【正文】 連續(xù)不斷的一條曲線， 則下列說法正確的是（ ） A． 若 0)()( ?bfaf ，不存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； B． 若 0)()( ?bfaf ，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； C． 若 0)()( ?bfaf ，有可能存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； D． 若 0)()( ?bfaf ，有可能不存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； 2．方程 0lg ??xx 根的個(gè)數(shù)為（ ） A． 無窮多 B． 3 C． 1 D． 0 3．若 1x 是方程 lg 3xx?? 的解， 2x 是 310 ??xx 的解， 則 21 xx? 的值為 （ ） A． 23 B． 32 C． 3 D． 31 4．函數(shù) 2??xy 在區(qū)間 ]2,21[ 上的最大值是（ ） A． 41 B． 1? C． 4 D． 4? 5．設(shè) ? ? 833 ??? xxf x ,用二分法求方程 ? ?2,10833 ???? xxx 在 內(nèi)近似解的過程中得 ? ? ? ? ? ? ,01 ??? fff 則方程的根落在區(qū)間（ ） A． (1,) B． (,) C． (,2) D．不能確定 6．直線 3y? 與函數(shù) 2 6y x x??的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1個(gè) 7．若方程 0xa x a? ? ? 有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A． (1, )?? B． (0,1) C． (0,2) D． (0, )?? 二、填空題 27 1． 1992年底世界人口達(dá)到 億 ,若人口的年平均增長率為 %x ,2022 年底世界人口 為 y 億 ,那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ． 2． 942 ??? aaxy 是偶函數(shù)，且在 ),0( ?? 是減函數(shù)，則整數(shù) a 的值是 ． 3． 函數(shù) 12( 8)xy ???的定義域是 ． 4．已知函數(shù) 2( ) 1f x x??，則函數(shù) ( 1)fx? 的零點(diǎn)是 __________． 5． 函數(shù) 22 2 3( ) ( 1 ) mmf x m m x ??? ? ?是冪函數(shù)，且在 (0, )x? ?? 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m? ______. 三、解答題 1． 利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根： ① 01272 ??? xx ；② 0)2lg( 2 ??? xx ； ③ 0133 ??? xx ； ④ 0ln3 1 ??? xx 。 5．設(shè)函數(shù) )(xfy? 的圖象在 ? ?,ab 上連續(xù)，若滿足 ，方程 0)( ?xf 在 ? ?,ab 上有實(shí)根． 三、解答題 1． 用定義證明：函數(shù) 1()f x x x?? 在 ? ?1,x? ?? 上是增函數(shù) 。 24 4． 已知 ? ? ? ?11 02 1 2xf x x x??? ? ??????， ⑴判斷 ??fx的奇偶性； ⑵證明 ? ? 0fx? ． 數(shù)學(xué) 1（必修） 第三章 函數(shù)的應(yīng)用（含冪函數(shù)） [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．若 )1(,)1(,1,4,)21(, 2522 ?????????? aayxyxyxyxyyxy xx 上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 個(gè) B． 1個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 2．已知 )(xf 唯一的零點(diǎn)在區(qū)間 (1,3) 、 (1,4) 、 (1,5) 內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（ ） A． 函數(shù) )(xf 在 (1,2) 或 ? ?2,3 內(nèi)有零點(diǎn) B． 函數(shù) )(xf 在 (3,5) 內(nèi)無零點(diǎn) C． 函數(shù) )(xf 在 (2,5) 內(nèi)有零點(diǎn) D． 函數(shù) )(xf 在 (2,4) 內(nèi)不一定有零點(diǎn) 3． 若 0, 0, 1a b ab? ? ?，12log ln2a?， 則 logab 與 a21log的關(guān)系是 （ ） A．12log loga ba? B．12log loga ba? C．12log loga ba? D．12log loga ba? 4． 求函數(shù) 132)( 3 ??? xxxf 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．已知函數(shù) )(xfy? 有反函數(shù)，則方程 0)( ?xf （ ） A． 有且僅有一個(gè)根 B． 至多有一個(gè)根 C． 至少有一個(gè)根 D． 以上結(jié)論都不對 6．如果二次函數(shù) )3(2 ???? mmxxy 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則 m 的取值范圍是（ ） A． ? ?6,2? B． ? ?6,2? C． ? ?6,2? D． ? ? ? ?, 2 6,?? ? ?? 7． 某林場計(jì)劃第一年造林 10000畝，以后每年比前一年多造林 20% ， 則第四年造林 （ ） A． 14400畝 B． 172800畝 C． 17280畝 D． 20736 畝 25 二、填空題 1．若函數(shù) ??xf 既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù) ,則這個(gè)函數(shù)是 ??xf = 。 3． 函數(shù) 11 ( )2 xy ??的定義域是 ______；值域是 ______. 4．若函數(shù) ( ) 1 1xmfx a?? ?是奇函數(shù)，則 m 為 __________。 5．計(jì)算： ? ? ? ? 5lo g2 2323 ?? 。 （ 2）求函數(shù) )5,0[,)31( 42 ?? ? xy xx 的值域。 三、解答題 1．已知 ),0(56 ??? aa x 求xxxx aa aa???? 33 的值。 3． 計(jì)算： ( lo g ) lo g lo g2 2 2 25 4 5 4 15? ? ?= 。 2．當(dāng) ]1,0[?x 時(shí)，求函數(shù) 22 3)62()( axaxxf ???? 的最小值。 3． 已知221)( xxxf ?? ，那么 )41()4()31()3()21()2()1( fffffff ?????? ＝ _____。 三、解答題 d d0 t0 t O A． d d0 t0 t O B． d d0 t0 t O C． d d0 t0 t O D． 16 1．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （ 1） 21()22xfx x ?? ?? （ 2） ? ? ? ?( ) 0 , 6 , 2 2 , 6f x x? ? ? ? 2．已知函數(shù) ()y f x? 的定義域?yàn)?R ，且對任意 ,ab R? ，都有 ( ) ( ) ( )f a b f a f b? ? ?，且當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? 恒成立，證明：（ 1）函數(shù) ()y f x? 是 R 上的減函數(shù)； （ 2）函數(shù) ()y f x? 是奇函數(shù)。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [綜合訓(xùn)練 B組 ] 一、選擇題 1．下列判斷正確的是（ ） A．函數(shù) 22)( 2 ??? x xxxf 是奇函數(shù) B．函數(shù) 1( ) (1 )1 xf x x x??? ?是偶函數(shù) C．函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ?是非奇非偶函數(shù) D．函數(shù) 1)( ?xf 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2．若函數(shù) 2( ) 4 8f x x kx? ? ?在 [5,8] 上是單調(diào)函數(shù)，則 k 的取值范圍是（ ） A． ? ?,40?? B． [40,64] 15 C． ? ? ? ?, 40 64 ,?? ?? D． ? ?64,?? 3．函數(shù) 11y x x? ? ? ?的值域?yàn)椋? ） A． ? ?2,?? B． ? ?2,0 C． ? ???,2 D． ? ???,0 4．已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?4,?? 上是減函數(shù)， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 3a?? B． 3a?? C． 5a? D． 3a? 5． 下列四個(gè)命題： (1)函數(shù) f x() 在 0x? 時(shí)是增函數(shù)， 0x? 也是增函數(shù)，所以 )(xf 是增函數(shù)；(2)若 函數(shù) 2( ) 2f x ax bx? ? ?與 x 軸沒有交點(diǎn)，則 2 80ba??且 0a? ； (3) 2 23y x x? ? ? 的遞增區(qū)間為 ? ?1,?? ； (4) 1yx?? 和 2(1 )yx??表示相等函數(shù)。 （ 3）函數(shù) 2 ( )y x x N??的圖象是一直線；（ 4）函數(shù) 22,0,0xxyxx? ????????的圖象是拋物線， 14 其中正確的命題個(gè)數(shù)是 ____________。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．已知函數(shù) )127()2()1()( 22 ??????? mmxmxmxf 為偶函數(shù)， 則 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函數(shù) )(xf 在 ? ?1,??? 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） 13 A． )2()1()23( fff ???? B． )2()23()1( fff ???? C． )23()1()2( ???? fff D． )1()23()2( ???? fff 3． 如果奇函數(shù) )(xf 在區(qū)間 [3,7] 上是增函數(shù)且最大值為 5 ， 那么 )(xf 在區(qū)間 ? ?3,7?? 上是（ ） A．增 函數(shù)且最小值是 5? B． 增函數(shù)且最大值是 5? C． 減函數(shù)且最大值是 5? D． 減函數(shù)且最小值是 5? 4． 設(shè) )(xf 是定義在 R 上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù) )()()( xfxfxF ??? 在 R 上一定 是（ ） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)。 三、解答題 1． 求函數(shù) xxy 21??? 的值域。 2．設(shè)函數(shù) f x() 的定義域?yàn)?[ ]0 1， ，則函數(shù) f x( )?2 的定義域?yàn)?__________。 10 4． 已知??? ?? ?? 0,1 0,1)( xxxf，則不等式 ( 2) ( 2) 5x x f x? ? ? ? ?的解集是 。 2．求函數(shù) 12 ??? xxy 的值域。 3．若 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸交于 ( 2, 0), (4, 0)AB? ，且函數(shù)的最大值為 9 ， 則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 。 4． 設(shè)集合 ? ?1, 2, 3,...,10 ,A ? 求集合 A 的所有非空子集元素和的和。 4． 設(shè)集合 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4A B C? ? ?則 AB ?（ ） C 。 5 4． 設(shè) UR? ， 集合 ? ?2| 3 2 0A x x x? ? ? ?， ? ?2| ( 1 ) 0B x x m x m? ? ? ? ?； 若 ??BACU ?)( ，求 m 的值。 4． 若 ? ? ? ?21, 4 , , 1,A x B x??且 A B B? ，則 x? 。 4 ． 設(shè) 全 集 UR? ， ? ?2| 1 0M m m x x? ? ? ?方 程 有 實(shí) 數(shù) 根，? ? ? ?2| 0 , .UN n x x n C M N? ? ? ?方 程 有 實(shí) 數(shù) 根 求 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（上） 集合 [綜合訓(xùn)練 B 組 ] 一、選擇題 1．下列命題正確的有（ ） （ 1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合； （ 2）集合 ? ?1| 2 ?? xyy 與集合 ? ?? ?1|, 2 ?? xyyx 是同一個(gè)集合； （ 3） 3 6 11, , , ,2 4 2?這些數(shù)組成的集合有 5 個(gè)元素； （ 4）集合 ? ?? ?Ryxxyyx ?? ,0|, 是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。 5．已知 ? ? ? ?2 2 1 , 2 1A y y x x B y y x