[理化生]帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-全文預(yù)覽
【正文】 負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 ， 導(dǎo)致多解 ． 如圖帶電粒子以速率 v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 若帶正電 ， 其軌跡為a， 若帶負(fù)電 ， 其軌跡為 b. 2． 磁場(chǎng)方向不確定形成多解 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量 ， 如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ， 而未說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度方向 ， 則應(yīng)考慮因磁場(chǎng)方向不確定而導(dǎo)致的多解 ． 如圖帶正電粒子以速率 v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 若 B垂直紙面向里， 其軌跡為 a， 若 B垂直紙面向外 ， 其軌跡為 b. 六、 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 3． 臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí) ， 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀 ， 因此 ， 它可能穿過(guò)去了 ， 也可能轉(zhuǎn)過(guò) 180176。 ① 速度較小時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)從側(cè)面邊界飛；③ 速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從另一側(cè)面邊界飛出。 斜向上的從原點(diǎn)射出。一質(zhì)量為 m、帶電量為 q的正粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)從孔 A射入磁場(chǎng)，試問(wèn)粒子再次回到 A點(diǎn)的時(shí)間。求： （ 1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑 R； （ 2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t； （ 3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑 r。 帶電粒子在 圓形 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 兩種基本情形： 軌跡圓 O′ α θ θ+ α = π 兩圓心連線 OO′與點(diǎn) C共線。 一個(gè)垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)形狀如圖所示，磁場(chǎng)寬度為 d。 qBmvRSos22 ??即 ． ． 300 M N B r r O’ r r eBmvr ?eBmvrd 22 ??eBmeBmTt35265360300001?? ???eBmeBmTt326136060002?? ???eBmttt34212?? ???例 如圖直線 MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 qBmT ?2? 然后確定帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。再例如：已知出射速度與水平方向夾角 θ 和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑 r，則有關(guān)系式 R=rcot ,如圖所示。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 二、 帶電粒子在 無(wú)界 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) F洛 =0 勻速直線運(yùn)動(dòng) F洛 =Bqv 勻速圓周運(yùn)動(dòng) F洛 =Bqv⊥ 等距螺旋線運(yùn)動(dòng)（ 0＜ θ＜ 90176。例如：已知出射速度與水平方向夾角 θ ，磁場(chǎng)寬度為 d，則有關(guān)系式 r=d/sinθ ，如圖所示。由幾何知識(shí)可知，它等于弦切角的 2倍，即 θ=2α=ωt,如圖所示。 四、在有界磁場(chǎng)中帶電粒子圓運(yùn)動(dòng)有關(guān)問(wèn)題的討論 例 一個(gè)負(fù)粒子，質(zhì)量為 m，電量大小為 q，以速率 v垂直于屏 S經(jīng)過(guò)小孔 O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中 (如圖 1).磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直 ,并垂直于圖 1中紙面向里 .求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏 S上時(shí)的位置與 O點(diǎn)的距離 . O B S V 解：經(jīng)過(guò)分析可知， OS 的距離即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑。 d 解：如圖所示作輔助線，由幾何知識(shí)可得 Rd??s in故 ?s indR ?例 如圖所示 ,一束電子 (電量為 e)以速度 V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、寬度為 d的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為 : (1)電子的質(zhì)量 m (2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t d B e θ v vqB dm 3?vdTt33 6030 ???v θ d m q A v O α R d ? 對(duì)象模型： 質(zhì)點(diǎn)
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