醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章 判別分析-全文預(yù)覽
【正文】 432134321243211???????????????????????XXXXYXXXXYXXXXY判別效果評(píng)價(jià)：誤判概率 （回顧性估計(jì)，見表 186）。 資料： 個(gè)體分 G類，判別指標(biāo)定量。 3( | )P Y a 最大，診斷為壞疽型闌尾炎，與 最大似然判別法結(jié)果一致。 原理： 條件概率 +事前概率 （ 各病型或病種的總 體構(gòu)成比 ） 1 1 2 21 1 2 21( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )( | ) ( 18 8)( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )k l k l k m lm kk gk l k l k m lm kkP Y P X S Y P X S Y P X S YP Y aP Y P X S Y P X S Y P X S Y????? 求1,M a x ( )kkgPP?? ，如果0kPP ? ，即被判為第0k 類。 P 3 最大，故診斷該病例為壞疽型闌尾炎。 例 182 有人試用 7個(gè)指標(biāo)對(duì) 4種類型的闌尾炎作鑒別診斷 ， 收集的 5668例完整 、 確診的病史資料歸納于 表 1 , 2 , ,j lj k jp X S Y l l j m k g? ? ?）。 若 m 個(gè)判別指標(biāo)記為,1X 2X，…，mX， g 類記為,1Y 2Y，…，gY 。 回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。 刀切法： 步驟 ①順序剔除一個(gè)樣品，用余下的 N 1 個(gè)樣品建立判別函數(shù)； ②用判別函數(shù)判別剔除的樣品； ③重復(fù)上兩步 N 次 , 計(jì)算誤判概率。判別結(jié)果列于表 18 1 的最后一列，有 4 例錯(cuò)判。 觀察值 類別 編號(hào) X1 X2 X3 Z F i s he r 判別結(jié)果 A 1 23 8 0 0. 19 A A 2 1 9 2 2. 73 A A 3 10 5 0 1. 83 A A 4 7 2 1 0. 28 B A 5 11 3 4 2. 72 A A 6 10 3 1 1. 69 A A 7 25 9 2 0. 91 A A 8 19 12 3 4. 98 A A 9 9 8 2 1. 81 A A 10 25 3 1 1 . 39 A A 11 0 2 2 1. 09 B A 12 10 2 0 0. 25 A B 13 9 5 1 2. 07 B B 14 2 1 1 0. 05 A B 15 17 6 1 2. 22 B B 16 8 2 1 1. 33 B B 17 17 9 1 3. 53 B B 18 0 11 3 3. 43 B B 19 9 20 3 4. 82 B B 20 7 2 3 0. 91 B B 21 9 6 0 1. 98 A B 22 12 0 0 0. 84 B 表 181 22例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果（ Zc=） 類別 例數(shù) 1X 2X 3X A 12 － 3 4 － 1 B 10 4 － 5 1 類間均值差jD － 7 9 － 2 表 182 變量的均數(shù)及類間均值差 （ 1） 計(jì)算變量的類均數(shù)及類間均值差 Dj，計(jì)算結(jié)果列于表 182。 AB22AB ZZSS???? (1 8 2 )判別系數(shù) C 可通過對(duì) λ 求導(dǎo)，由下列方程組解出 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2 ( 18 3)mmmmm m mm m mS C S C S C DS C S C S C DS C S C S C D? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ?? 式中( A ) ( B )j j jD X X??，( A ) ( B ),jjXX分別是 A 類和 B 類第 j 個(gè) 指標(biāo)的均數(shù)),2,1( mj ??； ijS是12, , ,mX X X的合并協(xié)方差陣的元素。 按資料類型分 ： 2. 計(jì)數(shù)資料判別分析。 ?用途 ：解釋和預(yù)報(bào)（主要用于計(jì)量診斷）。 ?資料 ：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為數(shù)值變量或全部為分類變量。 目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的判別函數(shù) 。 F i s h e r 判別法就是找出一個(gè)線性組合 1 1 2 2 ( 1 8 1 )mmZ C X C X C X? ? ? ?一、兩類判別 F i s h e r 準(zhǔn)則 ：使得綜合指標(biāo) Z 在 A 類的均數(shù)AZ 與在 B 類的均數(shù) BZ 的差異ABZZ ? 盡可能大，而兩類內(nèi)綜合指標(biāo) Z 的變異22ABSS ? 盡可能小，即使得 ? 達(dá)到最大。 試作判別分析 。 （ 3 ）確定界值，進(jìn)行兩類判別 : 按公式（ 18 5 ）計(jì)算 )( ????cZ ，將??iZ 判為 A 類， ??iZ 判為 B 類。 前瞻性：驗(yàn)證樣本。 要求判別函數(shù)的誤判概率小于 0. 1 或 0. 2 才有應(yīng)用價(jià)值 。 原理： 用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某 類的概率 。 1 , 2 , , 。注 ：用樣本頻率作為總體概率的估計(jì)值。 經(jīng)檢查 ， 右下腹部壓痛 ， 肌性防御 （ +） 、壓跳痛 （ +） ， 體溫 ℃ ， 白細(xì)胞 109/L。 資料： 個(gè)體分兩類或多類 ， 判別指標(biāo)全部為定性 或等級(jí)資料 。 利用公式（ 188）計(jì)算得 1( | )P Y a )= 0 2 1 8 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 0 1 1 7 0 0 9 0 0 0 0 3 0 0 0 0 3 ????? 同樣的 2( | ) 0 . 4 1 2P Y a ? ， 3( | ) 0 .5 3 8P Y a ? ， 4( | ) 0 . 0 3 4P Y a ? 。 應(yīng)用： 快速、正確。試建立判別 Bayes函數(shù)。試 判別該病人患 3 類疾病中的哪類疾??？ 一類疾?。? Y = = 2 2 3 . 5 1 6 0 . 0 7 3 9 * 0 . 4 1 9 . 4 1 2 * 1 3 . 6 + 4 . 5 4 9 * 2 1 + 1 . 5 8 2 * 3 4 = 1 8 9 . 7 7 4 6 二類疾病： Y = =
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