概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第2章作業(yè)題解[初稿]-全文預(yù)覽
【正文】 類似。所以 為所求的密度函數(shù)。因?yàn)?；；所以X的分布律為X112P(2) Y的可能取值為1,2。 的概率分布為：X0解：(1) Y的可能取值為0, π2, 4π2。因?yàn)椋? ；所以X的分布律為X012PX的分布函數(shù)為 袋中有同型號(hào)小球5 只, 編號(hào)分別為1,2,3,4,5. 今在袋中任取小球3 只, 以X 表示取出的3只中的最小號(hào)碼, 求隨機(jī)變量X 的概率分布和分布函數(shù).解：X的可能取值為1,2,3。(2) 收縮壓在100 至120 之間的概率.解：(1)(2)。(3) 一只發(fā)射管的壽命不超過(guò)100 小時(shí), 另一只發(fā)射管的壽命在100 至300 小時(shí)之間.解：(1) 發(fā)射管壽命不超過(guò)100 小時(shí)的概率：=(2) 發(fā)射管的壽命超過(guò)300 小時(shí)的概率：(3) 一只發(fā)射管的壽命不超過(guò)100 小時(shí), 另一只發(fā)射管的壽命在100 至300 小時(shí)之間.。所求的概率為。查泊松分布表，得，當(dāng)m+1=7時(shí)上式成立，得m=6。 (2) 進(jìn)行5 次獨(dú)立試驗(yàn), 指示燈發(fā)出信號(hào).解：(1) (2) . 某城市在長(zhǎng)度為t (單位：小時(shí)) 的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)X 的泊松分布, 且與時(shí)間間隔的起點(diǎn)無(wú)關(guān), 求下列事件的概率：(1) 某天中午12 時(shí)至下午15 時(shí)未發(fā)生火災(zāi)。即 (k=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為試確定常數(shù).解：根據(jù)，得，即。并且，；；；；；。所以：（1）兩人投中次數(shù)相同的概率為(2) 甲比乙投中的次數(shù)多的概率為： 設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為，求 解：(1) (2) 設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為，求 解： 設(shè)事件A , 當(dāng)A 發(fā)生3 次或3 次以上時(shí), 指示燈發(fā)出信號(hào), 求下列事件的概率：(1) 進(jìn)行4 次獨(dú)立試驗(yàn), 指示燈發(fā)出信號(hào)。依題意，即，也即因?yàn)閚=180較大，p=，所以X近似服從參數(shù)為的泊松分布。
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