次函數在銷售利潤中的應用-全文預覽
【正文】 ∴y=﹣5 x2+800x﹣27500 （ 50≤x≤100 ）； （ 2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ y=﹣5 x2+800x﹣27500 =﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500 ∵a=﹣5 ＜ 0， ∴ 拋物線開口向下 ,函數有最大值． ∵ 對稱軸是直線 x=80， 50≤x≤100 時， ∴ 當 x=80時， y最大 =4500； 答：當 x=80時，有最大利潤 4500元 . （ 3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于 4000元，且每天的總成本不超過 7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本 =每件的成本每天的銷售量） 當 y=4000時， ﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500=4000， 解得 x1=70， x2=90． ∴ 當 70≤x≤90 時，每天的銷售利潤不低于 4000元． ∵ 每天的總成本不超過 7000元， ∴50 （ ﹣5x+550 ） ≤7000 ， 解得 x≥82 ． ∴82≤x≤90 ， ∵50≤x≤100 ， ∴ 銷售單價應該控制在 82元至 90元之間． 【 規(guī)律方法 】 先將實際問題轉化為數學問題，再將所求的問題用二次函數關系式表達出來，然后利用頂點坐標公式或者配方法求出最值，有時必須考慮其自變量的取值范圍，根據圖象求出最值 . 【 例題二 】 (2021 (1)寫出銷售這種商品，每天所得的銷售利潤 y（元）與銷售單價 x（元）之間的函數關系式 ； (2)求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大； 【 例題一 】 （ 3）據規(guī)定，該商品每件的銷售利潤
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