統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第七章抽樣調(diào)查-全文預(yù)覽
【正文】 樣抽樣誤差的計(jì)算 ?類型比例抽樣的方差由各類 內(nèi)部方差 和 類間方差 構(gòu)成，由于類型抽樣的代表性很高，類間方差很小，可以忽略，因此，類型比例抽樣的誤差主要取決于各類內(nèi)部方差的平均數(shù)的大小。 ?3. 便于掌握總體中各個(gè)組成部分的情況。 ?適用范圍 ： 1. 對調(diào)查對象了解很少； ? 2. 總體單位的排列沒有秩序； ? 3. 抽到的單位比較分散時(shí)也不影 ? 響調(diào)查工作。 概率度（ t） 誤差范圍（ △ ） 概率 F（ t） 41 耐用時(shí)間 （ 小時(shí) ） 燈泡數(shù)（個(gè)） 組中值（ x） xf 800~850 35 825 28875 850~900 127 875 111125 900~950 185 925 171125 950~1000 103 975 100425 1000~1050 42 1025 43050 1050~1100 8 1075 8600 合 計(jì) 500 —— 463200 500463200?????fxfx42 使用時(shí)間 （小時(shí)） 抽取燈泡個(gè)數(shù) (個(gè) ) 組中值（ x） 800~850 35 825 70(2) 140 850~900 127 875 127(1) 127 900~950 185 925 0 (0) 0 950~1000 103 975 103 (1) 103 1000~1050 42 1025 84 (2) 168 1050~1100 8 1075 24 (3) 72 合 計(jì) 500 —— 14 610 43 50014500610 2 ????????????σ500 ?????nσnσμ 2x)1000011(500)1( 22 ?????Nnnμ x ?df)fdAx(ff)dAx(σ22????????????? ????????44 ?（ 2）檢查 500個(gè)燈泡中不合格產(chǎn)品占 %試在 ，估計(jì)全部產(chǎn)品不合格率的取值范圍。這里的倍數(shù)通常用 t來表示。 ?（二）置信區(qū)間（抽樣極限誤差） ?是根據(jù)概率理論，以一定的可靠程度保證抽樣誤差不超過某一事先給定的范圍。即當(dāng)樣本單位數(shù) n充分大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量也充分靠近總體參數(shù)（指標(biāo)）。具體應(yīng)以哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體平均數(shù)才是最優(yōu)的，就涉及估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問題。 33 （二）點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) ?1. 優(yōu)點(diǎn) ：點(diǎn)估計(jì)能夠提供總體指標(biāo)的具體數(shù)值，可以作為行動決策的數(shù)量依據(jù)。 ?2. 用樣本方差代替總體方差 σ 2（ ※ ） ?3. 用小規(guī)模調(diào)查資料計(jì)算的方差代替 σ 2 ?4. 用估計(jì)材料計(jì)算的方差代替 σ 2 27 （三）抽樣平均誤差計(jì)算實(shí)例 P266 使用時(shí)間 （小時(shí)） 抽取燈泡個(gè)數(shù)（個(gè)） 組中值（ x） x例如： ?具有某一標(biāo)志的單位數(shù)占總體的比重 ： NNP 1?nnp 1?總體成數(shù) 樣本成數(shù) 不具有某一標(biāo)志的單位數(shù)占總體的比重 ： PNNQ ??? 10 pnnq ??? 101?? qp1?? QP24 交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表 P265 ppqpqpfxfx ??????????101樣本成數(shù) qpqpppffxxp ????????? 222 )0()1()(?)1(1)(22 pppqpqpqqpqppqp ????????? 屬性總體抽樣平均誤差的計(jì)算也有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣之分： 25 1. 重復(fù)抽樣抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 nppp)1( ???2. 不重復(fù)抽樣抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 )1()1()1()1(NnnppNnNnppp ????????樣本成數(shù) 樣本單位數(shù) 總體單位總數(shù) 抽樣比例 ※ 解決未知的總體指標(biāo)的 4點(diǎn)辦法： P263 26 ?1. 用過去調(diào)查所得到的資料 。 ?交替標(biāo)志仍以 x表示，設(shè)： x =1表示單位具有某一標(biāo)志， x = 0表示單位不具有某一標(biāo)志。因此，在重復(fù)抽樣的基礎(chǔ)上考慮一個(gè)修正系數(shù)即可。 18 三、抽樣平均誤差的意義 ?抽樣平均誤差是一種標(biāo)準(zhǔn)差的概念，是所有可能樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間離差平方的平均數(shù)的平方根。抽樣實(shí)際誤差無法知道，而平均誤差是可能計(jì)算的。大數(shù)的重要意義 P253 14 （二）中心極限定律 ?1. 獨(dú)立同分布中心極限定理 ：證明不論變量總體服從何種分布，只要它的數(shù)學(xué)期望和方差存在，從中抽取容量為 n 的樣本，則這個(gè)樣本的總和或平均數(shù)是個(gè)隨機(jī)變量，當(dāng) n 充分大時(shí)，樣本的總和或平均數(shù)趨于正態(tài)分布 . ?2. 德莫佛 拉普拉斯中心極限定理 ：證明屬性總體的樣本成數(shù)和樣本方差，在 n足夠大時(shí)，同樣趨于正態(tài)分布。計(jì)算公式： DNn=CnN+n1 ?對于同一總體，采用四種不同的抽樣組織形式，其樣本可能數(shù)目也是不同的。 ?1. 考慮順序的不重復(fù)抽樣可能數(shù)目 ?即不重復(fù)排列的可能樣本數(shù)目。 ?2. 不重復(fù)抽樣（不放回抽樣）：每次抽中的單位不再放回總體中，為不獨(dú)立試驗(yàn)。 NXX? ??22 )(?NXX? ??2)(??（二）抽樣指標(biāo) ?是指根據(jù)抽樣總體各個(gè)標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)。 ?1. 總體平均數(shù) ：根據(jù)變量總體的標(biāo)志值計(jì)算的。有大樣本和小樣本之分，以 30個(gè)樣本單位為劃分依據(jù)。是抽樣推斷的基礎(chǔ)。1
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