【正文】 ⊥BC于點(diǎn)G．在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=，∴∠ABO=176。A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天。、150176。、90176。的性質(zhì)，考查了等腰三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中求證△AFQ≌△CAG是解題的關(guān)鍵．5. （2011江蘇無錫，26，6分）如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60176。﹣∠C′AD﹣∠CAB=90176。此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即和，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)^按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。∴∠A=，∴該三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：，．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定以及三角形的內(nèi)心做法和做一角等于已知角，此題綜合性較強(qiáng)，注意從已知分析獲取正確的信息是解決問題的關(guān)鍵2. （2011江蘇南京，28，11分）【問題情境】已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最?。孔钚≈凳嵌嗌?？【數(shù)學(xué)模型】設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+）（x＞0）．【探索研究】（1）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；x…1234…y……②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；③在求二次函數(shù)y=ax2+Bx+c（a≠0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請(qǐng)你通過配方求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值．【解決問題】（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；完全平方公式；配方法的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值。專題：作圖題；幾何綜合題。分析：先分別求出第一個(gè)正六角星形AFBDCE與第二個(gè)邊長(zhǎng)之比，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律即可解答．解答：解：∵AFBDCE1分別是△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1且相似比為2：1，∵正六角星形AFBDCE的面積為1，∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積為，同理可得，第三個(gè)六角形的面積為：=，第四個(gè)六角形的面積為：=，第n個(gè)六角形的面積為：．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形面積的比等于相似比的平方．6.（2011?西寧）如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，則按其規(guī)律第4個(gè)化合物的分子式為　C4H10．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：作圖題。專題：分類討論。＝，由于點(diǎn)M在第三象限，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)為．解答：C點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是在讀懂題意的基礎(chǔ)上畫出符合題意的圖形，把該問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形，把求點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為求直角三角形中的直角邊的長(zhǎng)．二、填空題1. （2011?江蘇宿遷，18，3）一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，．要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚　 　塊．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。OM＝2，所以O(shè)N＝OM專題：新定義。∴∠BOD＋∠COE＝140176。根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BOD＋∠COE＝140176。專題：計(jì)算題。＝，MN＝OM∠DFC=90176。BC=2，∴∠B=60176。BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A. 30，2 ，2 C. 60， D. 60， 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。分析：過P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PO，PA．分別求出PD、DC，相加即可．解答：解：過P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PO，PA．∵AE=AB=，PA=2，PE==1．PD=．∵⊙P的圓心是（2，a），∴DC=2，∴a=PD+DC=2+．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．注意函數(shù)y=x與x軸的夾角是45176。專題：綜合題?！螦=30186?！螦=30176?！唷螪CB=30176。cos60176。BC＝2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？（　?。?A． B． C． D．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理。從而得出∠ODB＋∠OEC＝110176?！連C＝2，∴OB＝OC＝OD＝OE＝1，∴∠ODB＋∠OEC＝110176。分析：由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．解答：解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．1. （2011湖南常德，16，3分）設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（ ） A. B. C. y =2x D. y=x＋2考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：從y－等于該圓的周長(zhǎng)，即列方程式，再得到關(guān)于y的一次函數(shù)，從而得到函數(shù)圖象的大體形狀．解答：解：由題意即所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，從y－等于該圓的周長(zhǎng)，從而得到關(guān)系式，即解得．1. （2011四川廣安，8，3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“”(≥0，)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（ ） A．（） B．（） C．（） D．（）考點(diǎn)：創(chuàng)新題，閱讀理解題，解直角三角形專題：創(chuàng)新題，閱讀理解題，分析：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示機(jī)器人由原點(diǎn)位置按指令到達(dá)點(diǎn)M的位置，作MN⊥軸于點(diǎn)N，由題意可知∠MON＝60176。sin60176。4=12余2，∴甲共報(bào)數(shù)13次，分別為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，∴報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在此過程中，甲同學(xué)需拍手的次數(shù)為：9，21，33，45時(shí)，所以一共有4次．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，得出甲的報(bào)數(shù)次數(shù)以及分別報(bào)數(shù)的數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵．3. （2011?泰州，18，3分）如圖，平面內(nèi)4條直線llll4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這些平行線上，其中點(diǎn)A、C分別在直線ll4上，該正方形的面積是　9或5