[政史地]二章第四課-全文預(yù)覽
【正文】 ??~4. 分布 . ? 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 因?yàn)?X～ N(170,), )1,0(~ 170 NX ?) 170( ?? h?故 P(X h)= . ?查表得 ()= 170?h所以 =, 即 h=170+ 188 ?設(shè)計(jì)車(chē)門(mén)高度為 188厘米時(shí)，可使 男子與車(chē)門(mén)碰頭 機(jī)會(huì)不超過(guò) . P(X h ) ?求滿足 的最小的 h . 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 例 19（續(xù)） ? ??? .9 9 3 ?? ?cmP 5010 個(gè)月降水量都不超過(guò)連續(xù)所以109 9 3 ?.9 3 9 ? 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 ? ??????? ??????????? ?????320321320320 XPXPXP⑶)320(1 ?????????? ????321.32?????????例 16(續(xù) ) )9,2(~ NX 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 將上述結(jié)論推廣到一般的正態(tài)分布 , ),(~ 2??NY時(shí) ， 6 8 2 )|(| ??? ??YP)2|(| ??? ??YP9 9 7 )3|(| ??? ??YP可以認(rèn)為， Y 的取值幾乎全部集中在 ]3,3[ ???? ?? 區(qū)間內(nèi) . 這在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱作 “ 3 準(zhǔn)則 ” （ 三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則 ） . ? 167。}{)( ?????? ????????? ???????????? xxXPxXPxF則若 ,),(~ 2??NX.1)()( ?????? ????????xxFxf注 根據(jù)引理 ,只要將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算問(wèn)題 . 167。,0),(~)1( 22為常數(shù)其中baabaNbaXY ???? ??).1,0(~ NXY ? ???(2)則 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 正態(tài)分布的重要性 正態(tài)分布是概率論中最重要的分布，這可以由以下情形加以說(shuō)明： ⑴ 正態(tài)分布是自然界及工程技術(shù)中最常見(jiàn)的分布之一，大量的隨機(jī)現(xiàn)象都是服從或近似服從正態(tài)分布的．可以證明，如果一個(gè)隨機(jī)指標(biāo)受到諸多因素的影響，但其中任何一個(gè)因素都不起決定性作用，則該隨機(jī)指標(biāo)一定服從或近似服從正態(tài)分布 ． ⑵ 正態(tài)分布有許多良好的性質(zhì)，這些性質(zhì)是其它許多分布所不具備的． ⑶ 正態(tài)分布可以作為許多分布的近似分布． 167。 167。 從直方圖，我們可以初步看出，年降雨量近似服從正態(tài)分布 。 即 f (x)以 x軸為漸近線 。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 (I)、 正態(tài)分布 的圖形特點(diǎn) ),( 2??N 正態(tài)分布的密度曲線是一條關(guān)于 對(duì)稱的鐘形曲線 . ?特點(diǎn)是 “ 兩頭小，中間大，左右對(duì)稱 ” . 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 密度函數(shù)的驗(yàn)證 (續(xù) ) ?2222???????????????dxexdydxeeyx? ???????????? 2222 dydxeyx? ???????????? 222???????????????????????????dyedxedxeyxx2222222為此，我們只需證明 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的一種連續(xù)型分布 . 正態(tài)分布在十九世紀(jì)前葉由 高斯 (Gauss)加以推廣，所以通常稱為高斯分布 . 德莫佛 德莫佛（ De Moivre)最早發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)分布的一個(gè)近似公式，這一公式被認(rèn)為是 正態(tài)分布的首次露面 . 高斯 167。 4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 (下 ) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 ?常用的連續(xù)型隨
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