揚(yáng)州市江都區(qū)學(xué)八級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(一)含解析-全文預(yù)覽
【正文】 0天，費(fèi)用為：60（80+10）=5400元，乙單獨(dú)加工完成需要960247。AD是中線，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可證得AD=BD=CD=BC，即可證得：AD=AF；（2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可證得：四邊形ADCF是平行四邊形，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得AD⊥BC，AD=DC，繼而可得四邊形ADCF是正方形．【解答】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90176?！郃B=BC=CD=D=8，∠B=∠D=60176?！唷鰽EF是等邊三角形，即當(dāng)a+b=8時(shí)，△AEF為等邊三角形；（2）四邊形AECF的面積不變，為16cm2．理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF，故S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值，作AH⊥BC于H點(diǎn)，如圖2所示：則BH=BC=4，∴AH==4，S四邊形AECF=S△ABC=BC?AH=84=16（cm2）；（3）由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短==4．∴△AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF，△AEF的面積=46=12cm2，則此時(shí)△CEF的面積就會(huì)最大．∴S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF=16﹣12=4（cm2）． 28．如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0176。則∠ACD = ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 BD=CD+AD ；（2）當(dāng)∠BAC=90176。＜α＜30176。且∠CDP=120176。∴∠BDC=∠BAC，∵∠DOC=∠AOB，∴∠ACD=∠ABD，②BD=CD+AD，在BD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE，∵AC=AB，∠ACD=∠ABD，∴△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=60176?！唷螩AD+∠CAE=90176。即∠DAE=120176。AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=30176。﹣∠DBC，∴∠ACD=∠BCD+30176。同理得：DF=AD，∴ED=AD，∴DE=BD+BE=BD+CD=AD． 2016年9月29日第30頁(yè)（共30頁(yè)）。﹣∠DBC，∴∠ACD=∠EBA，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD，∠EAB=∠CAD，∴DF=EF，∵∠BAC=∠DAE=120176。﹣∠DBC，∵∠CDP=120176。sin∠DAF=sin60176?！唷鰽DE是等腰直角三角形，∴DE=AD，∴DE=BD﹣BE=BD﹣CD=AD；（3）①如圖4，BD﹣CD=AD，理由是：在BD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE，過A作AF⊥BD于F，得△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴DF=FE，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=120176。即∠DAE=60176?！唷螧DC=60176。時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；②當(dāng)30176。請(qǐng)證明：．（3）如圖4，當(dāng)∠BAC=120176。）．（1）當(dāng)∠BAC=60176。=∠B，AC=AB，∵a+b=8，即BE+DF=8=BC，∴BE=CF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∠2=∠3，∵∠2+∠4=∠BAC=60176。1，∴x=2或0． 27．如圖所示，在菱形ABCD中，AB=8cm，∠BAD=120176。（16+24）=24天，費(fèi)用為：24=5040元．所以既省時(shí)又省錢的加工方案是甲、乙合作． 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。故答案為：72176。=?=，當(dāng)時(shí)，原式==． 22．某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí)）（1）抽取了 50 名學(xué)生成績(jī)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 72176。﹣90176。=，∴BM=BO+OM=1+，故答案為：1+． 18．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 ﹣1?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠1=∠2，利用“SAS”證明△ADG和△CDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠2=∠3，從而得到∠1=∠3，然后求出∠AHB=90176。=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，BE=2，DE=2，∴△PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=2+2，故答案為：2+2． 16．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 （，0）?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a，0），由△FOQ∽△FCE的性質(zhì)得關(guān)系式5m﹣6a=﹣10…①，再由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上得2=…②，=…③，因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2，則m+2=n…④，聯(lián)立①②③④解方程組即可．【解答】解：如下圖所示：F（a，0）∵易證△FOG∽△FCE，∴∴，化簡(jiǎn)得：5m﹣6a=﹣10…①又∵點(diǎn)A、E在y=上∴2=…②，=…③又∵正方形的邊長(zhǎng)為2，∴m+2=n…④聯(lián)立求解方程組解得：a=，∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0） 17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。．故答案為：每一個(gè)內(nèi)角都大于60176。且∠CDP=120176。＜α＜30176。則∠ACD______∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）當(dāng)∠BAC=90176。點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)點(diǎn)從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)分別是acm和bcm．（1）請(qǐng)問當(dāng)a和b滿足什么關(guān)系時(shí)，△AEF為等邊三角形？并說
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1