第2課時集合的補(bǔ)集及綜合運(yùn)算-全文預(yù)覽
【正文】 得參數(shù)的值或范圍． 3． 集合 A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|xa}． (1)若 A∩B＝ ?， 求 a的取值范圍； (2)若 A∪ B＝ {x|x1}， 求 a的取值范圍 ． 變式訓(xùn)練 解： (1)如圖所示 ， A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|xa}， 且 A∩B＝ ?， ∴ 數(shù)軸上點(diǎn) a在－ 1的左側(cè) (含點(diǎn)－ 1)． ∴ a≤－ 1. (2)如圖所示 ， A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|xa}， 且 A∪ B＝ {x|x1}， ∴ 數(shù)軸上點(diǎn) a在－ 1和 1之間 (含點(diǎn) 1， 但不含點(diǎn)－ 1)， ∴ － 1a≤1. 1． 設(shè)全集 S＝ {1,2,3,4}， 且 A＝ {x∈ S|x2－ 5x＋ m＝ 0}， 若 ?SA＝ {2,3}， 則 m＝ ________. 解析： S＝ {1,2,3,4}， ?SA＝ {2,3}， ∴ A＝ {1,4}， 即 1,4是方程 x2－ 5x＋ m＝ 0的兩根 ， 由根與系數(shù)的關(guān)系可得： m＝ 1 4＝ 4. 答案： 4 備選例題 2． 已知全集 U＝ {小于 10的正整數(shù) }， A?U，B?U， 且 (?UA)∩B＝ {1,8}， A∩B＝ {2,3}，(?UA)∩(?UB)＝ {4,6,9}． (1)求集合 A與 B； (2)求 (?RU)∪ [?Z(A∩B)](其中 R為實(shí)數(shù)集 ， Z為整數(shù)集 )． 解：由 (?UA)∩B＝ {1,8}， 知 1∈ B,8∈ B； 由 (?UA)∩(?UB) ＝ {4,6,9} ， 知 4,6,9?A ， 且4,6,9?B； 由 A∩B＝ {2,3}， 知 2,3是集合 A與 B的公共元素 ．
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