離散信道的信道容量-全文預(yù)覽
【正文】 YxI?3l og61 21l og2161 21l og21)( )(l og)()。(m a x )()( XHYXIC xqxq ??31)()()(321 ??? xqxqxq3l o g)(m a x)( ?? XHC xq1. 先考察平均互信息量 I（ X。0)(。m a x。 Yj) 達(dá)到信道容量 C，則： = = NC CN ? NC (55) ? ? ? ?YXx 。 下面一條定理給出了一維信道和 N維信道的信道容量之間的關(guān)系。 （比特 /碼符號(hào)） （ 52） 使 I（ X。第 5章 離散信道的信道容量 第 5章 離散信道的信道容量 內(nèi)容提要 信道對(duì)于信息率的容納并不是無限制的，它不僅與物理信道本身的特性有關(guān)，還與信道輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，它有一個(gè)極限值，即信道容量，信道容量是有關(guān)信道的一個(gè)很重要的物理量。 Y） 達(dá)到最大值 ， 定義這個(gè)最大值為 信道容量 ， 記為 C。(m a x)( YXIC xq? 離散無記憶信道容量的計(jì)算 定理 如果信道是離散無記憶 （ DMC） 的 ， 則 CN ? NC， 其中 C是同一信道傳輸單符號(hào)時(shí)的信道容量 。( YX（ 2）對(duì)每個(gè) i,輸入分布 q (xi) 可使 I (Xi。m a x。 Y） 達(dá)到信道容量 C的充要條件是信道輸入概率分布 ， 簡(jiǎn)記為 q (X) = {q (x1), q (x2), … , q (xM)}滿足： (56) ?????????????)()()()( 2121MMxqxqxqxxxXqX??? ?? ? MixqCYxIxqCYxIiiii ,2,10)(。 ?????????????????63626100000021210000001P圖 52 無損信道 x1 x2 x3 y1 y2 y3 y5 y6 2/6 1/6 3/6 1/2 1/2 1 y4 2. 根據(jù)定義計(jì)算信道容量 C 從上式可看出 ， 求信道容量 C的問題轉(zhuǎn)化為尋找某種分布 q (x) 使信源熵 H（ X） 達(dá)到最大 ， 由極大離散熵定理知道 ， 在信源消息等概分布時(shí) ， 熵值達(dá)到最大 ， 即有 )(m a x)。 Y） 達(dá)到信道容量的充要條件式 （ 56） 對(duì) C進(jìn)行驗(yàn)證： 先根據(jù)計(jì)算出 ω(yj)， j =1,2,3,4,5,6 ???31)()()(iijij xypxqy???????????????????????????????????????????????????????????613166315531443133312231111)(616331)()()(916231)()()(1816131)()()(612131)()()(612131)()()(31131)()()(jjiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqy???????滿足3l og31 1l og1)( )(l og)()。 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P中，每一列元素都是另一列相同元素的不同排列，則稱該信道關(guān)于列（輸出）對(duì)稱。 Y） = H（ Y） H（ Y︱ X） (57) 21)()(21 ?? xqxq21)()(21)。 ?????????qqqq1001P設(shè)使平均互信息量達(dá)到信道容量的信源分布為 q(x1) =? ， q(x2) =1? 。 令 則信道容量 C = I (X。 2, ???
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1