【正文】 +CE2=AF2； ⑤ S 正方形 ABCD+S 正方形 CGFE=2S△ APF，其中正確的是（ ） A． ①②③ B． ①③④ C． ①②④⑤ D． ①③④⑤ 【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質． 【分析】 ① 由同角的余角相等可證出 △ EPF≌△ BAP，由此即可得出 EF=BP，再根據(jù)正方形的性質即可得出 ① 成立； ② 沒有滿足證明 AP=AM的條件； ③ 根據(jù)平行線的性質可得出 ∠ GFP=∠ EPF，再由 ∠ EPF=∠ BAP 即可得出 ③ 成立； ④ 在 Rt△ ABP 中，利用勾股定理即可得出 ④ 成立； ⑤ 結合 ④ 即可得出 ⑤ 成立．綜上即可得出結論． 【解答】解： ①∵∠ EPF+∠ APB=90176。 【考點】平行四邊形的性質． 【分析】首先利用三角形內角和定理得出 ∠ B 的度數(shù)，再利用平行四邊形的對角相等，進而得出答案． 【解答】解： ∵ CE⊥ AB， ∠ BCE=42176。 ，則 ∠ D度數(shù)是（ ） A． 42176。 10=36176。 ，利用 360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)． 【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為 n，則 （ n﹣ 2） 180176。 B． 36176。 ． （ 1）求 AC長； （ 2）若 d=15，紋飾總長度 L為 3918cm，則需要多少個這樣的菱形圖案？ 19．已知 x1， x2是關于 x的方程 x2+2（ m﹣ 2） x+m2+4=0的兩個根，是否存在實數(shù) m，使 x12+x22﹣ x1x2=21成立？若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由． 20．如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ DAB=∠ BCD=90176。 D． 138176。 4．如圖，在 ?ABCD中，過點 C作 CE⊥ AB，垂足為 E，若 ∠ BCE=42176。 ，則它的每個外角的度數(shù)是（ ） A． 30176。 ﹣ 30176。 ， ∴∠ EDO=∠ AEB﹣ ∠ EOD=45176。 ， ∴∠ ADO=∠ BCO； ② 解： ∵ 四邊形 ABFE是平行四邊形， AB=AE， ∠ ABC=90176。 ，根據(jù)三角形外角性質求出 ∠ ADO=30176。 （ 12﹣ 8） =3（升 /分）． 答：甲容器的進水速度為 5 升 /分，出水速度為 3升 /分． （ 2）設甲容器中各自的水量 y 甲 （升）與乙容器注水時間 x（分鐘）之間的函數(shù)關系式為 y 甲 =kx+b， 當 2≤ x≤ 4時，有 ，解得： ， 此時 y 甲 =5x﹣ 10； 當 4＜ x≤ 8時， y 甲 =10； 當 8＜ x≤ 12 時，有 ，解得： ， 此時 y 甲 =2x﹣ 6． 綜上可知： y 甲 = ． 當 x=3時， y 甲 =5 3﹣ 10=5（升）． 設乙容器中各自的水量 y 乙 （升）與乙容器注水時間 x（分鐘）之間的函數(shù)關系式為 y 乙 =ax+2， 將（ 3， 5）代入 y 乙 =ax+2中，得： 5=3a+2，解得： a=1， ∴ y 乙 =x+2． 第 25 頁（共 52 頁） 當 2≤ x≤ 4時，令 y 甲 =y 乙 ，即 5x﹣ 10=x+2， 解得： x=3，此時 y 乙 =3+2=5； 當 4＜ x≤ 8時，令 y 甲 =y 乙 ，即 10=x+2， 解得： x=8，此時 y 乙 =8+2=10； 當 8＜ x≤ 12 時，令 y 甲 =y 乙 ，即 2x﹣ 6=x+2， 解得： x=8（舍去）． 答：在乙容器打開進水管到乙容器關閉進水管的 12 分鐘內，存在甲、乙兩容器的水量相等的情況，此時的時間為 3分或 8分，乙容器中的水量為 5升或 10升． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是：（ 1）根據(jù)數(shù)量關系直接算出結果；（ 2）利用待定系數(shù)法分別求出 y 甲 、 y 乙 關于 x 的函數(shù)關系式，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，結合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵． 26．如圖 1，已知在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， AB∥ CD， BE 平分 ∠ ABC，交 AD 于點 E，過點 E 作 EF∥ AB，交 BC 于點 F， O是 BE 的中點，連接 OF， OC， OD． （ 1）求證：四邊形 ABFE是菱形； （ 2）若 ∠ ABC=90176。 ． 【點評】本題主要考查折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)題意從不同統(tǒng)計圖中獲取所需信息是解題關鍵． 24．（ 11分）已知 y關于 x的一次函數(shù) y=（ 2m2﹣ 32） x3﹣（ n﹣ 3） x2+（ m﹣ n） x+m+n． （ 1）若該一次函數(shù)的 y值隨 x的值的增大而增大，求該一次函數(shù)的表達式，并在如圖所示的平面直 第 22 頁（共 52 頁） 角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象； （ 2）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣ 2， 13），求該函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積． 【考點】一次函數(shù)的性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（ 1） 直接利用一次函數(shù)增減性結合一次函數(shù)的定義得出 m， n的值進而畫出圖象； （ 2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得出一次函數(shù)解析式，進而求出圖象與坐標軸圍成的三角形的面積． 【解答】解：（ 1） ∵ y關于 x的一次函數(shù) y=（ 2m2﹣ 32） x3﹣（ n﹣ 3） x2+（ m﹣ n） x+m+n， ∴ 2m2﹣ 32=0， n﹣ 3=0， 解得： m=177。 銷售總額 100%可得百分比； （ 2）由折線統(tǒng)計圖可知； （ 3） 1月的百分比乘以 360176。 +90176。 D． 330176。 ， ∠ DAO=30176。 ，如圖 2所示： ① 求證： ∠ ADO=∠ BCO； ② 若 ∠ EOD=15176。 B． 240176。 ，點 D的坐標為（ 0， 2），動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A→B→C→D→A→B→… 的路線，以每秒 1 個單位長度的速度在菱形 ABCD 的邊上移動，當移動到第 2022秒時，點 P的坐標為（ ） A．（﹣ 2 ， 0） B．（ 0，﹣ 2） C．（ 2 ， 0） D．（ 0， 2） 16．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片（即矩形 ABCD），若沿虛線剪去 ∠ C，則 ∠ 1+∠ 2的度數(shù)為（ ） A． 180176。 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 3分，共 12分，把答案寫在題中橫線上． 17．張老師 對本班 60名學生的血型作了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則該班 血型的人數(shù)最多． 第 4 頁（共 52 頁） 18．函數(shù) y= 自變量的取值范圍是 ． 19．如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC與 BD交于點 O，且 BD⊥ CD，若 AD=13， CD=5，則BO的長度為 ． 20．如圖，已知在正方形 ABCD 中，連接 BD 并延長至點 E，連接 CE， F、 G 分別為 BE， CE 的中點，連接 FG，若 AB=6，則 FG的長度為 ． 三、解答題：本大題共 6小題，共 66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 21． 2022年 5月 3日燕趙晚報報道，五一期間來石家莊動物園的游客達到 12萬余人次，其中 5月1 日游客最多，約 萬人次，已知該動物園的成人門票為 50 元 /張，設該動物園每天成人門票的總收入為 y（元），每天來動物園參觀的人數(shù)量為 x（人）． （ 1）求 y關于 x的函數(shù)關系式，并寫出 x的取值范圍； （ 2）若 5月 2日成人游客的數(shù)量為 ，求這天該動物園成人門票的總收入． 22．如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（﹣ 2， 2），點 B 與點 A 關于 x 軸對稱，點 B 先向右平移 4 個單位長度，再向上平移 2個單位長度得到點 C． （ 1）描出點 B和點 C，并依次連接 AB、 BC、 CA，得到 △ ABC； 第 5 頁（共 52 頁） （ 2）先將（ 1）中的 △ ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘 ，得到點 A的對應點 A1，點 B的對應點B1，點 C的對應點 C1，寫出 A B C1的坐標，并在平面直角坐標系中描出點 A B C1，得到 △ A1B1C1． 23．冰箱是家庭中必不可少的一件家電，某家電商場的會計對 2022 年 1﹣ 5 月份的冰箱銷售情況進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖 2所示的不完整的統(tǒng)計圖． （ 1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 2）求 2022年 1﹣ 5月份中，該家電商場銷售冰箱最多的月份； （ 3）求圖 2所示的扇形統(tǒng)計圖中 1月份對應的扇形的圓心角的度數(shù)． 24．已知 y關于 x的一次函數(shù) y=（ 2m2﹣ 32） x3﹣（ n﹣ 3） x2+（ m﹣ n） x+m+n． （ 1）若該一次函數(shù)的 y值隨 x的值的增大而增大，求該一次函數(shù)的表達式，并在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象； （ 2）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣ 2， 13），求該函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積． 第 6 頁（共 52 頁） 25．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管，且兩容器各自的進水速度不變、出水速度不變．甲、乙兩容器的進水管和出水管均關閉．現(xiàn)先打開乙容器的進水管， 2 分鐘后再打開甲容器的進水管，又過 2分鐘關閉甲容器的進水管，再過 4分鐘同時打開甲容器的進、出水管，直到 12分鐘時，同時關閉兩容器的進、出水管，打開和關閉水管的時間忽略不計．甲、乙兩容器中各自的水量y（升）與乙容器注水時間 x（分鐘）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示． （ 1）求甲容器的進、出水速度； （ 2）在乙容器打開進水管到乙容器關閉進水管的 12 分鐘內，是否存在甲 、乙兩容器的水量相等的情況，若存在，求出此時的時間和乙容器中的水量． 26．如圖 1，已知在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， AB∥ CD， BE 平分 ∠ ABC，交 AD 于點 E，過點 E 作 EF∥ AB，交 BC 于點 F， O是 BE 的中點，連接 OF， OC， OD． （ 1）求證：四邊形 ABFE是菱形； （ 2）若 ∠ ABC=90176。 ，點 D的坐標為（ 0， 2），動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A→B→C→D→A→B→… 的路線，以每秒 1 個單位長度的速度在菱形 ABCD 的邊上移動，當移動到第 2022秒時，點 P的坐標為（ ） A．（﹣ 2 ， 0） B．（ 0，﹣ 2） C．（ 2 ， 0） D．（ 0， 2） 【考點】菱形的性質；坐標與圖形性質． 【專題】規(guī)律型． 【分析】先求出求出菱形的邊長，再根據(jù)點 P 的運動速度求出沿 A→B→C→D→A 所需的時間，進而可得出結論． 【解答】解：在 RT△ AOD中， ∵∠ AOD=90176。 C． 270176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=180176。 ∴ 在 Rt△ BDC中，由勾股定理得： BD= =12， ∴ BO=6． 故 BO的長度為 6． 故答案為： 6． 【點評】本題考查了勾股定理和平行四邊形的性質的應用，注意：平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對邊相等． 20．如圖，已知在正方形 ABCD 中，連接 BD 并延長至點 E，連接 CE， F、 G 分別為 BE， CE 的中點，連接 FG，若 AB=6，則 FG的長度為 3 ． 【考點】正方形的性質；三角形中位線定理． 【分析】根據(jù)正方形的性質得到 FG∥ BC，而 FF、 G 分別為 BE， CE 的中點，則可得到 FG 為 △ BCE 的中位線． 【解答】解： ∵ 正方形 ABCD， ∴ AB=BC=6， ∵ F、 G分別為 BE， CE 的中點， 第 19 頁（共 52 頁） ∴ FG=3， 故答案為： 3 【點評】本題考查了正方形的性質，三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊，并且等于底邊的一半． 三、解答題：本大題共 6小題，共 66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 21． 2022年 5月 3日燕趙晚報報道，五一期間來石家莊動物園的游客達到 12萬余人次，其中 5月 1日游客最多，約 萬人次，已知該動物園的成人門票為 50 元 /張，設該動物園每天成人門票的總收入為 y（元），每天來動物園參觀的人數(shù)量為 x（人）． （ 1）求 y關于 x的函數(shù)關系式，并寫出 x的取值范圍； （ 2）若 5月 2日成人游客 的數(shù)量為 ，求這天該動物園成人門票的總收入． 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（ 1）根據(jù)：每天成人門票的總收入 =成人票單價 人數(shù)，列式即可； （ 2）將 x=25000代入（ 1）中解析式可求得． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意， y=50x（ x≥ 0，且 x為整數(shù)）； （ 2）當 x=25000時， y=50 25000=1250000=125（萬元）， 答：這天該動物園成人門票的總收入為 125萬元． 【點評】本題主要考查一次函數(shù)的應用，審請題意找到所需數(shù)量是解題關鍵． 22．如圖，在