【正文】 end if (N2=1) Lm22=exprnd(52,N2,1)。 end Rm=spline(Lth,Rlth,0)(Rm11+Rm22)。%產(chǎn)生刻痕損傷尺寸 for m11=1:N3 Rsh33(m11)=spline(Lth,Rlth,0)spline(Lth,Rlth,Lsh33(m11))。 end else Rsk44=0。 %對損傷時刻進行排序 if (N3==0)amp。amp。N4=1) for m11=1:N3 t11(m11)=t33(m11)。 end if(N=1) Rc=0。 break end end end end end %假設初始缺陷無法修復，從第一次損傷發(fā)生時刻開始進行失效判斷 %tl=100t(m11)+fix(t(m11)/100)*100。 if(L=120amp。 else Pivh(m11)=0。amp。 %產(chǎn)生刻痕儀器修復次數(shù) I22(m11)=Iiih(m11)。 end L=Lsk44(m33)。 else Pivk(m11)=1。amp。%產(chǎn)生孔和裂紋儀器修復次數(shù) I22(m11)=Iiik(m11)。 else Piik(m11)=1。%產(chǎn)生孔和裂紋可視性修復次數(shù) I11(m11)=Iivk(m11)。amp。 for m33=1:N4 if(t(m11)==t44(m33)) if(L~=0) m33=m33+1。 else Piih(m11)=1。 %產(chǎn)生刻痕可視性修復次數(shù) I11(m11)=Iivh(m11)。L=10) Pivh(m11)=spline(Livh,Plivh,L)。 %前后兩次損傷的間隔時間 %tm=I+1。 break end end end if(N4=1) for m11=1:N4 if(t(i)==t44(m11)) if(Rc~=0) i=i+1。 end t=sort(t11)。 elseif (N3=1amp。(N4=1) 畢業(yè)論文 35 t=sort(t44)。 %均勻分布產(chǎn)生損傷時刻 end if(N4=1) t44=fix(unifrnd(0,3000,N4))。 end if (N4=1) Lsk44=10+exprnd(17,N4,1)。 %產(chǎn)生刻痕 損傷次數(shù) N4=poissrnd(,1)。 Rm22=Rm22+Rm222(m11)。 Rm11=Rm11+Rm111(m11)。 %************************************************** N1=poissrnd(,1)。 Pivk=0。 Iivh=0。 t11=0。 Lsk44=0。 Rm22=0。 O=0。 %P=[1,17E6,]。 %kvrk=。 Pliik=[0,]。 Pliih=[0,]。 %Plsk=[,]。 Rltk=[644,355,287,246,220,195,162,146,134,105,92,82]。 Rltk=[470,282,228,196,175,147,129,117,107,83,75,67]。 %Plmk=[,]。 我還要感謝所有師 兄，師姐 們， 特別是師姐。 畢業(yè)論文 30 參考文獻 [1] 博弈創(chuàng)作室 編著 ， ANSYS 經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術與實例詳解 [M]，北京： 中國水利水電出版社， 281~362. [2] 張朝暉 主編， 結構分析及實例解析 [M]，北京： 機械工業(yè)出版社， ,402~452。還有將整個過程可視化，即用其他語言實現(xiàn)問題窗口化，從而使得問題更加形象，更方便應用于工程中。 缺點主要有： （ 1） 計算量很龐大，所需要的計算時間也就很多。優(yōu)點主要 有： （ 1） 此方法 包含了對于損傷檢測的估計。從圖 58 可以看出變量 R 和失效 FAILURE 的關系。從圖 55 可以看出FAILURE 的概率分布情況，說明此輸出變量是 Weibull 分布。在單向拉伸載荷下，長寬和弧線上的網(wǎng)格數(shù)為 20，厚度方向邊界線的網(wǎng)格數(shù)為 4，采用映射網(wǎng)格劃分法，對稱結構， 采用四分之一的模型和劃分網(wǎng)格，以及載荷和邊界條件如下圖所示： 圖 53 帶孔板模型和網(wǎng)格 概率模型信息 表 51輸入變量統(tǒng)計信息 變量名稱 變量符號 分布類型 參數(shù) 1 參數(shù) 2 參數(shù) 3 孔尺寸 R 截斷高斯 2 1 3 載荷 LOAD1 高斯 39 26 表 52輸出變量統(tǒng)計信息 變量名稱 均值 標準差 偏度 峰度 最小值 最大值 畢業(yè)論文 26 FAILURE +04 +04 +05 +05 SMAX +05 +04 1062. +05 計算結果和分析 用 ANSYS 概率分析模塊分析時采用批處理 (命令流 ) 和交互方式相結合。 問題是：一塊帶孔的復合材料板，在隨機拉 伸載荷和隨機孔尺寸大小條件下，對板進行可靠性分析。由于時間的關系，進一步的工作要等到以后完成。樣本數(shù)據(jù)是個矩陣，它的列數(shù)與定義的隨機變量相等，行數(shù)與循環(huán)次數(shù)相同。 LHS 要比直接抽樣更高級和有效，唯一的不同的是前者具有記憶功能。 ANSYS 中的 MCM 仿真模擬分為直接法抽樣 (Direct Sampling)、拉丁超立方法 (Latin Hypercube Sampling ,LHS)、 畢業(yè)論文 24 自定義方法 (User2Defined Sampling ,UDS) 3 種。換句話說，基于 ANSYS 進行結構可靠性分析是基于數(shù)值模擬技術，通過反復變更輸入變量值來求取輸出變量即目標對象值的過程。從而我們不僅可以降低失效概率還可以節(jié)省費用。 畢業(yè)論文 23 第五章 簡單介紹用 ANSYS有限元軟件實現(xiàn)計算失效概率 引言 使用有限元軟件 ANSYS 來計算復合材料結構的失效概 率。其中 t1 是第一次服役損傷時間， 3000 是飛機結構的服役壽命。 步驟 3 服役期間，通過正態(tài)分布產(chǎn)生溫度值，對應產(chǎn)生強度修正系數(shù)。說明編程的整個流程，具體步驟如下： 等概率密度發(fā)生器 01之間的隨機數(shù) 隨機數(shù)產(chǎn)生表 具有一定分布的隨機數(shù) 經(jīng)數(shù)字轉換 畢業(yè)論文 21 圖 42 程序流程圖 步驟 1 每次模擬開始，要計算制造缺陷后的剩余強度。基本的步驟如圖 4 1 所示。 畢業(yè)論文 20 模擬隨時間變化的整個失 效過程 隨機數(shù)的產(chǎn)生 在對每一個隨機變量進行抽樣的時候，產(chǎn)生大量具有一定分布的隨機數(shù)，是一個非常重要的步驟。有的只能給分布函數(shù)的解析表達式 ， 但給不出其反函數(shù)的解析表達式 ， 如著名的β分布 ； 有的則連分布函數(shù)的解析表達式都給不出。蒙特卡羅法回避了可靠度分析中的數(shù)學困難 ， 不需要考慮極限狀態(tài)曲面的復雜性。從可靠度指標β的幾何意義出發(fā) ， 建立求解可靠指標的優(yōu)化模型 ,利用 MATLAB優(yōu)化工具箱計算可靠度指標和驗算點。 可靠度的計算常用方法有解析法和模擬法。 表 317 修復系數(shù) 場內設備 維護設備 變異系數(shù) 刻痕 1 孔 +裂紋 1 強度修正系數(shù)與溫度 假設在拉伸和壓縮載荷下，溫度的影響是一樣的。孔 +裂紋樣條曲線擬合后，如圖 310 所示。第二種方法的使用周期是 100 個小時。經(jīng)過 樣條曲線擬合后，刻痕損傷尺寸對應的剩余強度曲線如圖 37 所示。 畢業(yè)論文 13 表 39制造缺陷刻痕的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每壽命 超越數(shù) 0 75 表 310制造缺陷刻痕的累積概率 刻痕尺寸 (mm) 每個 壽命每 平方米 累積概率 0 0 75 圖 35 制造缺陷刻痕的累積概率分布 表 311 制造缺陷孔 +裂紋的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每個壽命超越數(shù) 0 75 表 312制造缺陷孔 +裂紋的累積概率 損傷尺寸 每個壽命每 平方米 畢業(yè)論文 14 mm 累積概率 0 0 75 圖 36制造缺陷孔 +裂紋的累積概率分布 初始損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每 平方米中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每 平方米的發(fā)生次數(shù)。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表 310 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB 語言擬合后的結果如圖 34 所示?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 35 所示。 表 31亞音速設計載荷下應力載荷超越數(shù) 畢業(yè)論文 8 載荷應力 MPa 每個飛行 小時的超越數(shù) 每個壽命的超越數(shù) 0 54 153900 37 54 153900 55 35340 70 15675 85 4845 102 1197 120 162 137 57 154 表 32亞音速設計載荷下應力載荷的累積概率 應力載荷 MPa 累積概率 P 0 0 37 0 55 70 85 102 120 137 154 圖 31 載荷應力累積概率分布 畢業(yè)論文 9 溫度超越數(shù)以及分析擬合 亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)來自參考文獻如表 33 所示。 max1P E E?? （ 31） 其中， P 是某個載荷應力的累積概率， E 是某個應力下的超越數(shù)， maxE 是最大超越數(shù)。 數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]?？梢灾v變量主要分為兩大類：一是和強度相關的；二是和應力相關的。重復上面的過程就可以計算出一次模擬過程中，結構在壽命期內的失效概率； j) 重復上面的迭代過程，就可以計算出多次模擬的結構的失效概率 。利用這一點可以確定時間常數(shù) 2t ； h) 估算在時間間隔， 21tt? ，所有載荷情況下的最大載荷。如果載荷大于強度，結構失效就記錄為 M=M+1； e) 操作損傷的分布在結構壽命期內是相同的； f) 分析 損傷尺寸的值所對應的合適的超越數(shù)曲線； g) 由于損傷的產(chǎn)生，使得結構的強度減弱，要計算強度減弱后的失效情況就需要計算在時間 1t 的剩余強度。所有的設計載荷情況下的剩余強度 1iS 可以計算出來。如果沒有損傷，應用近似的復合材料方法來分析。 maxilf 表示在時間t 的最大載荷情況下的概率密度函數(shù)。選擇的時間一般是服役期間，因此給出的是在飛機壽命期內的元件的失效概率。應力和強度的比較確定局部結構的失效。 圖 21 復合材料飛機結構概率損傷 容限設計的主要輸入變量 計算方法 復合材料飛機結構概率損傷容限設計分析的方法利用了蒙特卡洛模擬，對應力和材料強度的分布考慮了材料在使用壽命內的性質、制造特性、操作結構損傷（包括修復引起的損傷）和操作環(huán)境（溫度、吸濕、紫外線暴露）。這就需要在大量的數(shù)據(jù)下進行多參數(shù)的分析。 由于復合材料具有高的強度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴展具有高的阻止能力。 第五章主要介紹用有限元軟件 ANSYS 中參數(shù)化設計語言 APDL和概率設計模塊 PDS 對帶孔復合材料層合板進行可靠性分析。 第三章主要對 Mig29 飛機的主要隨機變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理。接著在通過使用商業(yè)軟件 ANSYS，使用參數(shù)化設計語言（ APDL）和概率設計模塊（ PDS），對一個帶孔的復合材料層合板，考慮各個隨機變量情況下，計算此板的失效概率。經(jīng)驗表明在復合材料飛機結構產(chǎn)生災難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學沖 畢業(yè)論文 2 擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。這種方法是由 俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學研究中心，簡稱 TsAGI，提出。國外有關復合材料結構主要有四種概率設計方法， 這四種方法分別是 NASA劉易斯中心的 IPACS方法，安全水平的方法， TsAGI 的方法和 NGCAD 的方法。 國內外研究現(xiàn)狀 由于復合材料在飛機結構上的使用和