【正文】 　　三　球面三角形　　　　1．球面三角形　　　　2．三面角 　　　　3．對頂三角形　　　　4．球極三角形 　　思考題 第四講　球面三角形　　一　球面三角形三邊之間的關(guān)系 　　二、球面“等腰”三角形 　　三　球面三角形的周長 　　四　球面三角形的內(nèi)角和 　　思考題 第五講　球面三角形的全等　　　　1．“邊邊邊”()判定定理 　　　　2．“邊角邊”(.)判定定理　　　　3．“角邊角”(.)判定定理　　　　4．“角角角”(.)判定定理 　　思考題 第六講　球面多邊形與歐拉公式　　一　球面多邊形及其內(nèi)角和公式 　　二　簡單多面體的歐拉公式　　三　用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式 　　思考題 第七講 球面三角形的邊角關(guān)系　　一　球面上的正弦定理和余弦定理 　　二　用向量方法證明球面上的余弦定理　　　　1．向量的向量積 　　　　2．球面上余弦定理的向量證明 　　三　從球面上的正弦定理看球面與平面 　　四　球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離 　　思考題 第八講　歐氏幾何與非歐幾何　　一　平面幾何與球面幾何的比較 　　二　歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型 　　三　歐氏幾何與非歐幾何的意義 閱讀與思考　非歐幾何簡史 學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告 數(shù)學(xué) 選修34引言 第一講　平面圖形的對稱群　　一　平面剛體運(yùn)動　　　　1．平面剛體運(yùn)動的定義 　　　　2．平面剛體運(yùn)動的性質(zhì) 　　　　思考題 　　二　對稱變換　　　　1．對稱變換的定義　　　　2．正多邊形的對稱變換 　　　　3．對稱變換的合成 　　　　4．對稱變換的性質(zhì) 　　　　5．對稱變換的逆變換 　　　　思考題　　三　平面圖形的對稱群 　　　　思考題 第二講　代數(shù)學(xué)中的對稱與抽象群的概念　　一　n元對稱群Sn 　　　　思考題　　二　多項(xiàng)式的對稱變換 　　　　思考題　　三　抽象群的概念　　　　1．群的一般概念 　　　　2．直積　　　　思考題 第三講　對稱與群的故事　　一　帶飾和面飾 　　　　思考題　　二　化學(xué)分子的對稱群 　　三　晶體的分類 　　四　伽羅瓦理論 學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告 附錄一 附錄二 數(shù)學(xué)　選修41第一講　相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)　　一　平行線等分線段定理 　　二　平行線分線段成比例定理 　　三　相似三角形的判定及性質(zhì)　　　　1．相似三角形的判定 　　　　2．相似三角形的性質(zhì) 　　四　直角三角形的射影定理 第二講　直線與圓的位置關(guān)系　　一　圓周角定理 　　二　圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 　　三　圓的切線的性質(zhì)及判定定理 　　四　弦切角的性質(zhì) 　　五　與圓有關(guān)的比例線段 第三講　圓錐曲線性質(zhì)的探討　　一　平行射影 　　二　平面與圓柱面的截線 　　三　平面與圓錐面的截線 學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告 數(shù)學(xué)　選修42引言 第一講　線性變換與二階矩陣　　一　線性變換與二階矩陣　　　　（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣　　　　　　1．旋轉(zhuǎn)變換 　　　　　　2．反射變換　　　　　　3．伸縮變換 　　　　　　4．投影變換 　　　　　　5．切變變換　　　?。ǘ┳儞Q、矩陣的相等 　　二　二階矩陣與平面向量的乘法 　　三　線性變換的基本性質(zhì)　　　?。ㄒ唬┚€性變換的基本性質(zhì) 　　　?。ǘ┮恍┲匾€性變換對單位正方形區(qū)域的作用 第二講　變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法　　一　復(fù)合變換與二階矩陣的乘法 　　二　矩陣乘法的性質(zhì) 第三講　逆變換與逆矩陣　　一