某中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修模塊測試題-全文預(yù)覽
【正文】 ，本問題屬古典概型問題． ……6分(Ⅰ)點P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況， 根據(jù)古典概型公式，點P在圓Q上的概率為p1==， ……9分(Ⅱ)點P在圓Q內(nèi)的坐標是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8點， 所以點P在圓Q外部的概率為p2=1－=． ……13分17．(Ⅰ)證明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC,∴DC⊥平面ABC，又AB平面ABC，∴DC⊥AB． ……5分(Ⅱ)解：過C作CE⊥AB于E，連結(jié)ED，∵AB⊥CD，AB⊥EC，CD∩EC=C，∴AB⊥平面ECD，又DE平面ECD，∴AB⊥ED，∴∠CED是二面角D－AB－C的平面角， ……9分設(shè)CD=a，則BC==a，∵△ABC是正三角形，∴EC=BCsin60o=，在Rt△DEC中，tan∠DEC===． ……13分18．解：∵α∈(，π) ∴sinα==， ……2分 ∴tanα==－， ……4分 ∵tan(π－β)= ∴tanβ=－， ……6分∴tan2β===－， ……9分∴tan(α－2β)===． ……13分19．解：(Ⅰ)由圓方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9， 圓心為C(－1，3)，半徑為r=3， ……2分 若 l與C相切，則得=3， ……4分 ∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=． ……5分(Ⅱ)假設(shè)存在m滿足題意。+(m2+1)=(m－)2－， ∴當m=－1時，x+x有最小值. ……7分 (Ⅱ)(x1－)(x2－)0且(x1－)+(x2－)0， 即x1x2－(x1+x2)+0且x1+x2－10， …
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