高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 ? ，則 ?)5(f _______ 五、函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設(shè) ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數(shù)，若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數(shù)；若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數(shù)。 如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 （ 2） (2 1 ) xx已 知 f － 的 定 義 域 是 [1,3], 求 f ( ) 的 定 義 域。 1 函數(shù)復(fù)習(xí) 主要知識點(diǎn) 一、函數(shù)的概念與表示 映射 （ 1）映射：設(shè) A、 B 是兩個集合，如果按照某種映射法則 f，對于集合 A 中的 任一個 元素，在集合 B 中都有 唯一的元素 和它對應(yīng)，則這樣的對應(yīng)（包括集合 A、 B 以及 A 到 B 的對應(yīng)法則 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射，記作 f： A→ B。一對多不是映射，多對一是映射 函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對應(yīng)法則 ③ 值域 兩 個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同 例 下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1lg ()1lg ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形，其中能表示從集合 M 到集合 N 的函數(shù)關(guān)系的有 （ ） A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個 二、函數(shù)的解析式與定義域 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)： （ 1）分式的分母不為零； （ 2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義； （ 3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零； （ 4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于 1； 例 .（ 05 江蘇卷） 函數(shù) 20 .5lo g (4 3 )y x x??的定義域?yàn)?________________________ 2 求函數(shù)定義域的兩個難點(diǎn)問題 例 3： （ 1） ()x已 知 f 的 定 義 域 是 [2,5], 求 f(2x+3) 的 定 義 域 。 主要是含絕對值函數(shù) 例： 1．（直接法）2 123y xx? ?? 2． 2( ) 2 2 4 2f x x x? ? ? ? 3．（換元法） 12 ???? xxy 4. （Δ法） 432 ??x xy 5. 11y 22??? xx 6. (分離常數(shù)法 ) ① 1??xxy ② 31( 2 4)21xyxx ?? ? ? ?? 7. (單 調(diào)性 ) 3 ( [ 1, 3 ])2y x xx? ? ? ? 8.① 111y xx? ? ? ?，② 11y x x? ? ? ? (結(jié)合分子 /分母有理化的數(shù)學(xué)方法 ) 9． (圖象法 ) 23 2 ( 1 2 )y x x x? ? ? ? ? ? 10． (對號函數(shù) ) 82 ( 4)y x xx? ? ? 11
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