莆田市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查試卷與答案-全文預(yù)覽
【正文】 ???????? xxxADHMAHDMGN )3616(61 2 ???? xx ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11 分 ∴ 303406521 2 ?????? xxGNCDS ． ┄┄ 12 分 25． 解： (1)拋物線 C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 )1,( ?h ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2 分 當(dāng) hx? 時(shí)， 112 ????? khkhy ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4 分 所以直線 l 恒過(guò)拋物線 C 的頂點(diǎn)； (2)當(dāng) 1??a 時(shí)，拋物線 C 解 析式為 1)( 21 ???? hxy ， 不妨令 33 ??xy ， 如圖 1，拋物線 C 的頂點(diǎn)在直線 1??y 上移動(dòng)， 當(dāng) m≤ x≤ 2 時(shí) ， y1? x－ 3 恒成立， 11 則可知拋物線 C 的為 頂點(diǎn) )1,2( ? ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7 分 設(shè)拋物線 C 與直線 33 ??xy 除頂點(diǎn)外的另一交點(diǎn)為 M， 此時(shí)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)即為 m 的最小值， 由??? ?? ???? ， ，3 1)2( 2xy xy 解得： 11?x ， 22?x ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8 分 所以 m 的最小值為 1． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9 分 (3)法一 ：如圖 2，由 (1)可知：拋物線 C 與直線 l 都過(guò)點(diǎn) A )1,( ?h ， 當(dāng) 20 ??a ， 0?k 時(shí)，在直線 l 下方的拋物線 C 上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù) 的點(diǎn)， 即當(dāng) 2??hx 時(shí)， 12 yy? 恒成立 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11 分 所以 1)2(1)2( 2 ??????? hhakhhk ，整理得： ak 2? ， ┄┄┄┄┄┄┄ 13 分 又因?yàn)?20 ??a ， 所以 420 ?? a ，所以 4?k ． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 14 分 法二： 由??? ??? ??? ， ，11)( 2khkxy hxay 解得： hx?1 ， akhx ??2 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄ 11 分 如圖 2， A， B 為拋物線 C 與直線 l 的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 作 ?BC 直線 1??y 于點(diǎn) C， 所以 AC= akhakhxx ?????12， 當(dāng) 20 ??a ， 0?k 時(shí)， 欲使得在直線 l 下方的拋物線 C 上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)， 只要 2?ak 即可，所以 ak 2? ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 13 分 又因?yàn)?20 ??a ， 所以 420 ?? a ，所以 4?k ． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 14 分 12 。 AC=5， BC=12， ∴ AB= 225 12 13??， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6 分 又 ∵∠ C=∠ DEB=90176。 AB 是 ⊙ O 的直徑，連接 OC，過(guò)點(diǎn) A作 AD∥ OC 交 ⊙ O 于點(diǎn) D，連接 CD． (1)求證： CD 是 ⊙ O 的切線； (2)延長(zhǎng) CD， BA 交于點(diǎn) E，若 43?DEAE ，求 tan∠ ACB 的值 ． 23． (10 分 )小明和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)騎自行車到公園 后返回 ，他們 與 學(xué)校的距離 y(千米 )與 離開(kāi)學(xué)校的 時(shí)間 x(分鐘 )之間的關(guān)系如圖． 請(qǐng)根據(jù)圖象回答： (1) 如果小明兩次經(jīng)過(guò) 途 中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為 15 分鐘，求該地離學(xué)校的距離； (2) 若小紅出發(fā) 35 分鐘后兩人相遇，求小紅從公園回到學(xué)校所用的時(shí)間． 5 24．
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