江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案-全文預(yù)覽
【正文】 力．滿分14分．解：（1）因?yàn)镻D⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PD⊥BC．由∠BCD＝，得BC⊥DC，又PDDC＝D，PD平面PCD，DC平面PCD，所以BC⊥平面PCD因?yàn)镻C平面PCD，故PC⊥BC（2）因?yàn)锳B∥DC，∠BCD＝，所以∠ABC＝從而由AB＝2，BC＝1，得的面積．由PD⊥平面ABCD及PD＝1，得三棱錐P－ABC的體積 因?yàn)镻D⊥平面ABCD，DC平面ABCD，所以PD⊥DC．17．本小題主要考查解三角形、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考察數(shù)學(xué)建模能力、解：（1）由，得 解得：因此，算出的電視塔的高度H是124m．（2）由題設(shè)知，得， 由，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式取等號(hào)）所以當(dāng)時(shí)，最大.因?yàn)?，則，所以當(dāng)時(shí)，－最大．故所求的是m.18. 本小題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程，考查直線與橢圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和探究問題的能力．滿分16分．解：由題設(shè)得（1）設(shè)點(diǎn)，則由，得 化簡(jiǎn)得．故所求點(diǎn)P的軌跡為直線. 由解得 所以點(diǎn)T的坐標(biāo)為.（3）由題設(shè)知，直線的方程為，直線的方程為 點(diǎn)滿足 因?yàn)椋瑒t ，解得 若，則由，得，此時(shí)直線的方程為，過點(diǎn) 若，則，直線的斜率 直線的斜率，得，所以直線過點(diǎn)[來源：學(xué)科網(wǎng)] 因此直線必過軸上的點(diǎn)19．本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和以及基本不等式等有關(guān)知識(shí)，考查探索、分析及論證的能力．滿分16分．解：（1）由題設(shè)知： ，則當(dāng)時(shí)， 由，得，解得故當(dāng)時(shí)，又，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由及，得，于是，對(duì)滿足題設(shè)的，有所以的最大值另一方面，任取實(shí)數(shù)．設(shè)為偶數(shù)，令，則符合條件，且于是，只要，即當(dāng)時(shí)，就有所以滿足條件的，從而因此的最大值為20．本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問題
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