湖南省郴州市屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 這 200人按年齡分組：第 1組? ?15,25 ，第 2組 ? ?25,35 ，第 3組 ? ?35,45 ，第 4組 ? ?45,55 ，第 5組 ? ?55,65 ，得到的頻率分布直方圖如圖所示 . （ 1）求出頻率分布直方圖中的 a 值，并求出這 200的平均年齡； （ 2）現(xiàn)在要從年齡較小的第 1,2,3組用分層抽樣的方法抽取 12人，再從這 12 人中隨機(jī)抽取 3人贈送禮品，求抽取的 3人中至少有 1人的年齡在第 3組的概率； （ 3）若要從所有參與調(diào)查的人（人數(shù)很多） 中隨機(jī)選出 3人，記關(guān)注民生問題的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19.（本題滿分 12分）如圖，在三棱錐 P ABC? 中 ,AC BC? ,平面 PAC? 平面 ABC ，2 , 4 , ,PA PC AC BC E F? ? ? ?分別是 ,PCPB 的中點，記平面 AEF 與平面 ABC 上的交線為直線 .l （ 1）求證：直線 l? 平面 PAC ； （ 2）直線 l 上是否存在一點 Q，使得直線 PQ 與 EF所成的角和直線 PQ 與平面 AEF 所成的角互余？若存在，求出 AQ 的值；若不存在，請說明理由 . 20.（本題滿分 12分）已知拋物線 2:8E y x? ，圓 ? ? 2 2: 2 4M x y? ? ?,點 N 為拋物線 E上的動點， O 為坐標(biāo)原點 ，線段 ON 的中點 P 的軌跡為曲線 C . （ 1）求曲線 C的方程； （ 2）點 ? ?? ?0 0 0,5Q x y x ?是曲線 C上的點，過點 Q作圓 M的兩條切線，分別與 x 軸交于 A,B兩點，求 QAB? 面積的最小值 . 21.（本題滿分 12分）已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 ln .f x ax a x x? ? ? ? （ 1）當(dāng)
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