【正文】 示可行集左側(cè)邊界的雙曲線 FMH。 ? 在所有可行的資產(chǎn)組合中，它的風(fēng)險(xiǎn)最小。 100% 債券 ? 100% 股票 ? = ? = ? = E(RP) 202285 59 例題 7：不同相關(guān)系數(shù)下的可行集 ? 如果兩種證券的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 并且權(quán)重 ? 分別計(jì)算 ?12 ＝ 1, , 0, 1時(shí)的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。這就構(gòu)成了有效集 100% 股票 100% 債券 202285 58 （二）不同相關(guān)系數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響 相關(guān)系數(shù)決定了兩種投資品的關(guān)系。 202285 55 假設(shè)由兩種資產(chǎn)構(gòu)成一個(gè)資產(chǎn)組合，這兩種資 產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為 1≥ ρ 12≥ － 1。 一個(gè)權(quán)重平均的組合（股票和債券各占 50％）的風(fēng)險(xiǎn)比單獨(dú)的股票或債券的風(fēng)險(xiǎn)都低。 202285 45 案例 8：資產(chǎn)組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn) 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方正常 12% 0 . 0 2 % 7% 0 . 3 2 %繁榮 28% 2 . 1 5 % 3 % 0 . 1 9 %期望收益率 1 3 . 3 3 % 1 . 3 3 %方差 0 . 0 0 7 2 0 . 0 0 1 7標(biāo)準(zhǔn)差 8 . 5 % 4 . 1 %注意：股票的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)均高于債券。 ? 當(dāng) ?ij = 1時(shí)，證券 i和 j是完全正相關(guān)的； ? 當(dāng) ?ij = 1時(shí)，證券 i和 j是完全負(fù)相關(guān)的； ? 當(dāng) ?ij = 0時(shí)，證券 i和 j是不相關(guān)的。 ? 如果協(xié)方差為負(fù)，表明兩個(gè)變量變動(dòng)方向相反。但這一結(jié)果 的取得還有賴于資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)。x n=1。 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 概率 股票基金 債券基金蕭條 3 3 . 3 % 7 % 17%正常 3 3 . 3 % 12% 7%繁榮 3 3 . 3 % 28% 3 %收益率202285 29 最終的計(jì)算結(jié)果是： 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %202285 30 計(jì)算過(guò)程： 1 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %1 1 1( ) ( 7 % ) ( 1 2 % ) ( 2 8 % )3 3 3( ) 1 1 %SSERER? ? ? ? ? ? ??202285 31 計(jì)算過(guò)程： 2 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %1 1 1( ) ( 1 7 % ) (7 % ) ( 3 % )3 3 3( ) 7 %BBERER? ? ? ? ? ? ??202285 32 計(jì)算過(guò)程： 3 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %2[ ( 7 % ) 1 1 % ] 3 . 2 4 %? ? ?202285 33 計(jì)算過(guò)程： 4 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %2( 1 2 % 1 1 % ) .0 1 %??202285 34 計(jì)算過(guò)程： 5 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %2( 2 8 % 1 1 % ) 2 .8 9 %??202285 35 計(jì)算過(guò)程： 6 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %1 1 12 . 0 5 % 3 . 2 4 % 0 . 0 1 % 2 . 8 9 %3 3 3? ? ? ? ? ?202285 36 計(jì)算過(guò)程： 7 股票基金 債券基金經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 收益率 差平方 收益率 差平方蕭條 7 % 3 . 2 4 % 17% 1 . 0 0 %正常 12% 0 . 0 1 % 7% 0 . 0 0 %繁榮 28% 2 . 8 9 % 3 % 1 . 0 0 %期望收益率 1 1 . 0 0 % 7 . 0 0 %方差 0 . 0 2 0 5 0 . 0 0 6 7標(biāo)準(zhǔn)差 1 4 . 3 % 8 . 2 %% ?202285 37 二、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 資產(chǎn)組合的收益 ? 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn) ? 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 202285 38 （一）資產(chǎn)組合的收益 1，對(duì)組合資產(chǎn)的投資決策，不僅要考慮單個(gè)資 產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，而且要考慮資產(chǎn)組合作為一個(gè)整 體的收益和風(fēng)險(xiǎn)；還需要決定對(duì)組合中的某一單獨(dú) 資產(chǎn)的投資比例。 ??niiiX1?202285 27 2，等于、大于還是小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，本身無(wú)好 壞之分，要依據(jù)投資策略而看。如果 市場(chǎng)是有效的，則整個(gè)證券市場(chǎng)可以看作是“市場(chǎng) 組合”。一般以貨幣市場(chǎng) 基金或者短期國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的代表品。 例題 4： 假定投資于某股票，初始價(jià)格 10元，持有期 1年，現(xiàn)金紅利為 ，預(yù)期股票價(jià)格在下表所示的不同經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)下有如下三種可能，求各種可能下的收益率，并求該股票的期望收益和方差。公式 為： ? σ 2＝ [riE(ri)]2 （ ） 方差的平方根為標(biāo)準(zhǔn)差，公式為： σ＝ （ ） 變異系數(shù)，也即 夏普比率，是指每獲得單位收益所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。如果經(jīng)濟(jì)仍然像現(xiàn)在一樣運(yùn)行，該收益率是 10％。 ? 練習(xí)題： 假設(shè)你的投資品在四年之內(nèi)有如下的收益，請(qǐng)計(jì)算多期持有期收益率和幾何年均收益率。 ? 只有在整個(gè)投資期間各期的收益率都是相同的情況下，兩種平均收益率才可能是一致的。 ? 用算術(shù)平均收益率來(lái)計(jì)算，這兩年的平均收益率為 25％，即： R=[100%+（ 50%） ]/2=25%。幾何平均收益率指標(biāo)優(yōu)于算術(shù)平均收益率的地方，是因?yàn)樗肓藦?fù)利的程式，即通過(guò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行加權(quán)來(lái)衡量最初投資價(jià)值的復(fù)合增值率，從而克服了算術(shù)平均收益率有時(shí)會(huì)出現(xiàn)的上偏傾向。20+(165。過(guò)去一年中你得到 20元的紅利（＝ /股 100股），年底時(shí)股票價(jià)格為每股30元，那么，持有期收益率是多少？ ? 你的投資： 165。 ? 風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 有效集與投資者效用 ? 資本配置與最優(yōu)資產(chǎn)組合的確定 202285 4 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 投資學(xué)的一個(gè)基本指導(dǎo)理念即是 風(fēng)險(xiǎn)與收益的最優(yōu)匹配 。投資組合能夠給投資者帶來(lái)什 么效用？一個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益怎么衡量？怎樣選 擇和確定最優(yōu)組合？資產(chǎn)組合理論即要解決和回答 這些問(wèn)題。 202285 5 ? 單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量 ? 資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)衡量 202285 6 一、單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量 ? 收益的類(lèi)型與測(cè)定 ? 風(fēng)險(xiǎn)的衡量與含義 ? 風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi) 202285 7 ? 持有期收益率 ? 預(yù)期收益率 ? 必要收益率 ? 真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 ? 預(yù)期通貨膨脹率 ? 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) （一） 收益的類(lèi)型與測(cè)定 202285 8 1，持有期收益率 （ 1）含義與計(jì)算 ? 收益額 =當(dāng)期收益與資本利得之和 ? 持有期收益率：當(dāng)期收益與資本利得之和占初始投資的百分比，即： （ ） ? 當(dāng)期收益+ 資本利得持有期收益率 初始投資時(shí)間 0 1 初始投資 末期市值 當(dāng)期收益 202285 9 例題 2：持有期收益率的計(jì)算 ①計(jì)算 ? 假定你在去年的今天以每股 25元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了 100股浦發(fā)銀行股票。520=165。520 收益率 = 500,2$520$% ?202285 11 （ 2）多期持有期收益率及其幾何平均持有期收益率 ? 多期持有期收益率是指投資者在持有某種投資品 n年內(nèi)獲得的收益率總和； （ ） ? 幾何平均持有期收益率是指投資者在持有某種投資品 n年內(nèi)按照復(fù)利原理計(jì)算的實(shí)際獲得的年平均收益率，其中 Ri表示第 i年持有期收益率（ i=1,2,?,n ）： （ ） 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1nR R R? ? ? ? ? ? ? ?多 期 持 有 期 收 益 率n12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1nR R R? ? ? ? ? ? ? ?幾 何 平 均 持 有 期 收 益 率202285 12 ? 當(dāng)各期收益出現(xiàn)巨大波動(dòng)時(shí)，算術(shù)平均收益率會(huì)呈明顯的上偏傾向。 202285 13 ? 第 1年的投資收益率為 100％（ R1＝（ 200100）/100=1=100%），第 2年的投資收益率則為－ 50%（ R2=（ 100200） /200=－ ＝－ 50％ )。 ? 由以上案例可見(jiàn)，算術(shù)平均數(shù)的上偏傾向使得它總是高于幾何平均收益，而且收益波動(dòng)的幅度越是大，這種偏差就越是明顯。只有在整個(gè)投資期間各期的收益率都是相同的情況下，權(quán)重因素才不起作用，兩種平均收益率才可能是一致的。 ????niRE1)( （可能的收益率）（收益率的概率）???????niiinn RpRpRpRpRE12211)( ?202285 16 例題 3：預(yù)期收益率的計(jì)算 ? 在可供選擇的投資中，假定投資收益可能會(huì)由于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況的不同出現(xiàn)幾種結(jié)果，比如在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行良好的環(huán)境中，該項(xiàng)投資在下一年的收益率可能達(dá)到 20％，而經(jīng)濟(jì)處于衰退時(shí)，投資收益將可能是－ 20％。 efk R R R P?? ? ?202285 18 （二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量與含義 ? 如果我們僅僅從收益角度而言： 1948年 $1投資在 2022年的現(xiàn)值 0 . 11010001948 1958 1968 1978 1988 1998普通股長(zhǎng)期債券短期國(guó)債202285