【正文】 展。 本論文 主要 涉及 MATLAB 和 System View 的 濾波器仿真，以 FIR 數(shù)字濾波器和橢圓模擬濾波器 的 MATLAB 和 System View 實(shí)現(xiàn) 為例 ， 對(duì)比 數(shù)字濾波器和 模擬濾波器的性能。抽樣 恢復(fù) 所得信號(hào) 波形 與 原波形基本一致 ,只是幅度變化規(guī)律不一樣 ,只要滿足抽樣定理從抽樣信號(hào)都能正確恢復(fù)原始連續(xù)信號(hào) ,運(yùn)用 System View軟件建立信號(hào)的采樣與重建的動(dòng)態(tài)仿真模型 ,采用逐步提高采樣頻率的方法 ,從而得到一系列的仿真結(jié)果 ,直觀地驗(yàn)證了低通信號(hào)的抽樣定理的正確性。 通過仿真結(jié)果的對(duì)照 ,表明采樣頻率為 500Hz 時(shí)抽樣信號(hào)恢復(fù)的效果最好 ,基本能得到與原信號(hào)相同的波形。 圖 53 輸入信號(hào)原波形 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 22 圖 54為 100Hz抽樣恢復(fù)后的信號(hào)波形，通過觀察可 以看到，恢復(fù)后的波形與 原波形有較大失真 。抽樣器用乘法器代替。 抽樣定理在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意在抽樣前后模擬信號(hào)進(jìn)行濾波，把高于二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。也 就是說，要傳輸模擬信號(hào)不一定傳輸模擬信號(hào)本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值就可以了。 圖 42 橢圓模擬濾波器損耗函數(shù)曲線 本章小結(jié) 本章 介紹了 MATLAB的濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，主要運(yùn)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器，并通過工具箱函數(shù)實(shí)現(xiàn)了橢圓 模擬 濾波器 。) axis([0,14,80,5]) title(39。頻率‘ (kHz)39。 Hk=freqs(B,A,wk)。 %計(jì)算低通模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)。)。Rp=。當(dāng)然，其中的邊界頻率均為實(shí)際模擬角頻率值（ rad/s）。 (2)[N, wpo]=ellipord(wp, ws, Rp, As) 用于計(jì)算滿足指標(biāo)的橢圓數(shù)字濾波器的最低階數(shù) N和通帶邊界頻率 wpo，指標(biāo)要求由參數(shù) (wp, ws, Rp, As)給定。 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 橢圓模擬濾波器的設(shè)計(jì) MATLAB信號(hào)處理工具箱提供橢圓濾波器的設(shè)計(jì)函數(shù) ellipap、 ellipord和 ellip。FIR濾波器損耗函數(shù)曲線 39。20log|Hg(w)|39。 xlabel(39。 k=1:M/2+1。)。n39。stem(n,hn,39。調(diào)用 kaiser計(jì)算低通 FIRDR的 h(n) M=1024。 %計(jì)算過渡帶寬 alph=*(rs21)^+*(rs21)。Fs=10000。以下為設(shè)計(jì)的 MATLAB程序。 窗函數(shù)的計(jì)算公式，根據(jù)工程實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)，給定 ω p， ω s， Rp 和 As , 則 窗函數(shù)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式如下 [7] 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 ????? s濾波器階數(shù) (45) (46) 凱澤 窗 旁瓣的 控制 參數(shù) β的公式如下 當(dāng) As≥50時(shí)， β=()， 當(dāng) 21As50時(shí)， β=05842=(As21)+(As21) 當(dāng) As21時(shí)， β=0 (47) 表 41 幾種窗函數(shù)的性能比較 [1] 窗函數(shù) 近似過渡帶寬 精確過渡帶寬 阻帶最小衰減 矩形窗 4π/M 巴特利特窗 8π/M 漢寧窗 8π/M 哈明窗 8π/M 布萊克曼窗 12π/M 11π/M 74dB 凱澤窗（ β=） 10π/M 80dB FIR 濾波器的設(shè)計(jì) 規(guī)定所 設(shè)計(jì)的濾波器為通帶截止頻率 ，阻帶截止頻率 ，阻帶最小衰減 40dB，采樣頻率 Fs=10kHz，為了減少運(yùn)算量要求所設(shè)計(jì)濾波器階數(shù)盡量低，設(shè)計(jì)FIR低通濾波器。其核心就是從給定的頻率特性確定有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)。通過仿真發(fā)現(xiàn)， System View的濾波器設(shè)計(jì)能很好的達(dá)到指標(biāo)要求，且設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單易行 。 設(shè)置階數(shù)為 3， 截至頻率為 100Hz的橢圓濾波器 ，阻帶最 小衰減 50 dB，通帶最大衰減 dB，采樣頻率 1000Hz進(jìn)行設(shè)置，然后點(diǎn)擊 Finish即可完成設(shè)計(jì) （見圖 38） 。 （ a） 輸入信號(hào) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12 （ b） 輸入信號(hào)頻譜 圖 36 輸入信號(hào)及頻譜 （ a） 輸出信號(hào) （ b） 輸出信號(hào)頻譜圖 37 輸出信號(hào)和頻譜 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 通過觀察發(fā)現(xiàn) 低通濾波器把高于 1000Hz的信號(hào)濾除了，在低頻部分的頻譜則產(chǎn)生了一定的 延 遲 。 完成之后，濾波器的時(shí)域單位響應(yīng)曲線會(huì)出現(xiàn)在圖形顯示區(qū)內(nèi)。 這樣的加窗型 FIR濾波器的設(shè)計(jì)與下面所要介紹的標(biāo)準(zhǔn)形式 FIR濾波器相同。 nnnnzbzbb zazaazH ?????? ??? 110110)( ?畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 通過 System View算子庫(kù)中帶有的“ Linear SysFilters”圖標(biāo)，可以進(jìn)入多種濾波器的設(shè)計(jì)界面，這是 System View的特色應(yīng)用之一。但是，這個(gè)圖符的定義要使用一個(gè)具有大范圍選項(xiàng)的定義窗口和濾波器設(shè)計(jì)窗口。 [5] 本章小結(jié) 本章主要 對(duì)數(shù)字濾波器的概念、分類和原理作了必要地介紹，對(duì)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行簡(jiǎn)單地提及。 System View 可以在 DSP，通信和控制系統(tǒng)應(yīng)用中，構(gòu)造復(fù)雜的模擬，數(shù)字，混合與多速 率 系統(tǒng)。 System View 是美國(guó) ELANIX 公司推出的，基于 Windows 環(huán)境下運(yùn)行的用于系統(tǒng)仿真分析的可視化軟件工具，它使用功能模塊 (Token)描述程序。 它們提供了各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用問題求解的便利函數(shù)，使系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)變得更加簡(jiǎn)單。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。 MATLAB可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、 圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。當(dāng)然通過 System View直接設(shè)置參數(shù)一樣可以設(shè)計(jì)橢圓濾波器。所以橢圓濾波器的階數(shù) N由通帶邊界頻率 ? p、阻帶頻帶 ? s、通帶最大畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 衰減 ? p和阻帶最小衰減 ? s共同決定。 (2)頻率采樣法：即直接從頻率域出發(fā) ,對(duì)設(shè)計(jì)的目標(biāo)頻率響應(yīng)采樣，以此來確定所需的傳遞函數(shù)，使設(shè)計(jì)所得的傳遞函數(shù)逼近理想的傳遞函數(shù)，至少在采樣點(diǎn)上使之具有相同的頻率響應(yīng)，從而完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 （ 3） 硬件或軟件實(shí)現(xiàn)上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器，根據(jù)這個(gè)描述就可以用硬件或在計(jì)算機(jī)上用軟件來實(shí)現(xiàn)它。因此，指標(biāo)的形式一般確定為頻域中幅度和相位響應(yīng)。由此可見 FIR濾波器的重要性 。若 X(z)=1，則系統(tǒng)的單位沖 激響應(yīng)的長(zhǎng)度為 N+1(有限長(zhǎng) )，故而被稱作 FIR濾波器。 [1]他們的 系統(tǒng)函數(shù)分別為 ： ???????? NkkkMjrjzazbzH101)( (21) ???? NnnznhzH0 )()( (22) (21)式中 H(z)是 N階 IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)； (22)為 N1階 FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分 為低通、高通、帶通、高通、和帶阻等濾波器 。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個(gè)合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。 2 濾波器 設(shè)計(jì) 原理 概述 數(shù)字濾波器的基本概念 基本概念 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過數(shù)值運(yùn)算處理改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。 然后 對(duì) MATLAB 和 System View 兩款仿真 軟件的簡(jiǎn)單介紹，對(duì) MATLAB 和System View 進(jìn)行濾波器仿真作了一些說明 。現(xiàn)在， 包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級(jí)的方向發(fā)展，據(jù)估計(jì)這種趨勢(shì)還要持續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期，未來的發(fā)展可能會(huì)比過去的進(jìn)程更為激動(dòng)人心，必將引起某些領(lǐng)域的飛躍性轉(zhuǎn)折。一般說來，通過對(duì)模擬濾波器函數(shù)的變換來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，很難達(dá)到逼近任意頻率響應(yīng)或沖擊響應(yīng)，而采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)則有可能實(shí)現(xiàn)頻域與時(shí)域的最佳逼近，或頻域時(shí)域聯(lián)合最佳逼 近。數(shù) 字濾波器的一個(gè)重要發(fā)展是對(duì)有限沖激響應(yīng)（ FIR）和無限沖激響應(yīng)（ IIR）關(guān)系的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化。 數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的一項(xiàng)重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方向的研究。 本論文研究的意畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2 義即是對(duì) 數(shù)字 濾波器進(jìn)行仿真，說明濾波器在通信系統(tǒng)中的作用 。 由于目前數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有許多現(xiàn)成的高級(jí)語言設(shè)計(jì)程序，但他們都存在設(shè)計(jì)效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)，而 System View和 MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的 利器。 [1] 數(shù) 字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，在對(duì)信號(hào)的檢波、檢測(cè)及參數(shù)的估計(jì)等信號(hào)應(yīng)用中，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。 本文 以 數(shù)字濾波器 基于 MATLAB和 System View的 仿真 實(shí) 例，探討系統(tǒng)仿真軟件在教學(xué)領(lǐng)域 應(yīng)用 的實(shí)際意義。 filter design。 通過 數(shù)字濾波器的 MATLAB 和 System View 仿真實(shí)現(xiàn) ， 可以看到 MATLAB 和System View 都 是 非常方便實(shí) 用的仿真軟件，在現(xiàn)今的教學(xué)和軟件設(shè)計(jì)中起到舉足輕重的作用。本文 給出了 FIR（有限沖激響應(yīng)） 數(shù)字 濾波器和橢圓模擬濾波器的 MATLAB 和 System View 仿真實(shí)例， 目的是對(duì) 數(shù)字濾波器和模擬濾波器的 設(shè)計(jì)方法和 性能特點(diǎn) 進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較 ，說明數(shù)字濾波的 優(yōu)勢(shì) 。 文章 利用 MATLAB 和 System View 兩款仿真軟件為工作平臺(tái)和開發(fā) 工具 ， 將二者結(jié)合起來 用于 FIR（ 有限沖激響應(yīng) ） 數(shù)字 濾波器 和橢圓模擬濾波器 的 仿真 實(shí)現(xiàn) 。 而 利用 MATLAB 和 System View 設(shè)計(jì)的濾波器能夠達(dá)到濾波器指標(biāo)要求， 且設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單易行 ,具有一定的實(shí)用價(jià)值。 digital filter。 而 MATLAB軟件具有編程簡(jiǎn)單，語言簡(jiǎn)練，函數(shù)庫(kù)可任意擴(kuò)充，繪圖簡(jiǎn)便，采用全新數(shù)據(jù)類型和面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)等特點(diǎn)，因此已被廣 泛地運(yùn)用于教學(xué)、科研和工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域 。而我們現(xiàn)在使用的電子計(jì)算機(jī)都是數(shù)字的，它們處理的信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)，因此數(shù)字信號(hào)處理在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制雷 達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。由于它在計(jì)算機(jī)上直觀簡(jiǎn)單，使 我們 對(duì)一些如《信號(hào)與系統(tǒng)》、《通信原理》等比較抽象難懂學(xué)科中的問題，可以利用仿真軟件放到計(jì)算機(jī)界面上，并可直觀清楚地觀察信號(hào)的傳輸 、信號(hào)通過系統(tǒng)的響應(yīng)、信號(hào)的頻譜及其搬移情況、可以幫助 我們對(duì) 所學(xué)的較難理解的理論有更清楚、深刻的認(rèn)識(shí)， 提高學(xué)習(xí)興趣并由此而改善此類課程的教學(xué)效果；同時(shí)，也可供工程技術(shù)人員對(duì)新技術(shù)產(chǎn)品研發(fā)之用 。具體來說，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、估值、識(shí)別、產(chǎn)生 等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。在這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度高見長(zhǎng)，而有的則二者兼而有之：出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種逼近方法和實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面