概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)冊(cè)習(xí)題解答-全文預(yù)覽
【正文】 標(biāo)準(zhǔn)差有無(wú)變化？(α＝)解 待檢驗(yàn)的假設(shè)是H0 : σ2＝152選取統(tǒng)計(jì)量.當(dāng)H0成立時(shí)。解： （1）方差未知，對(duì)于所以參數(shù) m 的單側(cè)置信下限為 （2） m 未知，對(duì)于所以參數(shù) 的單側(cè)置信上限為習(xí)題 71假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1. 填空題（1）設(shè)顯著性水平為，當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，作出了“拒接接受假設(shè)”的決策，因而犯了錯(cuò)誤，稱為犯了 第一類 錯(cuò)誤，犯該錯(cuò)誤的概率為。解：a) 由題意解之得：，用代替，得的矩估計(jì)： .b) 構(gòu)造似然函數(shù) .兩邊取對(duì)數(shù)得 對(duì)求導(dǎo)并令其等于零,得似然方程 ，解之得參數(shù) 的最大似然估計(jì)值為 ，與它相應(yīng)的估計(jì)量，即為 的最大似然估計(jì)量.4．證明題：設(shè)總體服從泊松分布，即 ， 為樣本，證明是的無(wú)偏估計(jì)。（A） （B） （C） （D）3．從正態(tài)總體中抽取容量為的樣本，如果要求其樣本均值位于區(qū)間（,），問樣本容量至少應(yīng)取多大？解：由題意 ，即，查表得，所以，樣本容量至少應(yīng)取35.4. 從正態(tài)總體中抽取容量為10的樣本，（1）已知，求的概率；（2）未知，求的概率.解：（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，則，所以。解： 其中（單位：g）：450,450,500,500,500,550,550,600,600,650,試?yán)糜?jì)算器計(jì)算其樣本均值、樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（1）（ D ）。解 因?yàn)樗? 從而 于是 。解 設(shè)表示一年中10000個(gè)同齡參保人中死亡的人數(shù)，則，由題意，保險(xiǎn)公司的收益為元，支出為1000。由中心極限定理 由題意要求 查表得 得，取，應(yīng)供電能個(gè)單位才能滿足要求。解 以表示每毫升含白細(xì)胞數(shù)，由題設(shè) 而概率 在切比雪夫不等式中，取，此時(shí) ，知。解 （1）設(shè)表示1000個(gè)產(chǎn)品中廢品的個(gè)數(shù)，則，所以 所求概率 在切比雪夫不等式 中取，就有 。4．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為試求：（1）相關(guān)系數(shù)；（2）與是否相互獨(dú)立？是否不相關(guān)？解：（1）。故。（3）設(shè)服從二元正態(tài)分布，則___4_____。4．設(shè)的概率密度為,試求及。2. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求（1）的密度函數(shù)；（2）。（3）==。 （2） 。解：。2．設(shè)的分布列為：1 0 1 2 求（1）；（2）；（3）。 3．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為 試求的密度函數(shù)。解：由0，1知的密度為：=由獨(dú)立知，,的一個(gè)聯(lián)合密度為： 方程有實(shí)跟的概率為： 。 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。解：從而。習(xí)題25 條件分布及隨機(jī)變量的獨(dú)立性1．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量只取 及 四對(duì)值，相應(yīng)概率依次為，試判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立。解：（1）由（X，Y）服從G上的均勻分布知，（X，Y）的聯(lián)合密度為：（2）。 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件，記 試求的聯(lián)合分布列。解：（1）（2） 由于，從而。3. 設(shè)K在(0，5)內(nèi)服從均勻分布, 求方程有實(shí)根的概率。解：設(shè)中獎(jiǎng)的彩票數(shù)為，則.（1）.（2）由于，故.習(xí)題23連續(xù)型隨機(jī)變量1. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)的值；（2）隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（3）。2. 將編號(hào)為的四個(gè)球隨機(jī)地放入個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子所放球的個(gè)數(shù)不限，以表示放球最多的盒子中球的個(gè)數(shù)，試求的分布列及其分布函數(shù).解：；；.3． ,試問(1) 在一周內(nèi)恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？(2) 在一周內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？解：設(shè)一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)為X，則。3．為防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)安裝了兩種報(bào)警系統(tǒng)A與B，每種報(bào)警系統(tǒng)都使用時(shí)，在A失效的條件下，：（1）發(fā)生意外時(shí)，這兩種報(bào)警系統(tǒng)至少有一個(gè)有效的概率；（2）B失靈的條件下，A有效的概率。（2）設(shè)事件與互不相容，則= ，= 。蘇州科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》活頁(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題解答信息與計(jì)算科學(xué)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材編寫組2013年12月 習(xí)題11 樣本空間與隨機(jī)事件1．選擇題（1）設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（ D ）（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)三個(gè)元件的壽命分別為，并聯(lián)成一個(gè)系統(tǒng)，則只要有一個(gè)元件正常工作則系統(tǒng)能正常工作，事件“系統(tǒng)的壽命超過”可表示為（ D ）A B C D 2．用集合的形式表示下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間與隨機(jī)事件A：對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中后便停止射擊，觀察射擊的次數(shù)；事件A表示“射擊次數(shù)不超過5次”。習(xí)題12 隨機(jī)事件的概率及計(jì)算1．填空題（1）已知，則 ， ， 0
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1