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全國各重點(diǎn)高中自主招生試題集及答案-全文預(yù)覽

2025-02-04 01:08 上一頁面

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【正文】 (第2條)(第3條)寫出(第4條) 老李到辦公室后,他總要完成以下事情:燒開水10分鐘,洗茶杯1分鐘,準(zhǔn)備茶葉和沖茶1分鐘,打掃辦公室9分鐘,收聽新聞10分鐘,問老李做好以上事情至少需要 分鐘時間。An1在中, 則、中必有一個角不大于(6分)⑵當(dāng)時,則在這個角中,必有一個角不大于設(shè),則即為所求三角形。ABCEDOPyx由勾股定理得(4分)⑶ ∵,∴又∴∴,又∵ ∴ (4分)⑴ 證明:連結(jié), ∴是⊙的切線 (4分)⑵ 證明:延長⊙交于點(diǎn)∴ (4分)⑶ 解:當(dāng)時,易得,當(dāng)與重合時,∵是延長線上的點(diǎn) ∴與不重合 ∴又∵ ∴ ∴ (4分)如圖,在這個點(diǎn)中,必存在這樣的兩點(diǎn),使其它各點(diǎn)均在這兩點(diǎn)所在直線同側(cè),設(shè)這兩個點(diǎn)為、其它各點(diǎn)按逆時針方向設(shè)為、……。平面上有個點(diǎn)(,為自然數(shù)),其中任何三點(diǎn)不在同一直線上。求:⑴ 求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向; ⑵ 用表示B點(diǎn)的坐標(biāo); ⑶ 當(dāng)取何值時。三、解答題(每題12分,共60分)現(xiàn)將一個表面涂滿紅色的正方體的每條棱十等分,此正方體分割成若干個小正方體。方程的較大根為,方程的較小根為,則 。請將正確選項(xiàng)的代號填入題后的括號里,不填、多填或錯填均得0分)已知 ,則銳角A的取值范圍是 (  )A. B. C. D.( ?。?shí)數(shù)滿足,并且有實(shí)數(shù),使恒成立,則的取值范圍是A.小于或等于3的實(shí)數(shù) B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于的實(shí)數(shù) D.小于的實(shí)數(shù)設(shè)、是方程的兩個實(shí)根,若恰有成立,則的值為(  )A. B.或 C. D.或 1( ?。┐鷶?shù)式的最小值為A.12 B.13 C.14 D.11( ?。S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1至6六個數(shù)。那么關(guān)于x的方程a(x21)-2cx+b(x2+1)=0的根的情況為A 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C 沒有實(shí)數(shù)根 D 無法確定根的情況第2題2.如圖,是雙曲線上的三點(diǎn),過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,得三個三角形,設(shè)它們的面積分別是,則A B C D 第3題3.如圖,以BC為直徑,在半徑為2圓心角為900的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,則陰影部分的面積是 A π-1 B π-2 C D 4.由得a-3,則m的取值范圍是A m-3 B m-3 C m-3 D m-3第5題5.如圖,矩形ABCG(ABBC)與矩形CDEF全等,點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,的頂點(diǎn)P在線段BD上移動,使為直角的點(diǎn)P的個數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 36.已知拋物線y=ax2+2ax+4(0a3),A(x1,y1)B(x2,y2)是拋物線上兩點(diǎn),若x1x2,且x1+x2=1-a,則A y1 y2 B y1= y2 C y1 y2 D y1與y2的大小不能確定二、填空題(本題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填寫在題中橫線上)7. 二次函數(shù)y=ax2+(a-b)x—b的圖象如圖所示,那么化簡的結(jié)果是______▲________.第7題8. 如圖所示,在正方形 ABCD中,AO⊥BD、OE、FG、HI都垂直于 AD,EF、GH、IJ都垂直于AO,若已知 SΔAJI=1,則S正方形ABCD= ▲ 第8題9.將一個棱長為各個面上均涂有顏色的正方體,鋸成64個同樣大小的小正方體,其中所有恰有2面涂有顏色的小正方體表面積之和為 ▲ 10.用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加l的規(guī)律拼成一列圖案:(1)第4個圖案中有白色紙片 ▲ 張(2)第n個圖案中有白色紙片 ▲ 張(3)從第1個圖案到第100個圖案,總共有白色紙片 ▲ 張第10題,線段AB與CD都是⊙O中的弦,其中,則⊙O的半徑R= ▲ 第11題12.閱讀下列證明過程:  已知,如圖四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求證:四邊形ABCD是等腰梯形.第12題    讀后完成下列各小題.  (1)證明過程是否有錯誤?如有,錯在第幾步上,答: ▲ .  (2)作DE∥AB的目的是: ▲ .  (3) 判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是: ▲ .  (4)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是 ▲ .(5)若題設(shè)中沒有AD≠BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?為什么?答 ▲ .2007年漳州一中高中自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分:150分;考試時間:120分鐘)親愛的同學(xué): 歡迎你參加本次考試!請細(xì)心審題,用心思考,耐心解答.祝你成功!答題時請注意:請將答案或解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上,寫在試卷上不得分.一、選擇題(本大題共有10小題,每小題4分,共40分.每小題都有A、B、C、D四個選項(xiàng),其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的,請將正確答案的代號填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi),答對得4分,答錯、不答或答案超過一個的得零分)…………………………………………………………( ) A. B. C. D..A–10123.....(第2題圖),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)為,則等于…………………( ) A. B. C. D.、乙兩名運(yùn)動員在次的百米跑練習(xí)中,平均成績分別為秒,秒,方差分別為S,S,那么在這次百米跑練習(xí)中,甲、乙兩名運(yùn)動員成績較為穩(wěn)定的是……………………………( ) 、乙兩人一樣穩(wěn)定 AMBCNDl......(第4題圖),、是直線上順次四點(diǎn),、分別是、的中點(diǎn),且cm,cm,則的長等于……………………( ) ,則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是……………………………………………………………………………( )A.、 B.、 C.、 D. 、或、yxOAFE(第6題圖),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)A作垂直軸,垂足為,過點(diǎn)作垂直軸,垂足為,則矩形的面積是……( )A. B. C. (正視圖)(俯視圖)(第7題圖)一個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為………………( ) 、圓心角為的扇形做成一個圓錐的側(cè)面, 則這個圓錐的底面半徑是……………………………………………………………………( ) ,則能使也為整數(shù)的的個數(shù)有 ……………………( ) ,則代數(shù)式的最小值為………………( )A. B. C. D.(第13題圖)…二、填空題(本大題共有6小題,每小題4分,共24分.請將正確的答案直接填寫在答題卷中相應(yīng)的橫線上) .EABCDGF(第14題圖): .圖形,則這個圖形的周長是 .,正方形的邊長為cm,正方形的邊長為cm.如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),那么、兩點(diǎn)之間的最小距離為 cm.:①表示大于的最小整數(shù),例如:,; ②表示不大于的最大整數(shù),例如:,.PABCDEFQ(第16題圖)則使等式成立的整數(shù) .,、分別是 的邊、上的點(diǎn),與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),若△APD ,△BQC ,則陰影部分的面積為 . 三、解答題(本大題共有7小題,共86分.其中第17題8分,第119題各10分,第20題12分,第21題14分,第223題各16分.請將解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上):.,再求值:247。做在試題卷上無效。這個家庭至少有一個男孩的概率。1(15分)如圖,開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn),拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限,且使∽,(1)求的長及的值;(2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn)時,求直線和拋物線的解析式。(每個判斷正確得2分) (2)集合、等都可以舉。17.(本小題滿分10分).已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(0,1),(0,-1),點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn).(1)求證:以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑的圓與直線的相切;(2)設(shè)直線PM與拋物線的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接NP,NQ,求證:.四、附加題:(本題滿分為3分,但即使記入總分也不能使本次考試超出100分)18.有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價值,我們只要能數(shù)得清鈔票,到菜場算得出價錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識就夠了。14.(本小題滿分8分)【田忌賽馬】田忌上馬 齊王中馬田忌中馬 齊王下馬田忌下馬 齊王上馬田忌上馬 齊王上馬田忌中馬 齊王中馬田忌下馬 齊王下馬圖1圖2齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹,每場比賽三匹馬各出場一次,共賽三次,以勝的次數(shù)多者為贏.已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色,即:田忌的上馬不敵齊王的上馬,但勝過齊王的中馬;田忌的中馬不敵齊王的中馬,但勝過齊王的下馬; 田忌的下馬不敵齊王的下馬. 田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后,接受了孫臏的建議,用圖2的方法,結(jié)果田忌兩勝一負(fù),:(1)請按如圖的形式,列出所有其他可能的情況;(2)田忌能贏得比賽的概率是___________.15.(本題滿分10分)把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:、我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素。B. 向右移動1個單位,向上移動3個單位。一、選擇題:(每個題目只有一個正確答案,每題4分,共32分)ABCD1.計(jì)算的結(jié)果是( )A.2 B. C.1 D.2.如圖,邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D. 3.已知為實(shí)數(shù),且,設(shè),則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.無法確定4. 一名考生步行前往考場, 10分鐘走了總路程的,估計(jì)步行不能準(zhǔn)時到達(dá),于是他改乘出租車趕往考場,他的行程與時間關(guān)系如圖所示(假定總路程為1),則他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了( )A.20分鐘 B.22分鐘C.24分鐘 D.26分鐘( )A. 向左移動1個單位,向上移動3個單位。6.下列名人中:①比爾蓋茨 ②高斯 ③劉翔 ④諾貝爾 ⑤陳景潤 ⑥陳省身 ⑦高爾基 ⑧愛因斯坦,其中是數(shù)學(xué)家的是( )A.①④⑦ B.②④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥7.張阿姨準(zhǔn)備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品,這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示:欲購買的商品原價(元)優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元,返購物
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