直接證明與間接證明 (2)-全文預(yù)覽
【正文】 sin2θ)＝ cos2θ－sin2θ＝ cos 2θ”過程應(yīng)用了 ( ) A．分析法 B．綜合法 C．綜合法、分析法綜合使用 D．間接證明法 返回 答案： B 解析： 因為證明過程是 “從左往右 ”，即由條件 ?論． 返回 4 ．用反證法證明命題 “ 如果 a ＞ b ，那么3a ＞3b ” 時，假設(shè)的內(nèi)容 是 ________ ． 解析： “ 如果 a b ，那么3a 3b ” 若用反證法證明，其假設(shè)為 3a ≤ 3b . 答案：3a ≤ 3b 返回 答案： a≥0， b≥0且 a≠b 5 ．如果 a a ＋ b b ＞ a b ＋ b a ，則 a 、 b 應(yīng)滿足的條件是 ________ ． 解析： ∵ a a ＋ b b ＞ a b ＋ b a ? ( a － b )2( a ＋ b ) ＞ 0 ? a ≥ 0 ， b ≥ 0 且 a ≠ b . 返回 1．證明方法的合理選擇 (1)當(dāng)題目條件較多，且都很明確時，由因?qū)Ч^容易， 一般用綜合法． (2)當(dāng)題目條件較少 ，可逆向思考時，執(zhí)果索因，使用 分析法解決．但在證明過程中，注意文字語言的準(zhǔn)確 表述． 返回 2．使用反證法的注意點 (1)用反證法證明問題的第一步是 “反設(shè) ”，這一步一定要 準(zhǔn)確，否則后面的部分毫無意義； (2)反證法的 “歸謬 ”要合理． 返回 返回 [ 精析考題 ] [ 例 1] (201 1 B．三個內(nèi)角都大于 60176。 ”時，應(yīng)假設(shè) ( ) A．三個內(nèi)角都不大于 60176。 答案： B 解析： 假設(shè)為： “三個內(nèi)角都大于 60176。紹興模擬 )設(shè) a＝ lg 2＋ lg 5， b＝ ex(x＜ 0)，則 a 與 b大小關(guān)系為 ( ) A． a＞ b B． a＜ b C． a＝ b D． a≤b 返回 答案： A 解析： ∵ a＝ lg 2＋ lg 5＝ lg 10＝ 1， 而 b＝ ex＜ e0＝ 1，故 a＞ b. 返回 2 ． (2021安徽高考 )設(shè)直線 l1： y＝ k1x＋ 1， l2： y＝ k2x－ 1， 其中實數(shù) k1， k2滿足 k1k2＋ 2＝ 0. (1)證明 l1與 l2相交； (2)證明 l1與 l2的交點在橢圓 2x2＋ y2＝ 1上． 返回 [自主解答 ] (1)反證法．假設(shè) l1與 l2不相交，則 l1與 l2平行，有 k1＝ k1k2＋ 2＝ 0，得 k ＋ 2＝ 0， 此與 k1為實數(shù)的事實相矛盾．從而 k1≠k2，即 l1與 l2相交． 21 返回 (2) 法一 ： 由方程組????? y ＝ k1x ＋ 1 ，y ＝ k2x － 1 ， 解得交點 P 的坐標(biāo) ( x ， y ) 為??????? x ＝2k2－ k1，y ＝k2＋ k1k2－ k1
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