重慶中考數(shù)學(xué)24題專題-全文預(yù)覽
【正文】 ∴∠FGH=∠FHG∴FG=FH；（2）解：∵AC=CE∠E=60176。=6 = ，∴EG=AM=，BG=BM+MG=62+6cos60176。=∠PCO，在△BCQ和△CDP中， BQ=CP ∠4=∠PCO BO=CO∴△BOQ≌△COP，∴OQ=OP．ABDECF在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60176。BC=CD，∴∠2+∠3=90176。DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60176。又∵∠ACB=90176?！唷螪AB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中， AC=AE ∠DAC=∠BAE AD=AB ，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE；
（2）如圖，作DG∥AE，交AB于點G，由∠EAC=60176。．∴△EBH≌△GFC；
（2）解：過點H作HI⊥EG于I，∵G為CH的中點，∴HG=GC，∵EF⊥DC，HI⊥EF，∴∠HIG=∠GFC=90176。E為AB延長線上一點，連接ED，與BC交于點H．過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點F，并與BC交于點G．已知G為CH的中點，且∠BEH=∠HEG．（1）若HE=HG，求證：△EBH≌△GFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的長．（1）證明：∵HE=HG，∴∠HEG=∠HGE，∵∠HGE=∠FGC，∠BEH=∠HEG，∴∠BEH=∠FGC，∵G是HC的中點，∴HG=GC，∴HE=GC，∵∠HBE=∠CFG=90176。．分別以AB、AC為邊，向形外作等邊△ABD和等邊△ACE．（1）如圖1，連接線段BE、CD．求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點F．求證：F為DE中點．證明：（1）∵△ABD和△ACE是等邊三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60176?！唷螪GF=∠FAE=90176。又∵△ABD為等邊三角形，∠DBG=60176?！?=∠4，∴△FDC≌△GEC，∴CF=CG．（2）解：由（1）知，CE=CD=2，∴BE=4CE=8，∴AB=BC=CE+BE=10，∴在Rt△ABE中，AE= AB2BE2 =6，∴在Rt△ACE中，AC= AE2+CE2 =由（1）知，△ADC≌△AEC，∴CD=CE，AD=AE，∴C、A分別是DE垂直平分線上的點，∴DE⊥AC，DE=2EH；（8分）在Rt△AEC中，S△AEC= AE?CE= AC?EH，∴EH= = =∴DE=2EH=2=如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DP⊥CQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：（1）△BCQ≌△CDP；（2）OP=OQ．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠PCD=90176。AB=BC，而點O是AC中點，∴BO=AC=CO，∠4=∠ABC=45176。∴四邊形AMGE為矩形，∴AM=EG，在Rt△ABM中，AM=AB?sin60176。 ∠DEN=∠FEC DE=EC∴△NDE≌△FCE ∴DN=CF ∵AB∥FN，AN∥BF∴四邊形ABFN是平行四邊形∴BF=AD+DN=AD+FC
（2）解：∵AB∥EF，∴∠ABN=∠EFC，即∠1+∠2=∠3，又∵∠2+∠BEF=∠3，∴∠1=∠BEF，∴BF=EF，∵∠1=∠2，∴∠BEF=∠2，∴EF=BF，又∵ BC+AD=7+1∴ BF+CF+AD=8而由（1）知CF+AD=BF∴ BF+BF=8∴2BF=8，∴BF=4，∴BF=EF=4已知：AC是矩形ABCD的對角線，延長CB至E，使CE=CA，F(xiàn)是AE的中點，連接DF、CF分別交AB于G、H點（1）求證：FG=FH；（2）若∠E=60176。得到△DCG，連接EG．求證：CD垂直平分EG；（3）延長BE交CD于點P．求證：P是CD的中點．證明：（1）延長DE交BC于F，∵AD∥BC，AB∥DF，∴AD=BF，∠ABC=∠DFC．在Rt△DCF中，∵tan∠DFC=tan∠ABC=2，∴ =2，即CD=2CF，∵CD=2AD=2BF，∴BF=CF，∴BC=BF+CF=CD+ CD=CD．即BC=CD．
（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，由（1）知BC=CD，∵CE=CE，∴△BCE≌△DCE，∴BE=DE，由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CE=CG，BE=DG，∴DE=DG，∴C，D都在EG的垂直平分線上，∴CD垂直平分EG．（3）連接BD，由（2）知BE=DE，∴∠1=∠2．∵AB∥DE，∴∠3=∠2．∴∠1=∠3．∵AD∥BC，∴∠4=∠DBC．由（1）知BC=CD，∴∠DBC=∠BDC，∴∠4=∠BDP．又∵BD=BD，∴△BAD≌△BPD(ASA)∴DP=AD．∵AD=CD，∴DP=CD．∴P是CD的中點．9．(2011南岸二診)如圖，已知點是正方形的對角線上一點，過點作⊥，交 于點，交于點，交的延長線于點，連接DF．（1）若，求的長；（2）求證：.10．如圖，正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），M是線段AE的中點，DM的延長線交CE于N．（1）線段AD與NE相等嗎？請說明理由；（2）探究：線段MD、MF的關(guān)系，并
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