綿陽(yáng)市初20xx年中考數(shù)學(xué)試題-全文預(yù)覽
【正文】 ∴ ∠ O1CM = 30?． 在 Rt△ O1CM 中， CO1 = 2 O1M = 2 r． 在 Rt△ OCD中， OC = 2 OD = AD = 12． ∵ ⊙ O1與半圓 D外切， ∴ OO1 = 6 + r，于是，由 OO1 + O1C = OC 有 6 + r + 2 r = 12， 解得 r = 2，因此⊙ O1的面積為 4?． 23． （ 1） ∵ 第二條邊長(zhǎng)為 2a + 2， ∴ 第三條邊長(zhǎng)為 30－ a－ （ 2a + 2） = 28－ 3a． （ 2） 當(dāng) a = 7時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為 7， 16， 7． 由于 7 + 7＜ 16，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長(zhǎng)不能為 7米． 由??? ???? ???? aaa aaa 328)22( ,328)22( 可解得 213313 ??a． 即 a的取值范圍是213313 ??a． （ 3）在（ 2）的條件下，注意到 a為整數(shù)，所以 a只能取 5或 6． 當(dāng) a = 5時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5， 12， 13． 由 52 + 122 = 132 知，恰好能構(gòu)成直角三角形． 當(dāng) a = 6時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6， 14， 10． 由 62 + 102 ≠ 142 知，此時(shí)不能構(gòu)成直角三角形． 綜上所述，能圍成滿足條件的小圈，它們的三邊長(zhǎng)分別為 5米， 12 米， 13 米． 24． （ 1） ∵ 拋物線 y = x2－ 2x + m－ 1與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴ △ =（－ 2） 2－ 4 1（ m－ 1） = 0，解得 m = 2． （ 2） 由 （ 1） 知拋物線的解析式為 y = x2－ 2x + 1，易得頂點(diǎn) B（ 1， 0） ，當(dāng) x = 0時(shí)， y = 1，得 A（ 0， 1） ． 由 1 = x2－ 2x + 1 解得 x = 0（舍），或 x = 2，所以 C（ 2， 1）． 過(guò) C作 x軸的垂線，垂足為 D，則 CD = 1， BD = xD－ xB = 1． ∴ 在 Rt△ CDB中，∠ CBD = 45?， BC = 2 ． 180? 中式 50% 其它 10% 韓式 10% 歐式 30% 36? 36? 108? O A B C x y 4 同理，在 Rt△ AOB中， AO = OB = 1，于是 ∠ ABO = 45?， AB = 2 ． ∴ ∠ ABC = 180?－∠ CBD－∠ ABO = 90?， AB = BC，因此△ ABC 是等腰直角三角形． （ 3） 由題知，拋物線 C′ 的解析式為 y = x2－ 2x － 3，當(dāng) x = 0時(shí)， y =－ 3；當(dāng) y = 0時(shí)， x =－ 1，或 x = 3， ∴ E（－ 1， 0）， F（ 0，－ 3），即 OE = 1， OF = 3． ① 若以 E點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，設(shè)此時(shí)滿足條件的點(diǎn)為 P1（ x1， y1） ，作 P1M⊥ x軸于 M． ∵ ∠ P1EM +∠ OEF =∠ EFO +∠ OEF = 90?， ∴ ∠ P1EM =∠ EFO，得 Rt△ EFO∽ Rt△ P1EM，于是 311 ?? OFOEEMMP，即 EM = 3 P1M． ∵ EM = x1 + 1， P1M = y1，∴ x1 + 1 = 3 y1． （ *） 由于 P1（ x1， y1） 在拋物線 C′ 上，有 3（ x12－ 2x1－ 3） = x1 + 1， 整理得 3x12－ 7x1－ 10 = 0，解得 x1 =－ 1（舍），或3101?x． 把3101?x代人（ *）中可解得3191?y． ∴ P1（310，313） ． ② 若以 F點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，設(shè)此時(shí)滿足條件的點(diǎn)為 P2（ x2， y2） ，作 P2N⊥與 y軸于 N． 同①，易知 Rt△ EFO∽ Rt△ FP2N，得 312 ?? OFOENPFN，即 P2N = 3 FN． ∵ P2N = x2， FN = 3 + y2，∴ x2 = 3（ 3 + y2）． （ **） 由于 P2（ x2， y2） 在拋物線 C′ 上，有 x2 = 3（ 3 + x
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