【正文】 可根據(jù)道床厚度 h 的不問(wèn)，分別按 L(3— 41)— (3— 43)進(jìn)行計(jì)算。 軌枕橫向及縱向的壓力擴(kuò) 散線交點(diǎn)分別為 k k2，距枕底高度分別為 h h2。＝ l17． 5cm(適用 II 型枕 )。=110cm，混凝土枕中間部分掏空時(shí)，取 e39。 m； [Mg]、 [Mc]可由軌下斷面和中間斷面未開(kāi)裂極限彎矩防以相應(yīng)的安全系數(shù)求得； 木枕有足夠的抗彎強(qiáng)度，一般不進(jìn)行此項(xiàng)檢算。 m。 混凝土枕抗壓強(qiáng)度大、一般不檢算其承壓應(yīng)力。 其值為 (333) 式中 P—— 兩圓柱體間的壓力 (N) M 一 一橢圓形面積、等于 ,a 、 b 分別為橢圓形的長(zhǎng)半軸和短半軸（ cm）其值可由下式求出： 其個(gè) r r2— 車輪踏面及鋼軌頂面半徑 (cm)。 表 35溫度應(yīng)力 (331) 式中 為當(dāng)?shù)刈罡呋蜃畹蛙墱嘏c鎖定軌溫之差值 (0C)。 （一）基本應(yīng)力計(jì)算 檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，基本應(yīng)力包括豎直荷載作用下的動(dòng)彎應(yīng)力和因溫度應(yīng)力?？蓪?xiě)作： (328) 式中 為軌底外絳和內(nèi)線的彎曲應(yīng)力； f 可以根據(jù)對(duì)不同機(jī)車類型及線路平面條件下 的大量實(shí)測(cè)資料，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分折加以確定， 如表 3— 4所示。 如圖 3— 10所示，以欠超高為例推求 223。 表 3— 3速度系數(shù) 偏載系數(shù) 列車通過(guò)曲線時(shí)，由于存在未被平衡的超高 (欠超高或余超高 )，產(chǎn)生偏載，使外軌或內(nèi)軌輪載增加，其增量與靜輪載的比值稱為偏載系數(shù)，用 223。 速度系數(shù) 列車在直線區(qū)間軌道上運(yùn)行時(shí)，由于輪軌之間的動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)致作用在鋼 g軌上的動(dòng)輪載 Pd 要比靜輪載大，其增 量隨行車速度的增加而增大。實(shí)測(cè)說(shuō)明即使列車速度高達(dá) 200Km/h,進(jìn)動(dòng)波形狀與步行速度下的形狀仍是一樣的。對(duì)鋼軌撓度及枕上壓力的計(jì)算辦法也如此，具體計(jì)算公式如下： 由于相鄰輪子的影響有正有負(fù)，因此，對(duì)于有多個(gè)車輪的機(jī)車．應(yīng)分別把不同的輪位放在計(jì)算截面上，考慮左右鄰輪對(duì)它的影內(nèi)，從中找出產(chǎn)最大的輪隊(duì)．我們稱該輪位為最不利輪位，并把它作為計(jì)算依據(jù)。因此，鐵路軌道既需要有足夠的剛度．同時(shí)更需要有很好的彈性，尤其對(duì)高速鐵路更是如此。 (五 )剛比系數(shù) k 由前文可知 軌道的所有力學(xué)多數(shù)及相互間的關(guān)系均反映在 k 中，任何軌道參數(shù)的改變都會(huì)影響 k 而 k 的改變又將影響整個(gè)軌道的內(nèi)力分布和部件的受力分配，因 此 k又可稱為軌道系統(tǒng)特性：參數(shù)。今 ybc=ayb，此處 a 是軌枕?yè)锨禂?shù)對(duì)于混凝土枕 a＝ l；對(duì)于木枕 a＝ 0． 810． 92。 設(shè)在力 R作用下，支座下沉為 yD 木枕的彈性很好，不需膠墊；鋼筋混凝土軌枕是不可壓縮的，可近似認(rèn)為因此，在混凝土軌枕上加膠墊的作用是很重要的。量綱為力／長(zhǎng)度。39。其次 V 和 A 都是 kx的無(wú)量綱函數(shù)；都是由 exp(kx)，sin(kx)， cos(kx)等基本初等函數(shù)復(fù)合而成的變幅周期函數(shù)，隨著 kx 的增大，即離開(kāi)輪載作用點(diǎn)愈遠(yuǎn)的鋼軌截面上， y、 M、 R的值均有不問(wèn)程度的減小，而當(dāng)時(shí)，輪載的影響已非常?。ǔ？陕匀ゲ挥?jì)。式中稱為鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌的剛比系數(shù)，亦稱為軌道系統(tǒng)特性參數(shù)。 （二）連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程 在圖 3—— 2所示的坐標(biāo)條件下，鋼軌撓曲線上凹時(shí)的曲率為負(fù)；并規(guī)定使梁在 y 的正向 — 側(cè)受拉的彎短為正。這相當(dāng)于假設(shè)基礎(chǔ)是由連續(xù)排列，但相互獨(dú)立的線性彈簧所組成，即每個(gè)彈簧的變形僅決定于作用在其上的力，而與相鄰彈簧的變形無(wú)關(guān)。該法所求得的解析解是嚴(yán)密的理論 解，可將軌道的內(nèi)利變形分布寫(xiě)成函數(shù)的形式．應(yīng)用起來(lái)既簡(jiǎn)單方便又直觀，尤其對(duì)于靜力計(jì)算，這一經(jīng)典理論至今仍具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值 現(xiàn)在世界各國(guó)和我國(guó)鐵道部標(biāo)準(zhǔn) TB2034— 884《鐵路軌道強(qiáng)度檢算法》均采用達(dá)一模型，故本節(jié)僅對(duì)此模型和解法進(jìn)行鉸詳細(xì)的講述。 2．連續(xù)支承模型如圖 3一 l(b)所示。圖中 a為軌枕間距； D為鋼軌支座剛度。 3．輪載作用在鋼軌的對(duì)稱面上， 而且兩股鋼軌上的荷載相等；基礎(chǔ)剛度均勻且對(duì)稱于軌道中心線。 3．縱向水平力包括列車的起動(dòng)、制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的縱向水平力；坡道上列車重力的水平分力；爬行力以及鋼軌因溫度變化不能自由伸縮而盧乍的縱內(nèi)水平力等，溫度人對(duì)無(wú)縫線路的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。動(dòng)輪載超出靜輪載的部分稱為動(dòng)力附加值，產(chǎn)生的原因非常復(fù)雜，有屬于機(jī)車車輛構(gòu)造及狀態(tài)方而的；有屬于軌道構(gòu)造及其狀態(tài)的；也有屬于機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)形態(tài)方而的。大體上可分為垂直于軌面的豎向力，垂直于鋼軌軸向的橫向水平力和平行于鋼軌軸向的縱向水平力等。由于機(jī)車車輛簧上及簧下部分質(zhì)量的振動(dòng)而產(chǎn)生的，作用于軌道上的動(dòng)荷載，其頻率較整個(gè)軌道，尤其是較鋼軌的自振頻率低很多，且碎石道床具有很高的阻尼消振作用，故而不能充分激發(fā)起軌道的振動(dòng)，這種動(dòng)荷載對(duì)軌道所產(chǎn)生的作用基本上相當(dāng)于靜荷載，基于這種認(rèn)識(shí)，發(fā)展起來(lái)的傳統(tǒng)的軌道強(qiáng)度計(jì)算理論與方法已形成比較成熱的體系。因此，進(jìn)一步深 入研究輪軌相互動(dòng)力作用規(guī)律，尋求降低輪軌相互作用的途徑，對(duì)于保證軌道的強(qiáng)度和穩(wěn)定，減少維修工作量，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析是設(shè)計(jì)、檢算和改進(jìn)軌道結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。此項(xiàng)工作還可以對(duì)軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最佳匹配設(shè)計(jì)，為軌道結(jié)構(gòu)的合理配套和設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)新型軌道結(jié)構(gòu)類型及材料提供理論依據(jù)。運(yùn)載重量愈大，輪軌之間的動(dòng)力作用越強(qiáng)，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞作用也越嚴(yán)重。 結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力行為根本不同于其靜力行為，前考比后者要復(fù)雜的多。軌道承受著非常復(fù)雜的力，而且有強(qiáng)烈的隨機(jī)性和重復(fù)性。列車行駛過(guò)程中，車輪實(shí)際作用于軌道上的堅(jiān)直力稱車輪動(dòng)輪載。還有未被平衡的離心力等?；A(chǔ)或支座的沉落值與它所受的壓力成正比。由于鋼軌是支承在軌枕上的，所以稱之為彈性點(diǎn)支承連續(xù)梁計(jì)算模型。鐵道部科學(xué)研究院謝天輔為廣在我國(guó)推廣應(yīng)用此法，特 編制了完備的計(jì)算參數(shù)哀，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，這些經(jīng)典的數(shù)值解法已逐漸被結(jié)構(gòu)矩陣分析力法所取代。該模型最初是由德國(guó)文克爾 (E． Winkler， 1867)提出的，后由德國(guó) 、美國(guó) A． N． Talbot 等所改進(jìn)和完善。為建立基礎(chǔ)梁微分方程，文克爾提出了如下假設(shè) : 即假設(shè) x坐標(biāo)處的基礎(chǔ)反力與 x處的鋼軌位移成正比。盡管如此，大量實(shí)驗(yàn)證明，用這種模型計(jì)算的結(jié)果是能夠滿足一般分析精度要求。 結(jié)合文克爾假定可得： 即為連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程，它是一個(gè)四階常系數(shù)線性齊次微分方程。首先，當(dāng) x＝ 0時(shí)， u=n=1，所以在坐標(biāo) 原點(diǎn)處，各函數(shù)取量大值，即： 由此可知， Mmax、 Rmax 與剛比系數(shù) k 成正比，而 則不僅與 k 成正比，同時(shí)還與 u 成反比。即粱的曲率 y39。對(duì)于 60kg／ m 鋼軌， EI＝ 6． ，表示欲將鋼軌彎成 1cm 的單價(jià)曲率所屬的彎矩是6． (二 )鋼軌支座剛度 D 采用彈性點(diǎn)支承梁模型時(shí)，鋼軌支座剛度表示支座的彈性持征，定義為使鋼軌支座頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r，所需施加于座頂面的力。Ds 為軌枕剛度； Db為道床及路基剛度。圖 中 l為銑枕底面有效支承長(zhǎng)度 b 為軌枕底面平均寬度為鋼軌下截面的軌枕下沉量； ybc 為軌枕的平均下沉量。 u=D/a (314) 即假定反力 D 均勻地分布在兩枕跨間，采用鋼軌每基礎(chǔ)彈性模量就可將支座的離散支承等效成連續(xù)支承，從而可用解析力法求解。由式(3— 11)可知，在荷載作用點(diǎn)，鋼軌的位移 y=k/2uP，使 y=1cm 的荷載即為 Ki,從而有 由上式可知，如按相同比例增大 u及 EI，則剛比系數(shù) K不變，鋼軌彎矩及枕上壓力大小不變，但軌道剛度加大，位移減?。^(guò)大的軌道剛度將會(huì)增大由于軌道不平順而引起的功荷載，加速軌道幾何狀態(tài)的惡化和軌道部件的失效。然后分別計(jì)算各輪載對(duì)該計(jì)算截面的彎矩影響值，再將這些影響值疊加起來(lái)，即為各機(jī)車輪載在該截面所共同引起的彎矩。 鋼軌作為軌道結(jié)構(gòu)主要部件、它的自振頻率很高，高達(dá) 1000Hz 當(dāng)軌道狀態(tài)良好時(shí)，由機(jī)車車輛簧上及簧下部分質(zhì)量的振動(dòng)順產(chǎn)生的作用于軌道上的動(dòng)荷