次函數(shù)在銷售利潤中的應(yīng)用(已修改)
2025-05-31 11:42 本頁面
【正文】 二次函數(shù)在銷售利潤中的應(yīng)用 ，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 ,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 . ，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值、最小值． 某商品每件成品 10元，試銷階段調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是 14元時，日銷售量是 60件，而銷售單件每上漲 1元，日銷售量就減少 10件。 (1)寫出銷售這種商品，每天所得的銷售利潤 y（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 ； (2)求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大； 【 例題一 】 （ 3）據(jù)規(guī)定，該商品每件的銷售利潤不得高于 8元 ，且該商品每日的進(jìn)貨成本不超過 400元，那么銷售該商品每日可獲得的最大利潤是多少元？ ∵ 進(jìn)貨成本不高于 400元 ∴ 10[6010(x14)]≤400 解得， x ≥ 16 又 ∵ 售價不高于 18元 ∴ 16≤x≤18 又 ∵ y = 10 +300x2021 又 ∵ a=－ 10＜ 0 ∴ 拋物線開口向下，函數(shù)有最大值 對稱軸為 x=15， ∴ 當(dāng) 16≤x≤18時，在對稱軸的右側(cè)， y隨 x的增大而減小 . ∴ 當(dāng) x=16時， y最大 =（ 16－ 10）（ 6020） =240 答：當(dāng) x=16時，有最大利潤，是 240元 . 18 16 2500 y x 5 20 15 0 240 2x變式： 若商廈規(guī)定銷售這種商品的單價不高于 18元，且不低于 13元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，獲得的利潤最少？你有那些方法解決？ 250 x P 15 0 18 13 210 160 ? （
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