[理學]3_5初等矩陣-全文預覽
【正文】 ???????????????????100010001100010001100010001210001????????????????????,100011000110001211?????????????????????????????????A,2 1* ?? AA????njiijA1,故 .1)]1()1(21[2 ????? nn1 1 11nn nnAAAAA??????????三、小結(jié) 1. 單位矩陣 初等矩陣 . 一次初等變換 2. 利用初等變換求逆陣的步驟是 : ? ? ? ? 。02 乘以某一行的所有元素以數(shù) ?k）記作行乘（第 krki i ?,? ?.3 ）記作行上倍加到第行的對應的元素上去（第倍加到另一行把某一行所有元素的ji krrikjk?一、矩陣的初等變換 定義 2 矩陣的 初等列變換 與 初等行變換 統(tǒng)稱 為 初等變換． 初等變換的逆變換仍為初等變換 , 且變換類型相同． 同理可定義矩陣的初等列變換 (所用記號是把“ r”換成“ c”)． ji rr ?kri ?逆變換 。ji rr ?逆變換 。1 ??????EAEA 或構(gòu)造矩陣 ?? ? ? ?.,(,211????????AEEAEAAEEAEA對應部分即為后劃為單位陣將變換施行初等列或?qū)糠旨礊橛疫吅蠡癁閱挝痪仃噷⑹┬谐醯刃凶儞Q對 ?思考題 .010102001的乘積表示成有限個初等方陣將矩陣?????????????A思考題解答 解 可以看成是由 3階單位矩陣 經(jīng) 4次初等變換 , A? ? ? ? 333132 1,1,2, crccrr ????而得 . 而這 4次初等變換所對應的初等方陣為 : ,0101000011???????????P ,1020100012???????????P ,1000100013????????????PE.1000100014????????????P由初等方陣的性質(zhì)得 4213 PEPPPA ? .4213 PPPP?。??（ ） 對 稱 性 若 則3 A B , B C , A C .? ? ?（ ） 傳 遞 性 若 則ABA B A B?如 果 矩 陣 經(jīng) 有 限 次 初 等 變 換 變 成 矩 陣 ，就 稱 矩 陣 與 等 價 ， 記 作 ．具有上述三條性質(zhì)的關(guān)系稱為等價． 例如，兩個線性方程組同解， 就稱這兩個線性方程組等價 特點： （ 1）、可劃出一條階梯線，線的下方全為零； 5 00000310003011040101B??????????????????（ 2）、每個臺階 只有一行， 臺階數(shù)即是非零行的行數(shù)，階梯線的豎線后面的第一個元素為非零元，即非零行的第一個非零元
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1