秋九級上第章一元二次方程單元達(dá)標(biāo)檢測卷含答案-全文預(yù)覽
【正文】 是一元二次方程 x2－ 5x＋ 6＝0 的兩個根 ， 則 x1*x2＝ ________． (第 18 題 ) 18． 如圖 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ BAC＝ 90176。 (4)(x＋ 3)2＝ (1－ 2x)2. 20． 已知關(guān)于 x的一元二次方程 (m＋ 1)x2－ x＋ m2－ 3m－ 3＝ 0有一個根是 1， 求 m的值及另一個根 ． 21． 曉東在解一元二次方程時 ， 發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法： 如：解方程 x(x＋ 4)＝ 6. 解：原方程可變形 ， 得 [(x＋ 2)－ 2][(x＋ 2)＋ 2]＝ 6. (x＋ 2)2－ 22＝ 6， (x＋ 2)2＝ 6＋ 22， (x＋ 2)2＝ 10. 直接開平方并整理 ， 得 x1＝－ 2＋ 10， x2＝－ 2－ 10. 我們稱這種解法為 “ 平均數(shù)法 ” ． (1)下面是曉東用 “ 平均數(shù)法 ” 解方程 (x＋ 2)(x＋ 6)＝ 5 時寫的解題過程 ． 解：原方程可變形 ， 得 [(x＋ □ )－ ○ ][(x＋ □ )＋ ○ ]＝ 5. (x＋ □ )2－ ○ 2＝ 5， (x＋ □ )2＝ 5＋ ○ 2. 直接開平方并整理 ， 得 x1＝ ☆ ， x2＝ 164。 ∴△ AA′H 是等腰直角三角形 ． 設(shè) A A′＝ x cm， 則 A′H＝ x cm， A′D＝ (2－ x)cm. ∴ x(2－ x)＝ 1， 解得 x 1＝ x2＝ 1. 即 AA′＝ 1 B. 二、 12． a1 且 a≠ 0 13． 2 點撥： ∵ x2－ 6x＋ k＝ 0 的兩根分別為 x1， x2， ∴ x1＋ x2＝ 6， x1x2＝ k. ∴ 1x1＋ 1x2＝ x1＋ x2x1x2＝ 6k＝ 3. 解得 k＝ ， k＝ 2 滿足題意 ． 14． 100(1＋ x)＋ 100(1＋ x)2＝ 260 點撥： 根據(jù)題意知：第二季度投入資金 100(1＋ x)萬元 ， 第 三季度投入資金 100(1＋ x)2萬元 ， ∴ 100(1＋ x)＋ 100(1＋ x)2＝ 260. 15． 1 點撥： 由方程 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 得 (x－ 1)(x－ 3)＝ 0， ∴ x－ 1＝ 0 或 x－ 3＝ 0. 解得 x1＝ 1， x2＝ 3； 當(dāng) x＝ 1 時 ， 分式方程 1x－ 1＝ 2x＋ a無意義；當(dāng) x＝ 3 時 ， 13－ 1＝ 23＋ a， 解得 a＝ 1， 經(jīng)檢驗 ， a＝ 1 是方程 13－ 1＝ 23＋ a的解 ． 16． 4 點撥： 設(shè)她 周三買了 x 瓶酸奶 ， 根據(jù)題意得 (x＋ 2)PE＝ (8 2－ 2t) 52 ， 即原方程的根為 x1＝ 1＋ 52 ， x2＝ 1－ 52 . (2)(配方法 )原方程可化為 x2－ 4x＝ 1， 配方 ， 得 x2－ 4x＋ 4＝ 1＋ 4， (x－ 2)2＝ 5. 兩邊開平方 ， 得 x－ 2＝ 177。1 2－ 1＋ m2－ 3m－ 3＝ ， 得 m2－ 2m－ 3＝ 0， ∴ (m－ 3)(m＋ 1)＝ 0. 又 ∵ 方程 (m＋ 1)x2－ x＋ m2－ 3m－ 3＝ 0 為一元二次方程 ， ∴ m＋ 1≠ 0， ∴ m－ 3＝ 0.∴ m＝ 3. ∴ 原方程為 4x2－ x－ 3＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝－ 34. ∴ 原方程的另一個根為－ 34. 21． 解： (1)4； 2；－ 1；－ 7(最后兩空可
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