【正文】 考點(diǎn)：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算法則及其性質(zhì)。試題解析：解：（1） ..3分（2）任取 又∵即 所以 上的增函數(shù)。 6分（Ⅲ）設(shè)－1xx1，f（x）－f（x）=－=因為1－x1－x0；1+ x1+ x0，所以1. 所以0.所以函數(shù)f（x）= 在（－1，1）上是增函數(shù). 9分考點(diǎn)：函數(shù)概念和性質(zhì)的運(yùn)用點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用函數(shù)的性質(zhì)來分析證明函數(shù)單調(diào)性以及奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題。(2)當(dāng)2a1=3時,即a=1,A={1,0,3},B={4,2,3},適合條件.14．證明見答案【解析】因為，所以，．所以．15．（1）（2）當(dāng)時，有最小值【解析】解：（1）∵的圖像為開口向上的拋物線，且對稱軸為∴有最小值 . 2分 當(dāng)2≤≤3時，[有最大值； 4分當(dāng)1≤2時，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5。（或用二次函數(shù)）8．A∪B=（﹣∞，3），?U（A∩B）=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．【解析】試題分析：將已知中集合表示成區(qū)間的形式，進(jìn)而根據(jù)集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算法則，代入計算可得答案解：全集U=R，集合A==（﹣1，3），集合B={m|3＞2m﹣1}=（﹣∞，2），∴A∪B=（﹣∞，3），A∩B=（﹣1，2），∴?U（A∩B）=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．9．4【解析】∵lgx+lgy=2lg(x2y) ∴l(xiāng)gxy=lg(x2y)2 ∴∴x=y(舍)或x=4y ∴ ∴=log4=410．（1）（2）【解析】試題分析：（1）首先解不等式求解集合A,B，兩集合的交集為兩集合相同的元素構(gòu)成的集合；（2）由已知可得，由此可得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，從而解不等式得到m的取值范圍試題解析：（1）（2）由可得，即，解得考點(diǎn)：集合交集運(yùn)算及集合的子集關(guān)系11．（1，1）【解析】（1）解：（2）此函數(shù)為奇函數(shù)。3．（1）a1（2）【解析】試題分析：解：(Ⅰ)恒成立，恒成立即. 方法一：恒成立，則而當(dāng)時，則，在單調(diào)遞增，當(dāng)， 在單調(diào)遞減，則，符合題意.即恒成立，實數(shù)的取值范圍為；方法二：，(1)當(dāng)時，在單調(diào)遞減，當(dāng)，在單調(diào)遞增，則，不符題意；(2)當(dāng)時，①若，單調(diào)遞減；當(dāng)， 單調(diào)遞增，則，矛盾，不符題意；②若，（Ⅰ）若，；；，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，不符合題意；（Ⅱ）若時，在單調(diào)遞減，不符合題意. （Ⅲ）若， 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，與已知矛盾不符題意.（Ⅳ）若，在單調(diào)遞增；當(dāng)， 在單調(diào)遞減，則，符合題意； 綜上，得恒成立，實數(shù)的取值范圍為 (Ⅱ) 由(I)知，當(dāng)時，有，；于是有 ，.則當(dāng)時，有 在上式中，用代換，可得相乘得考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是借助于導(dǎo)數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，進(jìn)而證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。2．（1）時，解集為R；或時，解集為；或時，解集為；（2）。參考答案1．（1）=R, ；（2）。72．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．73．設(shè)函數(shù),（Ⅰ）若,求取值范圍。（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天）（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？為多少？64．（本題滿分13分）已知（為常數(shù)），（1）若的圖象與軸有唯一的交點(diǎn)，求的值；（2）若在區(qū)間[，]為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）求在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值。40．（1）；（2）.41．設(shè)已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．（2）是否存在實數(shù)，使得有且僅有3個不等實根，且它們成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值，若不存在，說明理由．42．（本題滿分12分）二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得線段長為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）令①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；②求函數(shù)在的最小值．43．設(shè)全集為，集合=， 求：44．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中且.（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域.45．（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求實數(shù)a的取值范圍；46．集合和，若，分別求實數(shù)p、a、b的值。25．集合，若，求實數(shù)的取值范圍.26．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求的解析式；（2）若不等式在時都成立，求的取值范圍．27．設(shè)A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求的值及集合A，B；（2）設(shè)全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）寫出（CUA）∪（CUB）的所有子集．28．已知一元二次方程的一個根在2與1之間，另一個根在1與2之間，試求點(diǎn)的軌跡及的范圍.29．（本小題滿分10分）設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，y＝x；當(dāng)x2時，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f（x）在上的解析式；(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；(3)寫出函數(shù)f(x)值域。（1）求表達(dá)式；（2）求滿足的的取值范圍．19．（本小題共9分）已知函數(shù)f（x）=?！稹瓋?nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前快樂數(shù)學(xué)層練習(xí)考試時間：100分鐘題號一總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說評卷人得分一、解答題1．（本題滿分14分）設(shè)全集為R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求實數(shù)的取值范圍.2．已知二次函數(shù)（R）．（1）解不等式；（2）函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍． 3．已知函數(shù)。（寫出過程）8．已知全集U=R，集合A=，集合B={m|3＞2m﹣1}，求A∪B，?U（A∩B）．9．若lgx+lgy=2lg(x2y)，求的值10．已知集合 ，集合，集合 （1）求 （2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍；11．已知f(x)=loga（a＞0,a≠1）. (1)求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明.13．已知集合若A∩B={3}，求實數(shù)a的值. 14．已知，求證：．15．（本題滿分12分）已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .16．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．17．已知函數(shù)f(x)=(（1）求f(x)的定義域；（2）討論f(x)的奇偶性；（3）證明：f(x)＞0.18．已知冪函數(shù) （m∈N*）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大。（1）求、的值；（2）判定的單調(diào)性；（3）若對任意x恒成立，求實數(shù)的取值范圍。39．已知三個集合：， ，同時滿足以下三個條件： 甲：為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件，試確定數(shù)。55．（1）計算+（2）已知，求56．（本小題滿分12分）已知且，函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的值域；（2）利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍．57．（滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值58．已知函數(shù)，且．（1）求a的值；（2）判斷的奇偶性，并加以證明；（3）判斷函數(shù)在[2，+）上的單調(diào)性，并加以證明．59．已知函數(shù)f(x)＝log4(2x＋3－x2)．(1)求f(x)的定義域；(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間． 60．如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米．（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)（米），將表示成的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．61．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時，f(x)取得極值－2.（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對任意x1，x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|4恒成立．62．63．（本題滿分15分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示。（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）若，求的取值范圍。76．計算：（1）（2）已知，試計算：.77．已知,（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍.78．（本題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，用定義證明：在上的單調(diào)遞減；（2）若不恒為0的函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值．79．已知函數(shù)， （1）用定義法證明在上是增函數(shù)；（2）求出所有滿足不等式的實數(shù)構(gòu)成的集合；（3）對任意的實數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得,求實數(shù)的取值范圍.80．已知函數(shù)f（x）=，g（x）=f（x）﹣a（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)g（x）有四個零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍．81．對于函數(shù)（）．（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．82．某城市有一直角梯形綠地，其中，km，km．現(xiàn)過邊界上的點(diǎn)處鋪設(shè)一條直的灌溉水管，將綠地分成面積相等的兩部分．（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，在邊界上，求灌溉水管的長度；（2）如圖②，若在邊界上，求灌溉水管的最短長度．83．（本題滿分12分）某廠家擬在2015年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2015年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元．每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1．5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．（1）將2015年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；（2）該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？84．已知函數(shù)（其中是常數(shù)）.（1）若當(dāng)時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若方程在上有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.85．對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是，值域也是，則稱是函數(shù)的“好區(qū)間”.（1）設(shè)（其中且），判斷是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；（2）已知函數(shù)有“好區(qū)間”，當(dāng)變化時，求的最大值.86．已知函數(shù)．(1)求的定義域；(2)討論的奇偶性；(3)討論的單調(diào)性．87．已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)為減函數(shù)，命題q：當(dāng)時，函數(shù)恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．88．（本題14分）二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，求的最大值和最小值；（3）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)的范圍．試卷第13頁，總14頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。屬于基