【正文】 69（平方米）如3+5=8師：對！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計算。老師有一個問題。學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)，并了解學(xué)生的方法，為交流作準備。師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？預(yù)設(shè)學(xué)生可能會說：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。從圖中，你了解到了什么？生：農(nóng)民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。教學(xué)重、難點:理解并掌握按比分配的解題方法教學(xué)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境{通過談話，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)知識與實際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣}師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，這節(jié)課我們就來利用所學(xué)的知識解決一些實際問題。師：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等?！裨诒壤铮褍蓚€外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的。師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點呢？下面請同學(xué)們把自己寫出的比例也照上面的方法乘一下，看看結(jié)果怎么樣？學(xué)生計算，教師巡視。}師：同學(xué)們，比例在我們數(shù)學(xué)中是一種非常特殊的式子，它的各部分之間存在著一些有趣的關(guān)系。師：看來同學(xué)們都已經(jīng)認識了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長的比，也試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？學(xué)生自己寫比例，教師巡視。教師板書。師：在我們數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。師：同學(xué)們，都算完了嗎？誰來說說你計算的結(jié)果？那現(xiàn)在觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：●長和寬的比都是3：2?！褚驗殚L和寬的比是96：64，化簡后就是3：2，寬和長的比是64：96，化簡后一定是2：3。師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？生：國旗的比是96：64，化簡后等于3：2。教師板書。師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是無數(shù)先烈用鮮血染成的。學(xué)生看書，教師巡視。教學(xué)重、難點:知道比例的內(nèi)項和外項，掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例。 比例和比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標：合不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。）明天上課我們一起交流。師：請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。教師展示一些“黃金比”的圖形。學(xué)生完成后訂正。交流訂正。師：大家看第2題。20+70=90（只） 20：90=2/9 70：90=7/9在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤是：沒有先求出兩種羊的總數(shù)。師：我們學(xué)習(xí)了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別？學(xué)生討論交流可能達成如下共識：●化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。師：誰來說一說你是怎樣求的。師：我們可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。4）=2：1=28：4=（84）：（44）=32：16=2所以……教師隨機有目的地板書。師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請你想辦法進行驗證。師：同學(xué)們寫出了紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比并求了比值，還能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把比值化簡。師：大家觀察的真仔細，誰能用上節(jié)課學(xué)的知識表示出紅紅和丫丫踢毽子數(shù)的關(guān)系？并求出它們的比值。二、自主探究{讓學(xué)生用已有的知識解決本節(jié)課的問題。 比的基本性質(zhì)教學(xué)目標：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認識比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們寫出奶糖和水果糖的比，并求出比值。邊說邊完成板書：3：10= 310師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。師：對！寫出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項，怎樣求出3比10的比值呢？把3比10寫成分數(shù)形式。師：誰來說一說？生：亮亮第一，聰聰?shù)诙?，丫丫第三，紅紅第四。每人投了10次。那么，兩個數(shù)相除的結(jié)果 也有一個和比有關(guān)系的名字叫做比值。生2：比的后項相當于分數(shù)的分母。生2:比的后項是除法中的除數(shù)。3，3：6= 3247。邊說邊板書：6：3=6247。因為先說藍色涂料，所以先寫3，再寫比號，最后寫6。3=2下面板書：6：3。6= 1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。教師板書出上面兩句話。板書： 白色涂料 6千克 藍色涂料 3千克師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料”的意思？學(xué)生可能會說：每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。生：3比1。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的后項。板書：比師：（指著１：３）這個式子讀作１比３，１和３中間的這個像冒號的符號叫做比號。生活中這樣的問題在數(shù)學(xué)上有一種簡單的表示方法。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。 我知道了1千克水泥 對3千克沙子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具……如果學(xué)生說不出水泥沙，教師就加以介紹。 認識比教學(xué)目標：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認識比的過程。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？ 課時小結(jié)：這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我們反過來練習(xí)，我來說圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫扇形，請在練習(xí)本上分別畫出圓心角是80176。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。最后，教師進行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出?！瓗煟和瑢W(xué)們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。同學(xué)們看到這樣的實物都能和學(xué)過的圖形聯(lián)系在一起。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機會。 讓學(xué)生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學(xué)生可能會說：（1）固定扇子的軸相當于圓心。教學(xué)環(huán)節(jié)：師生活動一、問題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準備｝教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見的機會。 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。 ？（有針尖的一只腳不能動，兩腳間的距離不能變。（板書：旋轉(zhuǎn)一周） 。 （畫圓的步驟歸納起來，有三步。三、用圓規(guī)畫圓 （一）師說：前面我們借助實物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。課前準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。3. 讓學(xué)生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，發(fā)展初步的空間觀念。 半徑 相等、無數(shù)條中師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。0．24米半徑（r）20厘米師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報，教師適時引導(dǎo)并小結(jié)。師：有沒有誰有不同意見？生：沒有。教師進行總結(jié)。）師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。學(xué)生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。3讓學(xué)生認識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。教學(xué)過程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動物設(shè)計的汽車，思考兔博士的問題。圓也是一種平面圖形。3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學(xué)討論，說出自己的看法。（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報：（1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。2）（4）圓是軸對稱圖形。填寫下表。6米（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。解釋與應(yīng)用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設(shè)計成圓形而不設(shè)計成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．四：結(jié)課。 2. 讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，認識圓的大小和半徑的關(guān)系。 教學(xué)難點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。（二）交流：交流自己畫出的圓，并說一說是怎樣畫的。 。（板書：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（2） 用圓規(guī)畫一個半徑是 4cm 的圓。（二）交流：自己畫的方法和結(jié)果，說一說是怎么做的。 扇形的認識教學(xué)目標： 在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。教學(xué)具準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準備水彩筆、量角器、直尺。師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。學(xué)生能夠說出（2）、（3），給予表揚，說不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。 讓學(xué)生觀察四個扇形，鼓勵學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。 ……師：很好。師：請同學(xué)們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學(xué)生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。三、課堂練習(xí)： 練一練第1題 生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。師：請同學(xué)們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標出來。學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視。學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。}師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來的。學(xué)生讀書師：從兩個工人的對話中,你知道了什么?學(xué)生可能會說: 我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。2千克水泥加6千克沙子。師：同學(xué)們說的意思都對。師：這樣的表示方法叫做比。師：在用比表示兩個量的關(guān)系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個數(shù)還有自己的名字。1千克水泥對3千克沙子： 1：33千克水泥對1千克沙子： 3：1師：請同學(xué)們讀一讀這個比。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較前的藍色涂料。生2：藍色涂料是白色涂料的二分之一 。3=2藍色涂料是白色涂料的二分之一：3247。邊說邊在算式6247。師：對，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。3=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個算式。師：根據(jù)6：3=6247。3,你發(fā)現(xiàn)比的前項、后項、比號與除法的各部分有什么關(guān)系?生1:比的前項是除法中的被除數(shù)。再來觀察,你發(fā)現(xiàn)比和分數(shù)的各部分有什么關(guān)系？生1：比的前項相當于分數(shù)的分子。那么,在除法中,兩個數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?我們已經(jīng)知道，在3比6中,3叫比的前項，:叫比號，6叫比的后項。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進行投籃練習(xí)。師：能根據(jù)他們投中的成績排出名次嗎？生：能。教師板書：3:10。師：對，求比的比值，先要根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系，把比寫成分數(shù)形式就可以了。師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因為水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數(shù)作比的前項。教學(xué)環(huán)節(jié)：一、問題情境{談話引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，出示14頁的情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解事物中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)}師：同學(xué)們，你們誰喜歡踢毽子？你能踢多少？學(xué)生交流自己踢毽子的情況。最后紅紅踢了30個，丫丫踢了36個。}如果學(xué)生直接把紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比的比值說成或把紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比的比值說成，教師要給與表揚。師：分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們猜想一下，比的前項、后項和比值有什么關(guān)系嗎？出示分數(shù)的基本性質(zhì)，