甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析-全文預(yù)覽
【正文】 ． D． 7．如圖，小正方形的邊長均為 1，則圖中三角形（陰影部分）與 △ ABC 相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點(diǎn)上，則 ∠ AED的正切值等于（ ） A． B． C． 2 D． 9．如圖，五邊形 ABCDE 和五邊形 A1B1C1D1E1是位似圖形，且 PA1= PA，則 AB： A1B1 等于（ ） A． B． C． D． 10．如圖，直線 l 和雙曲線 （ k＞ 0）交于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過點(diǎn) A、 B、 P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、 D、 E，連接 OA、 OB、 OP，設(shè) △ AOC 面積是S1， △ BOD 面積是 S2， △ POE 面積是 S3，則（ ） 第 3 頁（共 23 頁） A． S1＜ S2＜ S3 B． S1＞ S2＞ S3 C． S1=S2＞ S3 D． S1=S2＜ S3 二、填空題 11．已知 ，則 = ． 12．若反比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2，則 m 的值是 ． 13．高為 3 米的木箱在地面上的影長為 12 米，此時測得一建筑物在水面上的影長為 36 米，則該建筑物的高度為 米． 14．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 AD=2， BC=8， AB=10，在線段 AB 上取一點(diǎn) P，使 △ ADP 與 △ BCP 相似，求 AP 的長． 24．如圖，在某建筑物 AC 上，豎直掛著 “共建文明犍為，共享犍為文明 ”的宣傳條幅 BC，小明站在點(diǎn) F 處，看條幅頂端 B，測得仰角為 30176。 AB=5， BC=3， ∴ AC= =4， ∴ sinB= = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 15．如圖，若 DE∥ BC， AD=3cm， DB=2cm，則 = 3： 5 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 AD=3， DB=2，即可求得 AB 的長，又由 DE∥ BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得 DE： BC=AD： AB，則可求得答案． 【解答】 解： ∵ AD=3， DB=2， ∴ AB=AD+BD=3+2=5， ∵ DE∥ BC， 第 15 頁（共 23 頁） ∴ DE： BC=AD： AB=3： 5． 故答案為： 3： 5． 【點(diǎn)評】 此題考查了平行線分線段成比例定理．此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵． 16．如圖，在 △ ABC 中， E 為 AB 邊上的一點(diǎn)，要使 △ ABC∽△ ADE 成立，還需要添加一個條件為 ∠ ADE=∠ B（答案不唯一） ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 要使兩三角形相似，已知一公共角相等，則再添加一組角或公共角的兩邊對應(yīng)成比例即可． 【解答】 解：添加條件為： ∠ ADE=∠ B（答案不唯一）；理由如下： ∵∠ A=∠ A， ∴ 當(dāng) ∠ ADE=∠ B 時， △ ADE∽△ ABC， 故答案為： ∠ ADE=∠ B（答案不唯一）． 【點(diǎn)評】 此題考查了相似三角形的判定定理；熟練掌握相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意公共角的運(yùn)用． 17．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為 70π ．（結(jié)果保留 π） 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 第 16 頁（共 23 頁） 【分析】 根據(jù)三視圖易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積 =底面積 高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為空心圓柱，其內(nèi)圓半徑為 3，外圓半徑為 4，高為 10， 該幾何體的體積為： 10（ 42π﹣ 32π） =70π， 故答案為： 70π． 【點(diǎn)評】 本題考查了由三視圖判斷幾何體，解決本題的關(guān)鍵是得到此幾何體的形狀，易錯點(diǎn)是得到計算此幾何體所需要的相關(guān)數(shù)據(jù)． 18．點(diǎn)（ 1， y1），（﹣ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 的圖象上，則 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 y1＞ y3＞ y2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把點(diǎn)（ 1， y1），（﹣ 2， y2），（ 3， y3）分別代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的 y 值，然后比較大小即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn)（ 1， y1），（﹣ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 的圖象上， ∴ y1= =6， y2=﹣ 3， y3= =2， ∵ 6＞ 2＞﹣ 3， ∴ y1＞ y3＞ y2． 故答案為： y1＞ y3＞ y2． 【點(diǎn)評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 三．解答題（共 66分） 19．計算： （ 1） （ 2）若 2cosα= ，求 α． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】 （ 1）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三 角函數(shù)值計算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； 第 17 頁（共 23 頁） （ 2）已知等式整理求出 cosα的值，即可確定出 α． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ +1﹣ 3= ﹣
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