【正文】 車輪位于光學(xué)系統(tǒng)前方，如下圖，成像后產(chǎn)生象散。??z ，其相對畸變是多少 ? 實(shí)際放大倍率是多少？ 答： 相對畸變是 239。 球差 和位置色差僅與孔徑有關(guān)；象散、場曲、畸變和倍率色差僅與視場有關(guān)；慧差與 視場和孔徑都有關(guān)。 ，頭部直角棱鏡和道威棱鏡的像差特性如何 ? 底部屋 脊直角棱鏡具有哪些像差 ?其大小與距物鏡的距離有關(guān)么 ? 答： 頭部直角棱鏡和道威棱鏡在平行光路中，沒有任何像差，雙膠合物鏡和底部屋脊直角棱鏡棱鏡一起校正像差。 ?tx zz BBy 39。zy? 。tK , 39。 因此若系統(tǒng)校正了像散，其場曲仍然存在。44 2 ?? ?倍焦深﹥ , 物鏡的球差不超差 3) mmfL F C D 39。31239。f =100mm 39。/112 22211 ??? ????? ?? ??? mmf 39。 139。FCDL? =? 39。FCL? =? (4) 39。39。 ??? nnLn Ln? 所以： ?? ； ???? ? 答： 球面反射鏡有兩個(gè)無球差點(diǎn) ，頂點(diǎn)和球心。,439。( nrnnL ?? ； 39。/( 2un? ，則 ?IS 應(yīng)為多少 ? 解：根據(jù)初級球差分布式 ???ISunL 239。39。因?yàn)閱握凵涿鎸捁馐荒艹衫硐胂瘛?39。 22222 nrnnL ?? 且已知 139。111 ?? nn?； （ 1）根據(jù)齊明條件知 22222 /)39。5 7 5 ???? ba ；n= 1已知一投影讀數(shù)系統(tǒng)，未鍍增透膜的空氣－玻璃介質(zhì)分界面為 16 個(gè)面，鍍增透膜的空氣－玻璃介質(zhì) 分界面為 8 面，膠合面為 2 面，鍍銀的反射面為 3 面，棱鏡完全內(nèi)反射 面為 2 面，光學(xué)材料的中心厚度之和為 cmd ?? ，求整個(gè)系統(tǒng)的透過率。 解： lxrIE 500c os2200c os 22 ??? ??中心 lxrIE m 32200c os 2222 ???? ? 1發(fā)光強(qiáng)度為 cd100 的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為m3 ，墻壁的漫反射系數(shù)為 ，求與光線照射方向相垂直的墻壁上的 光照度及墻面上的光亮度。（ 300 例 P58 ntcdlm , 0 5,6 6 0 ） 解：)/(4c o s1)()(660116022 mcdrIdAILcdIlmP???????????????米處的平均亮度為設(shè)距光源 一個(gè) 40W 的鎢絲燈發(fā)出的總光通量為 lm500 ，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，請分別求出以燈絲為中心半徑分別為 mmm 3,2,1 時(shí)球面上的光照度。 解：cdIWlm/1560900?????? 假設(shè)射在屏幕的光波長為 nm600?? ，光通量 lmv 1000?? ，試求屏幕在一分鐘內(nèi)接收的輻射通量。物鏡的焦距 mmf 75?? ，所用光圈數(shù)為 16 。1， mmDmml 10。 應(yīng)用高斯公式?????yyllfll39。/12222????????????????????????? 一圓形光闌直徑為 mm10 ，放在一透鏡和光源的正中間做為孔徑光闌，透鏡的焦距為 mm100 ，在透鏡后 mm140 的地方有一個(gè)接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直徑。（ ） mmpaappzzlllfll442139。1 ，當(dāng)遠(yuǎn)景平 面為無限遠(yuǎn)時(shí)，求其對準(zhǔn)平面的位置、近景平面的位置及景深大小。2? ，試求此望遠(yuǎn)鏡的入瞳及出瞳的大小和位置。1 mmDmml mmDmml pp ff 240 330 21 ??? ??? ；； 再計(jì)算所有物空間通光孔對物點(diǎn)的張角，張角最小的即為入瞳，與之共軛的物為孔徑光闌： 通過計(jì)算可知孔為孔徑光闌；入瞳大小為 2mm ，位于第一塊透鏡前 40mm 處 2）首先 按定義 求出視場光闌 ，視場光闌為第一個(gè)透鏡，根據(jù)圖中相似三角形有 100 401003 )( ??? ??? yy 2y=7mm 一照相鏡頭的焦距為 mmf 3539。（工程光學(xué)李湘寧 P8 91 頁 此題答案錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該如下 ） 解： 1）利用高斯公式將孔和第二塊透鏡經(jīng)透鏡一成像，得到孔和透鏡二在物空間的位置和大小 ?????yyllfll39。1139。一個(gè)孔徑直徑為 mm50 的光闌放置在兩個(gè)透鏡中間，一個(gè)高為 mm40 的物體 AB 垂直放置于光軸之上，與透鏡相距 mm12 （在透鏡左側(cè)），求 1）入瞳的大小及位置； 2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。,539。 ????? ） A B F ′ F 光 孔 2 光 孔 1 解： 1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知 第二個(gè)孔為光闌 2）由高斯公式及已知條件有 ： mmDmmlDDlll 60。? ，通光口徑 mmD 60? ，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡mm20 處放置一個(gè)孔徑大小為 mm60 的光孔，在透鏡的右側(cè)距離透鏡 mm20 處放置一個(gè)孔徑大小為 mm40 的光孔，一個(gè)高為 mm40 的物體 AB 垂直放置于光軸之上，與透鏡相距 mm12 （在透鏡左側(cè)），求 1）判斷系統(tǒng)的孔徑光闌； 2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。39。1139。,39。 ??????? ?? 1有一個(gè)塊色散棱鏡，棱鏡的折射角 o60?? ，對某種入射光波的最小偏向角o40min ?? ，求 1）棱鏡對該種波長的折射率； 2）若 將該棱鏡置于水（ ?n ）中，求此時(shí)最小偏向角的大小。 22 22 ? ??? ? ???? n ndy 圖 3－ 41 所示為一物鏡 L （成倒像）及兩塊平面反射鏡 21MM 所組成的光學(xué)系統(tǒng)，試判斷物體經(jīng)過系統(tǒng)的像坐標(biāo)。 mmf ? 透鏡 位于物與平面鏡中間 。 觀察屏觀察屏翻轉(zhuǎn)反射鏡相機(jī)鏡頭 圖 3－ 38 光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3－ 40 所示。A 剛好位于平行平板的第二個(gè)折射面上，試求物點(diǎn)相對于第一個(gè)折射面的具體位置。(39。2 ? ，現(xiàn)在物鏡之后加入一折射率 ?n 的施密特屋脊棱鏡，并要求像面位于棱鏡后方 mmd 202 ? 處，如圖 3－ 36 所示，求棱鏡相對于物鏡的位置及棱鏡通光口徑的大小。 ???? 加上玻璃板后物距相當(dāng)于增加了 毫米，這樣的話在原像面上就看不到清晰的像了 。? ，物體經(jīng)過系統(tǒng)最后所成的像面剛好與最后一塊平行平板的第二個(gè)折射面相重合，試求第二塊和第三塊平行平板之間的間隔。40039。1540039。30 ，請計(jì)算太陽經(jīng)過焦距為mm400 的凹面鏡所成像的大小。 （ 1） 首先考慮光束射入玻 璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公 式： 會聚點(diǎn)位于第二面后 15mm處 ，實(shí)像。 A 39。 C n n 39。1039。10 39。 （ 像仍在中心處， 倍） 解：利用單個(gè)折射面高斯公式可算出 像仍在中心處，垂軸放大倍率為 倍 2汽車后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡為什么做成凸面而不做成平面？ 答： （ a）平面反射鏡的視場（ b） 凸面反射鏡的視場 由圖可知 凸面鏡對光線起發(fā)散作用，可用來擴(kuò)展觀察范圍 ，因此使用 凸面 鏡做 汽 車后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡。f Fl39。920039。39。 ???? 1一個(gè)玻璃球半徑為 R ，折射率為 n ，若以平行光入射，當(dāng)玻璃的折射率為何值時(shí)，會聚點(diǎn)恰好落在球的后表面上。,7039。 21 ??? , mmf 7039。 cmfr ??? Dfn 10)( 139。 ?? 的平凹薄透鏡（ ?n ）水平放置，凹面向上并注滿水，試求此系統(tǒng)的光焦度。)39。39。12 ??? 1惠更斯目鏡是由焦距分別為 afaf ?? 21 39。 ??????? 1一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后 mm480 處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前 mm80 處，透鏡的中心厚度為 mm15 ，求透鏡的折射率及凸面 的曲率半徑。39。 ??? ； 1一折射率 ?n ，半徑為 mm20 的玻璃球放置在空氣中，求玻璃球的焦距大小及基點(diǎn)位置。? 一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑分別為 21,rr ，折射率為 n ，問當(dāng)厚度 d 取何值時(shí)該透鏡相當(dāng)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？ 解：望遠(yuǎn)系統(tǒng)是無焦系統(tǒng)即 0?? ；根據(jù)公式 ? ?? ? ? ?21221 11 ???? dnnn ??????可知 )1/()( 21 ??? nrrnd 11 、 一 透 鏡 位 于 空 氣 之 中 ， 兩 個(gè) 折 射 面 的 曲 率 半 徑 分 別 為mmrmmr 50,30 21 ??? ，折射率 ?n ，透鏡厚度 mmd 20? ，求透鏡的焦距和光焦度。39。l 。1????? 2141121?????? mmf mmy 100039。 112121 ???????? ；； 根據(jù)公式y(tǒng)yllfll39。l 大小相等；而 2139。1139。 解：已知： mmdfmmdll 9639。1139。1139。 ??? ，一物體位于透鏡前 mm300 處，求像的位置和垂軸放大率。 圖 2－ 67 已知一對共軛點(diǎn) 39。 M ′ BM M ′ B39。 A BH H＇ F F ＇ F＇ F H ＇ H B A F H ＇ H A B F ＇ F 圖 2－ 65 如圖 2－ 66 所示， 39。我們沿著光線去看，看到的發(fā)光點(diǎn)位置會比其實(shí)際位置高。 答：設(shè)影子長 x，有： ??x x ∴ x= 為什么金鋼石比磨成相同形狀的玻璃仿制品顯得更加光彩奪目？ 答：由于金鋼石折射率大，所以其臨界角小，入射到其中的光線大部分都能產(chǎn)生全反射。習(xí) 題 第一章 游泳者在水中向上仰望，能否感覺整個(gè)水面都是明亮的？ (不能，只能感覺到一個(gè)明亮的圓，圓的大小與游泳都所在的水深有關(guān)，設(shè)水深 H，則明亮圓半徑 HtgIcR? ） 有時(shí)看到窗戶玻璃上映射的太陽光特別耀眼，這是否是由于窗玻璃表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象？ 答：是。?? 不變 一高度為 的人立于路燈邊（設(shè)燈為點(diǎn)光源） 遠(yuǎn)處，路燈高度為m5 ，求人的影子長度。 當(dāng)光線穿過大氣層射向地面時(shí)，由于 n 逐漸增大，使其折射角逐漸減小，光線的傳播路徑就發(fā)生了彎曲。 第二章 如圖 2－ 65 所示，請采 用作圖法求解物體 AB 的像，設(shè)物像位于同一種介質(zhì)空間。 BM B39。B 39。 圖 2－ 68 一薄透鏡焦距 mmff 20039。39。 ??? ，當(dāng)屏幕由 m8 移到 m10 時(shí)，鏡頭需移動(dòng)多大距離？方向如何？ 解：根據(jù)高斯公式39。? 時(shí)mml ?? 所以 當(dāng)屏幕由 m8 移到 m10 時(shí)，鏡頭需 向 左移 有一光學(xué)系統(tǒng)物像面之間的共軛距 為 mm500 ，放大率 ??? 10? ，兩焦點(diǎn)之間的距離為 mm96 ，求系統(tǒng)的焦距。39。 解：根據(jù)光路可逆性，可知透鏡未移動(dòng)時(shí)的物距 1l 與透鏡移動(dòng)后的像距 239。5039。1139。l ；移動(dòng)后物距為 2l ， 像距 為 239。1100139。12222211111fllmmllyyllyyll?????????????? mmf 10039。1 ???f 所以 Dmmf 39。)1()()11(39。,1039。ldl ?? nr 16030 ??? mmrn285??? rl 2139。 ( alal HF ??? 39。39。fdflfdfldHF???????????? 1將焦距 mmf 10039。 fr ?? ??? 得： )(*39。,6039。,328039。,7039。39。 解：套用公式?? 191,32039。 H ’‘ 39。 2在一個(gè)直徑為 cm30 的球形玻璃魚缸中盛滿水，魚缸中心有一條小魚，若魚缸薄壁的影響可以忽 略不計(jì)，求魚缸外面的觀察者所看到的魚的位置及垂軸放大倍率。4039。32039。 C n n 39。 A A A A A 39。 圖 2－ 69 2一束平行細(xì)光束入射到一半徑為 mmr 30? 折射率為 ?n 的玻璃球上，求 1）出射光會聚點(diǎn)的位置； 2）如果在凸面