北京市昌平區(qū)月高三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理試題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ……6分由（I）得，所以，即0是的零點.所以，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有且只有一個零點0．…………………………7分所以及符號變化如下，+↘極小值↗ 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.……………9分（III）由（II）知當(dāng) 時，是增函數(shù).對于任意，都有等價于，等價于當(dāng)時，因為，所以在上是增函數(shù)，又，所以. ……………13分（19）（本小題滿分13分）解：（I）由題意知，則，所以橢圓的方程為，橢圓的離心率為. ……………5分（II）設(shè)，則由點在橢圓上，所以① ②點不是橢圓的頂點，②①得 .法一：又且點三點共線，所以, 即 所以，即 . ……………13分法二：由已知與的斜率都存在，又得則，即 . ……………13分（20）（本小題滿分14分）解：（I）由題意，因為，所以，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則. ……………4分（II）當(dāng)時，因為數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時，取得最小值，此時.又因為，而，有.所以的最小值為. ……………8分（III）由(II)可知，當(dāng)時，的最小值為.當(dāng)時，.因為數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時，取得最小值，此時.又因為，而，.此時的最小值為.⑵當(dāng)時， 所以.設(shè)，因為數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時，取得最小值，此時.又因為，而，.此時的最小值為.綜上，的最小值為. ……………14分。（II）若是的中點，求與平面所成角的正弦值。不得在答題卡上做任何標(biāo)記。3． 答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。2． 答題前考生務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、班級、
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