上海市虹口區(qū)屆高三月模擬(三模)數學試題(文)含答案-全文預覽
【正文】 ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 則 在 上 有 解 ?? 12分 21 1 1 1, 1 2 , 1 1 .9 2 2 2u u t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?當 時 ， ， 于 是 因此，實數 t 的取值范圍為 ? ?, 1.?? ?? 14 分 21． （文） (本題滿分 14分 ) 本題共 2 個小題，第 1 小題 6 分，第 2 小題 8 分 . 證： (1)由題意 ，有： D C A B C D C B CB C A B C?? ??? ?? 平 面平 面， 又因 AB 是圓 O 的直徑 ， 故 .AC BC? ?? 3分 于是由 BC DCBC ACDC AC C???????????BC 平面 ACD ． ?? 6分 解： （ 2） 連接 CO ，設點 C 到 AB 的距離為 h ， 則 hhABBESV A B CA B CE ????????? ?? 32213131 ， ?? 8分 故 當 2h? ， 即 ABCO? 時，三棱錐 ABCE? 的體積最大 . ?? 10分 由 BCDE// 得 ， BCO? 為 異面直線 CO 與 DE 的所 成角 . ?? 12分 而 在 BCO? 中， ABCO? ， 2,CO OB?? 故 4???BCO , 因此， 異面直線 CO 與 DE 所成角的大小為 4? ． ?? 14 分 22. (本題滿分 16 分 ) 本題共 3 個小題，第 1 小題 4 分，第 2 小題 6 分，第 3 小題 6 分 . 解： （ 1）因為拋物線 2 4yx? 的焦點 ? ?1,0 與橢圓 C 的右焦點重合，所以 1c? ， 又因為 橢圓 C 的 短軸 長與焦距相等，所以 1bc??. ?? 2分 故橢圓 C 的方程為： 2 2 12x y??，其“相關圓” E 的方程為： 2223xy??. ?? 4分 證 ： （ 2）（ i）當直線 l 的斜率不存在時，不妨設其方程為 63x? ，則 6 6 6 6, , ,3 3 3 3AB? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 所以 2AOB ???. ?? 6分 （ ii）當直線 l 的斜率存在時，設其方程為 y kx m??，并設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y， 則由 22 12y kx mx y?????????得 222( ) 2x kx m? ? ?,即 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k m x m? ? ? ? ?,?? 8分 故△ = 2 2 2 2 2 216 4( 1 2 ) ( 2 2) 8 ( 2 1 ) 0k m k m k m? ? ? ? ? ? ?,即 222 1 0 (* )km? ? ? 且 21 2 1 2224 2 ( 1 ),.1 2 1 2k m mx x x xkk ?? ? ? ??? 由 直線 l 與 “ 相關圓 ” E 相切 ，得 222 2131 m md kk?????, 即 223 2 2 ? ? ?? 8分 221 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 2 2 222 2 2( ) ( ) ( 1 ) ( )2( 1 ) ( 1 ) 4 3 2 2 0.1 2 1 2 1 2O A O B x x y y x x k x m k x m k x x k m x x mk m k m m kmk k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?故 從而 ,OA OB? .2AOB ???即 綜合上述，得 .2AOB ??? 為 定 值 ?? 10分 解： （ 3）由
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