微分法在幾何上的應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 00 zyx切平面方程為 0)(6)(4)(2 000000 ?????? zzzyyyxxx依題意，切平面方程平行于已知平面，得 ,664412 000 zyx ?? .2 000 zyx ???因為 是曲面上的切點(diǎn)， ),( 000 zyx,10 ??? x所求切點(diǎn)為 滿足方程 ),2,2,1( ),2,2,1( ???0)2(12)2(8)1(2 ?????? zyx2164 ???? zyx0)2(12)2(8)1(2 ??????? zyx2164 ????? zyx切平面方程 (1) 切平面方程 (2) 例 6 .)( 過原點(diǎn)任一點(diǎn)處的切平面都通證明曲面上xyxfz ?,)(,),(0000000 0 xyfxzzyxM ?則在曲面上設(shè)點(diǎn),)(1)(,)()()()()(0000000000020000000000xyfxxyfxyzxyfxyxyfxyxyfxxyfxzMM????????????????))(())](()([ 000000000000yyxyfxxxyfxyxyfzzM?????????的切平面過點(diǎn)解 : yxyfxxyfxyxyfz )()]()([:00000000 ??????即例 7 .0),( 量平行的所有切平面與一定矢證明曲面 ??? bzcyazcxF},{},{ 21210FbFaFcFczFyFxFnP???????????????解 : 曲面 s在點(diǎn) P0的法矢量 .,0},{平行所有的切平面均與矢量即曲面上滿足與矢量不難看出LLncbaLn ? ???? ???空間曲線的切線與法平面 曲面的切平面與法線 （當(dāng)空間曲線方程為一般式時，求切向量注意采用 推導(dǎo)法 ） （求法向量的方向余弦時注意 符號 ） 三、小結(jié) 思考題 如果平面 01633 ???
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