【正文】 [)11)((22012010???????????rrrrrttLdrdQoof解得 r0=λ/α ?當(dāng)保溫層的外徑 do2λ /α 時(shí) ， 則增加保溫層的厚度反而使熱損失增大 。 ???? LrrrLttRRttQ ff010121121ln21?????? 通常 ， 熱損失隨著保溫層厚度的增加而減少 。 如圖所示：以三層圓筒壁為例 。 ?溫度只沿半徑方向變化 ，等溫面為同心圓柱面 。 233221141 /)5(10)(mwbbb ttAQq ??????????????按溫度差分配計(jì)算 t t3 1112 ?????? ?bqtt ℃ )5( 333 ???????? tbqt?℃ 解： 根據(jù)題意 ， 已知 t1=10℃ ， t4=5℃ ， b1=b3=，b2=， λ 1= λ 3= 例：某冷庫外壁內(nèi) 、 外層磚壁厚均為 12cm， 中間夾層厚 10cm，填以絕緣材料 。 )1(0 at?? ??3． 當(dāng) ?隨 t變化時(shí) ? ? ?? ?( ) /1 2 2若 ?隨 t變化關(guān)系為： 則 t～ x呈 拋物線關(guān)系。 如圖所示： b t1 t2 Q t t1 t2 o b x ?平壁壁厚為 b， 壁面積為 A； ?壁的材質(zhì)均勻 ， 導(dǎo)熱系數(shù) λ 不隨溫度變化 ， 視為常數(shù)； ?平壁的溫度只沿著垂直于壁面的 x軸方向變化 ， 故等溫面皆為垂直于 x軸的平行平面 。K)； a ── 溫度系數(shù)。 ?越大，導(dǎo)熱性能越好，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。用 Q表示，單位 W (J/s)。 xxtxxt???? ),(),( ?? 對于一維溫度場 ， 等溫面 x及 (x+Δx)的溫度分別為 t(x,τ)及t(x+Δx,τ)， 則兩等溫面之間的平均溫度變化率為： xtxxtxxtgr adtx ??????????),(),(l i m0??溫度梯度 : 溫度梯度是向量 ， 其方向垂直于等溫面 ， 并以溫度增加的方向?yàn)檎?。 ?穩(wěn)定溫度場 ： 若溫度不隨時(shí)間而改變 。 物體的溫度分布是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù) ， 即 t = f (x， y， z， τ) 溫度場和溫度梯度 （ 1）溫度場 不同溫度的等溫面不相交 。 ?任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能 ， 但是只有在物體溫度較高的時(shí)候 ， 熱輻射才能成為主要的傳熱形式 。 （ 2）熱對流 流體各部分之間發(fā)生相對位移所引起的熱傳遞過程稱為熱對流。 特點(diǎn)： 沒有物質(zhì)的宏觀位移 （ 1） 熱傳導(dǎo) （ 又稱導(dǎo)熱 ） 氣體 分子做不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果 固體 導(dǎo)電體：自由電子在晶格間的運(yùn)動(dòng) 非導(dǎo)電體：通過晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的 液體 機(jī)理復(fù)雜 ?強(qiáng)制對流： 因泵 （ 或風(fēng)機(jī) ） 或攪拌等外力所導(dǎo)致的對流稱為強(qiáng)制對流 。 傳熱的基本方式 ?熱傳導(dǎo) (conduction)。 本章重點(diǎn)和難點(diǎn) 傳熱在食品工程中的應(yīng)用 食品加工過程中的溫度控制、滅菌過程以及各種單元操作（如蒸餾、蒸發(fā)、干燥、結(jié)晶等）對溫度有一定的要求。 物體各部分之間不發(fā)生相對位移 ， 僅借分子 、 原子和自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞稱為熱傳導(dǎo) 。 熱對流的兩種方式： ?自然對流： 由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異 ， 致使流體產(chǎn)生相對位移 ， 這種對流稱為自然對流 。 ?所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去 ， 而不需要任何介質(zhì) 。 式中： t —— 溫度； x, y, z —— 空間坐標(biāo)； τ—— 時(shí)間 。 ?不穩(wěn)定溫度場 ： 溫度場內(nèi)如果各點(diǎn)溫度隨時(shí)間而改變 。 溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向?yàn)樽畲?。 方向垂直于該點(diǎn)所在等溫面，以溫度增的方向?yàn)檎? 一維穩(wěn)定熱傳導(dǎo) dxdt / 傳熱速率與熱通量 傳熱速率 （熱流量）：單位時(shí)間通過傳熱面積的熱量。 xtdd???? ?q 熱傳導(dǎo) n dS Q t+△ t t t△ t ?t/?n 圖 溫度梯度和傅立葉定律 負(fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度方向相反 ntSQq??????dd ?表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù)。 ? = f(結(jié)構(gòu) ,組成 ,密度 ,溫度 ,壓力） (3) 各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù) ?金屬固體 ?非金屬固體 ?液體 ?氣體 )1(0 at?? ??在一定溫度范圍內(nèi)： 式中 ?0, ? ── 0℃ , t℃ 時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)， W/(m ? t ? ??（ 除水和甘油 ） ? 一般來說，純液體的大于溶液 3)氣體 ? t? ?? 氣體不利用導(dǎo)熱，但可用來保溫或隔熱。 根據(jù)傅立葉定律 分離積分變量后積分 ， 積分邊界條件：當(dāng) x=0時(shí) ， t= t1；x=b時(shí) ， t= t2， ?? ?? 210q ttb dtdx ?討論： 熱阻推動(dòng)力???Rtq? t t t? ?( )1 2?bR ?2． 分析平壁內(nèi)的溫度分布 ?? ?? 210 q ttb dtdx ?上限由 2ttbx ?? 時(shí)， x x t t? ?時(shí)，?? xttttxq)(q11 ?????1．可表示為 推動(dòng)力： 熱阻： 為 xb tttt 211 ??? ?不隨 t變化 ， t～ x成呈線形關(guān)系 。 （ 2） 多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) )(q 21111 ttb ???121111q tttb ?????3333q tb ???2222q tb ???第一層 第三層 第二層 對于穩(wěn)定導(dǎo)熱過程： q1=q2=q3=q 321332211 )(q tttbbb ???????????)()(q33221141332211321??????bbbttbbbttt????????????32141321321qRRRttRRRttt??????????????????? ????n1ii11111Rq nnii iin ttbtt?同理 ， 對具有 n層的平壁 ， 穿過各層熱量的一般公式為 式中 i為 n層平壁的壁層序號(hào) 。k ， 墻外表面溫度為 10℃ ， 內(nèi)表面為 5℃ ， 試計(jì)算進(jìn)入冷庫的熱流密度及絕緣材料與磚墻的兩接觸面上的溫度 。 按熱流密度公式計(jì)算 q： Q t2 t1 r1 r r2 dr L 如圖所示： 、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) （ 1） 單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) ?設(shè)圓筒的內(nèi)半徑為 r1， 內(nèi)壁溫度為 t1， 外半徑為 r2，外壁溫度為 t2。 drdtrLdrdtAQ ??? 2????1221ln2rrttLQ ?? ??將上式分離變量積分并整理得 根據(jù)傅立葉定律 ， 對此薄圓筒層可寫出傳導(dǎo)的熱量為 上式也可寫成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類似的形式 ， 即 122121 )()(rrttAbttAQ mm????? ??xtdAdQ???? ?LrrrrrLAmm ?? 2ln)(21212 ???1212lnrrrrrm??12121212ln22ln)(2AAAALrLrrrLAm???????上兩式相比較 ， 可得 其中 式中 rm—— 圓筒壁的對數(shù)平均半徑 ， m Am—— 圓筒壁的內(nèi) 、 外表面對數(shù)平均面積 ， m2 當(dāng) A2/A12時(shí) ， 可認(rèn)為 Am=（ A1+A2） /2 即： 當(dāng) (r2/r1)22時(shí) ， rm=(r1+r2)/2 r1 r2 r3 r4 t1 t2 t3 t4 對穩(wěn)定導(dǎo)熱過程 ， 單位時(shí)間內(nèi)由多層壁所傳導(dǎo)的熱量 ， 亦即經(jīng)過各單層壁所傳導(dǎo)的熱量 。 對于第一 、二 、 三層圓筒壁有 根據(jù)各層溫度差之和等于總溫度差的原則 ， 整理上三式可得 34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLQ???????????????nii iiinrrttLQ1111ln1)(2??同理 ， 對于 n層圓筒壁 ， 穿過各層熱量的一般公式為 注：對于圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) ， 通過各層的熱傳導(dǎo)速率都是相同的 ， 但是 熱流密度 卻不相等 。 熱損失為： 補(bǔ)充內(nèi)容： 保溫層的臨界直徑 分析：當(dāng) r1不變 、 r0增大時(shí) ， 熱阻 R1增大 ， R2減小 ， 因此有可能使總熱阻 （ R1+R2） 下降 ， 導(dǎo)致熱損失增大 。 所以 ， 臨界半徑為 rc=λ/α 或 dc=2λ/α 例 在一 ?60 ，里層為 40mm 的 氧 化 鎂 粉 ， 平 均 導(dǎo) 熱 系 數(shù)λ=℃ 。 對流傳熱的基本概念 對流傳熱 傳熱過程 ?高溫流體 ?湍流主體 ?壁面兩側(cè) ?層流底層 ?湍流主體 ?低溫流體 ?湍流主體 ?對流傳熱 ?溫度分布均勻 ?層流底層 ?導(dǎo)熱 ?溫度梯度大 ?壁面 ?導(dǎo)熱 (導(dǎo)熱系數(shù)較流體大 ) ?有溫度梯度 不同區(qū)域的 傳熱特性： 傳熱邊界層 （ thermal boundary layer） ： 溫度邊界層 。 簡化處理：認(rèn)為流體的全部溫度差集中在厚度為 δt的有效膜內(nèi) ， 但有效膜的厚度 δt又難以測定 ， 所以以 α代替 λ/δt 而用下式描述對流傳熱的基本關(guān)系 牛頓冷卻定律與對流傳熱系數(shù) TSQ ??? ?（ 1）量綱分析法 ?目的： 減少實(shí)驗(yàn)工作量，把若干個(gè)變量組成幾個(gè)量綱為一的特征數(shù)。 有相 變時(shí)對流傳熱系數(shù)比無相變化時(shí)大的多； 2 流體的物理性質(zhì)： 影響較大的物性如密度 р、 比熱 cp、 導(dǎo)熱系數(shù) λ、 粘度 μ等； 3 流體的運(yùn)動(dòng)狀況： 層流 、 過渡流或湍流； 4 流體對流的狀況： 自然對流 ， 強(qiáng)制對流； 5 傳熱表面的形狀 、 位置及大小： 如管 、 板 、 管束 、 管徑 、 管 長 、 管子排列方式 、 垂直放置或水平放置等 。 通常是選取對流體流動(dòng)和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸 。 無因次數(shù)群 準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無因次數(shù)群 ， 其中涉及到的物理量必須用統(tǒng)一的單位制度 。 特性尺寸 ： 取管內(nèi)徑 di 定性溫度： 流體進(jìn) 、 出口溫度的 算術(shù)平均值 。 2) 高粘度流體 例： 常壓下 ， 空氣以 15m/s的流速在長為 4m， υ60 鋼管中流動(dòng) ， 溫度由 150℃ 升到 250℃ 。 (1) 當(dāng)自然對流的影響比較小且可被忽略時(shí) ， 對水平管 ，按下式計(jì)算： Nu=（ di/L） 1/3（ μ/μw） 應(yīng)用范圍： Re2300， Pr6700， di/L50。 特性尺寸：取管內(nèi)徑 di 定性溫度：壁溫 tw與流體進(jìn)、出口平均溫度的