【正文】 一個(gè)觀測(cè)值稱為發(fā)展水平。對(duì)原始數(shù)據(jù)： ? SPSS中四分位數(shù)的位置為 (n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。 ? 分位數(shù)可以反映數(shù)據(jù)分布的相對(duì)位置（而不單單是中心位置）。 ? 對(duì)未分組定量資料很少使用。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 46 根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù) ? n為奇數(shù)時(shí)等于第 (n+1)/2個(gè)數(shù)。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 45 2 中位數(shù) (Median) ? 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在數(shù)列中點(diǎn)位置的數(shù)值。 ? 各變量值與均值的離差之和等于零。 ? 只有各組數(shù)據(jù)在組內(nèi)呈對(duì)稱或均勻分布時(shí)，根據(jù)分組資料的計(jì)算結(jié)果才會(huì)與原始數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果一致。樣本均值常用 表示。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 38 167。 ? 數(shù)據(jù)計(jì)量單位相同時(shí)，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時(shí)應(yīng)放在每個(gè)指標(biāo)后或單列出一列標(biāo)明。 行標(biāo)題 表頭 列標(biāo)題 數(shù)字資料 附加 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 37 統(tǒng)計(jì)表的制作要求 ? 原則：科學(xué)、實(shí)用、美觀、簡(jiǎn)練。 不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖形舉例：三維效果 非常不好 不太好無(wú)所謂 比較好非常好0%5%10%15%20%25%30%35%0%5%10%15%20%25%30%35%非常不好 不太好 無(wú)所謂 比較好 非常好 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 32 不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖形舉例 ：圖形類型 1960: $ 1970: $ 1980: $ 1990: $ Minimum Wage 不好的圖形 好的圖形 Minimum Wage 0 2 4 1960 1970 1980 1990 $ ? 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 33 不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖形舉例：壓縮縱軸 Quarterly Sales 不好的圖形 0 100 200 Q1 Q2 Q3 Q4 $ 好的圖形 Quarterly Sales 0 25 50 Q1 Q2 Q3 Q4 $ ? 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 34 不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖形舉例：縱軸無(wú)零點(diǎn) 好的圖形 Monthly Sales 不好的圖形 36 39 42 45 J F M A M J $ Monthly Sales 0 39 42 45 J F M A M J $ 36 ? 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 35 統(tǒng)計(jì)表 ? 統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)資料的最基本表現(xiàn)形式 ,使數(shù)據(jù)資料表述的更加緊湊、簡(jiǎn)明，條理清晰、通俗易懂，便于數(shù)據(jù)的比較。統(tǒng)計(jì)軟件給出的統(tǒng)計(jì)圖形沒有多少可以不加修改而直接應(yīng)用。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 29 繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)的注意事項(xiàng) ? 圖形要盡量簡(jiǎn)明。 ? 時(shí)間一般繪在橫軸 ， 指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸 。 ? 樹葉的豎列要對(duì)齊，以計(jì)算各組的次數(shù)。 ? 組數(shù)越多，組據(jù)就越小，折線圖就越光滑，逐漸形成一條平滑的曲線，這就是 頻數(shù)分布曲線。 ? 直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖。條形圖有單式、復(fù)式等形式。 ? 列聯(lián)表中的數(shù)字為交叉單元格中的頻數(shù)或頻率。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 11 等距分組表： 上下組限間斷 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 頻率（ %） 105~109 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135~139 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計(jì) 50 100 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 12 等距分組表 （上下組限重疊， 上組限不在內(nèi) ) 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 頻率（ %） 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計(jì) 50 100 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 13 等距分組表：（使用開口組） 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 頻率（ %） 110以下 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135以上 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計(jì) 50 100 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 14 列聯(lián)表（ Contingency table ） ? 如果對(duì)數(shù)據(jù)同時(shí)根據(jù)兩個(gè)變量分組，匯總得到的結(jié)果稱為列聯(lián)表。 Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式：分組組數(shù) K應(yīng)滿足 確定組距和各組界限 ， 建議為 5,10… 的倍數(shù) 。 ? 各組組距都相等時(shí)為等距分組 。 ? 例如某學(xué)院 2021年畢業(yè)研究生畢業(yè)時(shí)發(fā)表論文篇數(shù)的頻數(shù)分布表（右表）。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 5 頻數(shù)分布舉例 ? 兩個(gè)構(gòu)成要素： ? 各組的分組界限 ? 每組中的次數(shù)或頻率 ? 通過(guò)頻數(shù)分布表可以發(fā) 現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的特征。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 4 167。 統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表 ? 繪制統(tǒng)計(jì)圖一般都需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組，在得到的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上制圖。 ? 統(tǒng)計(jì)分組的結(jié)果是形成 頻數(shù)分布 (分布數(shù)列，F(xiàn)requency Distribution)。 成績(jī) 人數(shù) 頻率 60以下 3 % 6070 8 % 7080 12 % 8090 15 % 90以上 4 % 合計(jì) 42 % 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 6 分組方法 等距分組 不等距分組 單變量值分組 組距分組 分組方法 按品質(zhì)變量分組 按數(shù)量變量分組 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 7 單變量值分組 ? 將一個(gè)變量值作為一組，適合于離散變量，適合于變量值較少的情況。 ? 分為等距與不等距分組 。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 9 組距分組的步驟 確定組數(shù)： 通常為 5到 15 (20)組 。 開口組的組中值可以按以下方法計(jì)算： 缺下限：上限 鄰組組距 /2 缺上限：下限 +鄰組組距 /2 但許多作者認(rèn)為無(wú)法計(jì)算開口組的上限或下限。 ? 列聯(lián)表一般根據(jù)兩個(gè)定性變量進(jìn)行編制，如果是定量變量則需要先對(duì)單個(gè)變量進(jìn)行分組。 市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè) 合計(jì) 男生 10 20 30 女生 30 15 45 合計(jì) 40 35 75 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 16 常用統(tǒng)計(jì)圖 數(shù)據(jù)類型 定性數(shù)據(jù) 定量數(shù)據(jù) 條形圖 餅 圖 線 圖 莖葉圖 箱線圖 直方圖 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 17 條形圖（ Bar Chart) ? 用寬度相同的條形高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù) 變動(dòng)的圖形，條形的排列可以橫排，也可 以縱排。 第一產(chǎn)業(yè)15%第二產(chǎn)業(yè)52%第三產(chǎn)業(yè)33%2021年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中各產(chǎn)業(yè)比重 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 19 直方圖 (Histogram) ? 用來(lái)反映數(shù)量變量的分布狀況。 ? 條形圖是用條形的高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度 (表示類別 )則是固定的。 ? 折線