【正文】 [ 解析 ] 原式＝? m － 2 n ? 2? m ＋ 2 n ?? m － 2 n ?＝m － 2 nm ＋ 2 n. D m － 2 nm ＋ 2 n 新課標(biāo) 第 4講 │ 考點(diǎn)隨堂練 │考點(diǎn)隨堂練 │ 考點(diǎn) 1 分式的有關(guān)概念 分式的概念 A ， B 是整式，形如AB的式子，當(dāng) B ______ __ _ B ， 且 ___ ___ ___ 時(shí)叫做分式． 最簡(jiǎn)分式 分式的分子與分母 _________ _______ 的分式叫做最簡(jiǎn)分式． 最簡(jiǎn)公分母 幾個(gè)分式的分母中所有因式的 ___________ __叫做這幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母 . 最高次冪的積 含有字母 B ≠ 0 沒有公因式 新課標(biāo) [ 20 10 178。 新課標(biāo) 第 3講 │ 歸類示例 類型之五 整式的創(chuàng)新應(yīng)用 命題角度： 1 ．整式的規(guī)律性問題 2 ．利用整式的運(yùn)算驗(yàn)證公式或等式 3 ．新定義運(yùn)算 [ 20 11 178。 新課標(biāo) 第 3講 │ 歸類示例 類型之四 因式分解的應(yīng)用 命題角度： 1 ．利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn) 2 ．利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式 [ 20 10 178。 新課標(biāo) 第 3講 │ 歸類示例 類型之三 因式分解 命題角度： 1 ．因式分解的概念 2 ．提取公因式法因式分解 3 ．運(yùn)用公式法因式分解： ( 1) 平方差公式； (2) 完全平方公式 [ 20 11 178。 2 x ＝ ( x2－ 2 xy ＋ y2＋ x2－ y2)247。 紹興 ] 先化簡(jiǎn)，再求值： a ( a － 2 b ) ＋ 2( a ＋ b )( a － b ) ＋ ( a ＋ b ) 2 ，其中 a ＝－12 ， b ＝ 1. 解： a ( a － 2 b ) ＋ 2( a ＋ b )( a － b ) ＋ ( a ＋ b )2 ＝ 4 a2－ b2， 當(dāng) a ＝－12， b ＝ 1 時(shí)，原式＝ 0. am也易混淆． (3) 單項(xiàng)式的除法：關(guān)鍵是注意區(qū)別 “ 系數(shù)相除 ” 與 “ 同底數(shù)冪相除 ” 的含義，如 6 a5247。 x ＝ x2 D 新課標(biāo) 第 3講 │ 歸類示例 ( 1) 同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可． ( 2) 根據(jù)同類項(xiàng)概念：相同字母的指數(shù)相同列方程 ( 組 ) 是解此類題的一般方法． 新課標(biāo) 第 3講 │ 考點(diǎn)隨堂練 9 ．把下列各式分解因式： (1) x 2 － xy ＝ _____ ___ ； (2)4 x 2 － 16 ＝ __ ___ _____ ___ ； (3)2 x 2 ＋ 4 x ＋ 2 ＝ _____ __ _____ _ . 10 ． 分解因式或利用因式分解計(jì)算 ． ( 1 ) 1001 2 － 2022 ＋ 1 ； ( 2 ) a 2 － 1 ＋ b 2 － 2 ab . 解： ( 1 ) 1001 2 － 2022 ＋ 1 ＝ 1001 2 － 2 1001 1 ＋ 1 2 ＝ ( 1001 － 1 ) 2＝ 1000000. ( 2 ) a 2 － 1 ＋ b 2 － 2 ab ＝ ( a 2 － 2 ab ＋ b 2 ) － 1 ＝ ( a － b ) 2 － 1 ＝ ( a － b ＋1 )( a － b － 1 ) ． 2( x＋ 1) 2 x ( x － y ) 4( x ＋ 2)( x － 2) 新課標(biāo) 第 3講 │ 考點(diǎn)隨堂練 7. 下列從左到右的變形 ， 屬于因式分解的是 ( ) A ． ( x ＋ 2 )( x ＋ 3 ) ＝ x2＋ 5 x ＋ 6 B ． ax － ay ＋ 1 ＝ a ( x － y ) ＋ 1 C ． 8 a2b3＝ 2 a2 x ＝ 2 x － 2 y . 當(dāng) x ＝－ 1 ， y ＝12時(shí) ， 2 x － 2 y ＝－ 2 － 1 ＝－ 3. a ＝ a 3 C ． ( a 3 ) 5 ＝ a 15 D ． (3 a 2 ) 4 ＝ 9 a 4 5 ．已知 a ＋ b ＝ m ， ab ＝－ 4 ，化簡(jiǎn) ( a － 2)( b － 2) 的結(jié)果是 ( ) A ． 6 B ． 2 m － 8 C ． 2 m D ．－ 2 m [ 解析 ] 根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算． [ 解析 ] ( a － 2)( b － 2) ＝ ab － 2 a － 2 b ＋ 4 ＝ ab － 2( a ＋ b ) ＋ 4 ＝－ 4 － 2 m ＋ 4 ＝－ 2 m . C D b )2＝ __________. a 2 177。 新課標(biāo) 第 3講 │ 考點(diǎn)隨堂練 │考點(diǎn)隨堂練 │ 考點(diǎn) 1 整式的加減 單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式的 ___________ ___ ，單項(xiàng)式的次數(shù)是指 _________ _____ ． 多項(xiàng)式的項(xiàng)是 _________ _ _________ _______ __________ ， 多項(xiàng)式的次數(shù)是 ___________ _______ ． 多項(xiàng)式 多項(xiàng)式的排列包括 ____ __ ____ 和 _____ __ ___ ． 去括號(hào)與添括號(hào)時(shí)要特別注意的是如果括號(hào)前邊是“ － ” 號(hào)，各項(xiàng)要 ________ 符號(hào)． 合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的 ______ 相加，字母及其字母指數(shù)______ ． 整式的加減 整式的加減：先去括號(hào)，然后合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) . 不變 數(shù)字因數(shù) 字母的指數(shù)和 組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式 升冪排列 降冪排列 改變 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 系數(shù) 4 ＋ ? ＋12 0 0 9 179。 4＝13－14； ? 解答下面的問題： ( 1) 若 n 為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想1n （ n ＋ 1 ）＝ __ _ __ _ __ ； ( 2) 證明你猜想的結(jié)論； 1n－1n＋ 1 新課標(biāo) 第 2講 │ 歸類示例 類型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度： 1 ．探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律 2 ．實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問題 [ 20 11 178。 成都 ] 已知實(shí)數(shù) m 、 n 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖 2 － 2 所示，則下列判斷正確的是 ( ) 圖 2 － 2 A ． m 0 B ． n 0 C ． mn 0 D ． m － n 0 C 新課標(biāo) 第 2講 │ 歸類示例 類型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 命題角度： 1 ．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 2 ．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合 3 ．?dāng)?shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合 4 ．利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn) [2 01 2 新課標(biāo) 第 2講 │ 歸類示例 (1) 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行．中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查． (2) 要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義．負(fù)指數(shù)的運(yùn)算： a－ p＝1 a p( a ≠0 ，且 p 是正整數(shù) ) ，零指數(shù)冪的運(yùn)算： a 0＝ 1( a ≠0) ． 解：原式＝ 2 － 1 －32 ＋ 2 3 ＋ 1 －32 ＝ 2 ＋ 3 . 新課標(biāo) 第 2講 │ 考點(diǎn)隨堂練 新課標(biāo) 第 2講 │ 考點(diǎn)隨堂練 8 ． 數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖 2 － 2 所示 ， 則 a ，－ a , 1 的大小關(guān)系正確的是 ( ) 圖 2 － 2 A ．－ a ＜ a ＜ 1 B ． a ＜－ a ＜ 1 C ． 1 ＜－ a ＜ a D ． a ＜ 1 ＜－ a [ 解析 ] 在 a ，－ a , 1 中最小的是 a ， 最大的是 － a . D 新課標(biāo) 第 2講 │ 考點(diǎn)隨堂練 考點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 a ? b ＋ c ? a ＋ ? b ＋ c ? a ?bc ? ab ＋ ac 3 ＝ 6 C. 6 247。 新課標(biāo) 此類探究實(shí)數(shù)規(guī)律性問題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)赜?jì)算，并觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論． [解析 ] 指環(huán)的個(gè)數(shù)為 5的倍數(shù)，而前面有 8個(gè)，最后又有 4個(gè)，把四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)加上 12，能被 5整除的是 2022，因?yàn)?2022＋ 12＝2025，故選 D. 第 1講 │ 歸類示例 1 05 D 第 1講 │ 歸類示例 廣安 ] 從《中華人民共和國(guó) 20 1 1 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中獲悉，去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá) 3 97 98 3 億元．請(qǐng)你以 億元． ．為單位用科學(xué)記數(shù)法表示去年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值( 結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字 )( ) A ． 3. 9179。 x ＝ x ， x2＝ x ， x ＝ 0 或 x ＝ 1( 不合題意，舍去 ) ； (5)| x | ＝ x ， x ≥0. 等； ③ 構(gòu)造型：如 1 .3 2 32 2 3? ；④ 與 π 有關(guān)的：如π3， π － 1 等． 第 1講 │ 歸類示例 新課標(biāo) [ 解析 ] 227是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)； si n 3 0176。 哈爾濱 ] 地球與太陽(yáng)之間的距離約為 14 96 0000 0 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 ( 保留 2 個(gè)有效數(shù)字 ) 約為 __ __ ____ 千米． [ 解析 ] 將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 a 10 n ，其中 1 ≤ | a | ＜ 10 ，確定 n 是用所表示的數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1. [ 解析 ] 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 8 ≈ 10 8 . B 10 8 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 8. [ 201 1 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 考點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 － a 1a 沒有 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 新課標(biāo) 數(shù) 學(xué) 第 1講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第 2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第 3講 整式及因式分解 第 4講 分式 第 5講 數(shù)的開方及二次根式 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 │考點(diǎn)隨堂練 │ 考點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的概念及分類 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 [ 解析 ] 無理數(shù)有 π2 ， 0 . 3 0 3 00 3 ? ， 1 － 2 . B 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 考點(diǎn) 3 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) a 10 n 新課標(biāo) 第 1講 │ 考點(diǎn)隨堂練 10 ．據(jù)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)保活動(dòng)投資總金額高達(dá) 820 億元，其中 820 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A ． 1011 B ． 1010 C ． 109 D ． 82 108 11 ． [ 202