shè)計(jì)的汽車(chē)，思考兔博士的問(wèn)題。圓也是一種平面圖形。3按照書(shū)上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學(xué)討論，說(shuō)出自己的看法。（1）在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報(bào)：（1）同一個(gè)圓里可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個(gè)前提條件。2）（4）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。填寫(xiě)下表。6米（2）要畫(huà)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。解釋與應(yīng)用車(chē)輪為什么做成圓的？車(chē)軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車(chē)輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．四：結(jié)課。 2. 讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的大小和半徑的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法。（二）交流：交流自己畫(huà)出的圓，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。 。（板書(shū)：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（2） 用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是 4cm 的圓。（二）交流：自己畫(huà)的方法和結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。 扇形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程。教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫(huà)有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。師: 觀察這把打開(kāi)的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。學(xué)生能夠說(shuō)出（2）、（3），給予表?yè)P(yáng)，說(shuō)不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。 讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。 ……師：很好。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察四個(gè)圓中的涂色部分，說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)？它們的樣子像什么？學(xué)生可能回答：涂色部分的圖形，一個(gè)比一個(gè)大，像一把打開(kāi)的扇子。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。三、課堂練習(xí)： 練一練第1題 生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線組成的。師：請(qǐng)同學(xué)們用量角器測(cè)量一下自己所畫(huà)扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來(lái)。學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)，教師巡視。學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。}師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來(lái)的。學(xué)生讀書(shū)師：從兩個(gè)工人的對(duì)話中,你知道了什么?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我知道了水泥沙是每1千克水泥對(duì)3千克沙子混合攪拌而成的。2千克水泥加6千克沙子。師：同學(xué)們說(shuō)的意思都對(duì)。師：這樣的表示方法叫做比。師：在用比表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了區(qū)分誰(shuí)和誰(shuí)比，比中的兩個(gè)數(shù)還有自己的名字。1千克水泥對(duì)3千克沙子： 1：33千克水泥對(duì)1千克沙子： 3：1師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這個(gè)比。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。生2：藍(lán)色涂料是白色涂料的二分之一 。3=2藍(lán)色涂料是白色涂料的二分之一：3247。邊說(shuō)邊在算式6247。師：對(duì)，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。3=2和6：3都表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個(gè)算式。師：根據(jù)6：3=6247。3,你發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)與除法的各部分有什么關(guān)系?生1:比的前項(xiàng)是除法中的被除數(shù)。再來(lái)觀察,你發(fā)現(xiàn)比和分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。那么,在除法中,兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?我們已經(jīng)知道，在3比6中,3叫比的前項(xiàng)，:叫比號(hào)，6叫比的后項(xiàng)。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進(jìn)行投籃練習(xí)。師：能根據(jù)他們投中的成績(jī)排出名次嗎？生：能。教師板書(shū)：3:10。師：對(duì)，求比的比值，先要根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式就可以了。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因?yàn)樗?千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數(shù)作比的前項(xiàng)。教學(xué)環(huán)節(jié)：一、問(wèn)題情境{談話引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，出示14頁(yè)的情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解事物中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)}師：同學(xué)們，你們誰(shuí)喜歡踢毽子？你能踢多少？學(xué)生交流自己踢毽子的情況。最后紅紅踢了30個(gè)，丫丫踢了36個(gè)。}如果學(xué)生直接把紅紅和丫丫踢毽子的個(gè)數(shù)的比的比值說(shuō)成或把紅紅和丫丫踢毽子的個(gè)數(shù)的比的比值說(shuō)成，教師要給與表?yè)P(yáng)。師：分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們猜想一下，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值有什么關(guān)系嗎？出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，