【正文】 每塊重 18克，能不能只稱一次，就把這箱半鋼的手表找出來。而小明求出的全組平均身高為 (X+X+4)/2=X+2。那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 55 84．第一小組有 6 個(gè)男同學(xué)， 4 個(gè)女同學(xué)，已知男同學(xué)的平均身高比女同學(xué)的平均身高高 4厘米。 x+y+z=45 x4=y+47 y+47=z+7 x=19 y=18 z=8 81．有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過 20 天可以把池塘全部遮滿。象這樣組成的所有不重復(fù)的四位數(shù)，它們的總和是多少， 1234 1243 1324 1342 1423 1432 …… 1000*6+（ 200+300+400） *2+（ 20+30+40） *2+（ 2+3+4） *2=7998 2020*6+（ 100+300+400） *2+（ 10+30+40） *2+（ 1+3+4） *2=13776 3000*6+（ 100+200+400） *2+（ 10+20+40） *2+（ 1+2+4） *2=19554 4000*6+（ 100+300+200） *2+（ 10+30+20） *2+（ 1+3+2） *2=25332 合計(jì) 7998+13776+19554+25332=66660 78．一本故事書，每 2 頁文字之間有 3 頁插圖；如果這本書有 99 頁，且第一頁是文字，那么這本書共有多少頁插圖？是一個(gè)等差數(shù)列 , a1=1,d=5,分析得到 an= 1+5*(n1),則 an= 97 1 …… 1+（ n1） *4100 n n=25 9925=74 頁 79．有五根 鐵鏈條，每條有三個(gè)環(huán)（如圖）。這本辭典共有多少頁？ (1499) 個(gè)位數(shù)共用 9 個(gè)數(shù)字 (101)*1,這里都沒有包含 10,10位數(shù)共用 (10010)*2=180,這里都沒有包含 100, 百位數(shù)共 用 (1000100)*3=900*3=2700,(488991802700)=2020( 個(gè) ), 由千位數(shù)(n1000)*4=2020,則 n=1500。個(gè)位數(shù) 1 出現(xiàn) 1 次 ,十位數(shù) 1 出現(xiàn) 10+9=19。你能不能不重復(fù)地走一次穿過每扇門？如果不能，關(guān)閉哪扇門后，就能走一次不重復(fù)地穿過所有的門。如果不行，你能說明理由嗎？第一個(gè)可以 ,先畫外面的 ?？聪旅娴膱D形，它共有（）個(gè)奇頂點(diǎn)，（）個(gè)偶頂點(diǎn)。第三周共用幾支鉛筆圍成？因?yàn)榈谝恢転?6*1=6；第二周為 =6*2=12；第三周 =6*3=18； 70．編號(hào)為 1 至 10 的十個(gè)果盤中，每盤都盛有水果，共盛放 100 個(gè)。只有當(dāng) 111,112 出來時(shí)就有連排 5 個(gè) 1。有一天工程師提前 55 分鐘到 某站，因汽車未到就步行向工廠走去，在路上遇見來接他的汽車后乘車比平時(shí)提前 10分鐘到達(dá)工廠。第二次平行時(shí) 2X=8X48,X=8(秒 )。如果一輛車除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車。象這樣，從第 1 格開始順時(shí)針走 250格，再從那里起逆時(shí)針走 356 格，接著又順時(shí)針走 173 格，就到了第幾格？ =250/12 余額為10，則走到 11 格， 356/12=余額為 8，則走到 3 格， 173/12=余額為 5，則走到 8 格； 60．一條鐵鏈有 7 個(gè)環(huán)，如果把其中第三個(gè)環(huán)打開，就可以分別得到環(huán)數(shù)是 4 的三條鐵鏈（如圖），這樣便可以用這三條鐵鏈一 次拿出 1～ 7 中的任何整環(huán)數(shù)。然后有四個(gè)同時(shí)加 3 次 2,3,4,5 最后一個(gè)數(shù)加 4 次1,=13+12+11+10+(9+8+7+6)*2+(2+3+4+5)*3+1*4=152 55．如下圖，兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)分別緊排著 9 個(gè)等圓和 16 個(gè)等圓，則第一個(gè)正方形的空白部分是第二個(gè)正方形空白部分的百分之幾？ 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 12,則大圈的半徑為 2,小圈的半徑為 3/2,則大圓圈的面積為 9∏22=∏36,則小圓圈的面積也等于 12∏（ 3/2） 2=27∏,故第一個(gè)正方形的空白部分 =14436∏；第二個(gè)正方形的空白部分 =144—27∏； (14436∏)/( 144—27∏)=%。請(qǐng)你幫助算一算，賣出游戲機(jī)幾臺(tái)（ 11）？金額是多少元（ ）？ 53．兩支同樣長(zhǎng)的新蠟燭，粗蠟燭全部點(diǎn)完要 2 小時(shí)，細(xì)蠟燭全部點(diǎn)完要 1 小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，到同時(shí)熄滅時(shí)，剩下粗蠟燭的長(zhǎng)是剩下細(xì)蠟燭長(zhǎng)的 3 倍。9Z=Y/45*9+Y。 4/3倍，假設(shè)人和水流速度分別是 v1， v2， （ V1v2） *63=v2*（ 72+63） +（ v1v2） *60 解得 v1=4v2 51．某紡織廠倉庫，可儲(chǔ)存全廠 45 日的用棉量，現(xiàn)在倉庫無貨，如用一輛汽車來運(yùn)，除供應(yīng)每天全廠生產(chǎn)外， 5 天可將倉庫裝滿；如用 2 輛馬車來運(yùn)，除供應(yīng)每天生產(chǎn)外， 9 日可將倉庫裝滿。如果他們同時(shí)分別從直路兩端出發(fā)， 10分鐘內(nèi)共相遇幾次 (5*3+2)=17？因?yàn)楣灿?600秒 ,每個(gè)單程甲需 30 秒 ,故甲可跑 20 個(gè)單程可跑 1800 米 ,而 乙則每個(gè)單程需 45 秒 ,故乙可跑13 多個(gè)單程可跑 1200 米 ,甲與乙同時(shí)相向有四次機(jī)會(huì) ,每一次相向跑步時(shí)可相遇 5 次(18,54,90,126,162)5*3=15次 ,甲就跑了 6*3=18個(gè)單程 ,剩下 2個(gè)單程需跑 60秒還可相遇 2次 。有一人從乙站騎自行車沿電車路線去甲站。一頭牛和一只羊一天共吃青草多少千克？設(shè)牛每天吃 X 千克，設(shè)羊每天吃 Y 千克，（ 1）3X+8Y=48；（ 2） 5X+15Y=85； Y=3， X=8；一頭牛和一只羊一天共吃青草 =3+8=11； 47． 100 匹馬馱 100 筐水果，大馬馱 3 筐，母馬馱 2 筐、小馬馱半筐。 45．小明的媽媽買來一袋蘋果和梨，已知蘋果的只數(shù)是梨的 2 倍。(6)。 42．從 1～ 9 這九個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，而十位與個(gè)位上數(shù)字的和都必須比 10 大，這樣的兩位數(shù)一共有幾個(gè)？ 1 不管與那個(gè)數(shù)組合的和都小于 10,1 不能取 ,2只能與 9 配合才大于 10(2),3 與 9 與 8(4)。 41．如果把一根長(zhǎng) 36厘米的鐵絲圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，一共有多少種圍法 (4)？1*36。設(shè)總長(zhǎng)為 X,則開 始沒有浸濕的長(zhǎng)為 ,第二次沒有浸濕部分長(zhǎng)為 ,得到=X/,得到 X=4,則沒有浸濕部分為 ()=。6*6*12。3*12*12。3*3*48。2*4*54。16*27。6*72。1*432。X*Y=12*30=360。X*(Y+15)XY=180。11111＝（ 222220） 33．計(jì)算： 999999999999+1999999=（ 1000000000000） 34．全班 42人排成一列橫隊(duì)。然后小王得球個(gè)數(shù) 117/3*2=78(34+25+19),小丁 =117/3*1=39(18+21), 30．有 2克、 3 克、 4 克三種砝碼各若干個(gè)，分成 17 堆?，F(xiàn)在小王拿了其中三個(gè)袋，小丁拿了兩個(gè)袋，只剩下那個(gè)裝有裂口球的袋。故第 20 個(gè)等式最右邊數(shù)為 an=440,d=1,n=20, 故 a1=421,故第 20 個(gè)等式的左右兩邊的和是=(421+440)/2*20=861*10=8610。 26. 有 20 個(gè)等式： 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 ……………… 第 20 個(gè)等式的左右兩邊的和都是（ 8610 ）。可以先多 D 點(diǎn)劃一條線平行 BC,則此面積為 =(64)*5=10。18247。 21．長(zhǎng)江沿岸有 A、 B 兩碼頭，已知客船從 A到 B 航行每天行 500千米，從 B到 A航行每天行 400 千米，如果客船在 A、 B 兩碼頭間往返航行 5 次共用 18 天，那么兩碼頭間的距離是（）千米。 =(60001000)/2020=(元 ) 19．直線 1 上最多能 找到（ 3 ）個(gè)點(diǎn)，使它與 A、 B 一起組成等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。 16．有一群雞和兔，腿 的總數(shù)比頭的總數(shù)的 2倍多 60，兔子有（ 30 ）只。對(duì)于任意的一個(gè)自然數(shù)，最多擦（）次，黑板上就會(huì)出現(xiàn) 2。則 2*3=6,而且 100/6 剩下最后一段也是 4 厘米 。 13．在一根長(zhǎng) 100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔 5厘米也染上一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿所有的紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開，那么長(zhǎng)度是 4 厘米的短木棍有（ 7 ）條。(2)1+1+5=7,5+5=10。小剛從東村到西村共約用了（ 33 ）分鐘。剩 下的地第二天由一個(gè)人用一天時(shí)間才割完。甲每秒鐘走（ ）米。則 AB 路程為 =3*4=12。 因?yàn)?□△ △ □=9X（ 9 的倍數(shù)）而且不可能大于 7．一個(gè)人從 A地越過山頂 B 到 C 地，走了 ，共用了 5 小時(shí) 30 分鐘。 =5*7*3+4=109 5．一列快車長(zhǎng) 200 米，一列慢車長(zhǎng) 280 米，兩車在雙 軌鐵路上同向而行，從快車車頭與慢車車尾相遇到快車車尾與慢車車頭相離，共用 160 秒。=0。奧賽題庫 366 題 1．兩個(gè)十位數(shù) 11……1 和 99……9 相乘，所得的積中，是奇數(shù)數(shù)字的有（ 87 ）個(gè)。解 :3X4Y=0。 4．塑料袋里有一些奶糖，如果每次取 3 粒，最后剩 1 粒，如果每次取 5 粒或 7 粒，最后都剩 4 粒，這袋糖最少有（ 109 ）粒。如果汽車的速度始終不變，第三個(gè)里程碑上顯示的數(shù)是（ 106 ）。X=4。 8．甲和乙兩人同向而行，如果甲讓乙先走 7 米， 5 秒鐘后甲可以追上乙；如果甲讓乙先走 2秒鐘，則 7 秒鐘后甲可以追上乙。則 X= 9．一組人員一起割兩塊草地上的草，大的一塊草地比小的一塊大一倍，全體組員用半天時(shí)間割大的一塊地，下午他們分開割，一半人留在原地到傍晚把草割完，另外一半人到小草地上割草，到傍晚還剩下一塊。則 2X=Y/2+Y/4,X=Y/4+1,則 Y=8, 10．時(shí)針與分針在八點(diǎn)與九點(diǎn)之間成一直線時(shí)，小剛開始從東村出發(fā)到西村，到達(dá)西村時(shí)，時(shí)針恰好與分針第一次重合。 (1)可以為 1+1+1+=3,1+5=6。 先排偶數(shù)頁的文章共 7 篇 ,然后在排奇數(shù)文章 8 篇 8/2=4 篇為奇數(shù) (7+4)=11。最小公倍數(shù)為 30,(130)長(zhǎng)度是 4 厘米的短木棍只有 2 根 ,則 90 是 30 的 3 倍 。 …… 這樣連續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn) 2 為止。如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么每隔（）分鐘發(fā)一輛公共汽車。結(jié)算下來，反而多賺 1 千元，每千克貨物降低價(jià)格（ ）元。 因?yàn)檫@只鐘每天共 10*100=1000（分）；而我們正常的鐘一天共 24*60=1440（分）兩個(gè)的比1： ,也就是這個(gè)鐘走一分鐘 ,正常的鐘應(yīng)該走 ,這只鐘從 5點(diǎn)走到 6 點(diǎn) 75 分時(shí)共走了 175 分鐘 ,則正常的鐘應(yīng)該走 175*=252(分 ),252/60 等于 4 小時(shí) 12 分鐘 ,則 12+4=16小時(shí) 。(37/5166/91)247。42/2=21。ABCDK=6+5+2+=,從 AFEK=8+4+= 25．有一個(gè)長(zhǎng)方形棋盤，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是 1，長(zhǎng)有 200 格、寬有 120 格（如圖），縱橫線交叉的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，連結(jié) A、 B 兩點(diǎn)的線段共經(jīng)過（）個(gè)格點(diǎn)（包括 A、 B 兩點(diǎn)）。故從第 1個(gè)等式到第 20 個(gè)等式共用 =(3+41)/2*20=440(項(xiàng) )。 29．六個(gè)袋內(nèi)分別有 1 1 2 2 25 與 34個(gè)球，其中一個(gè)袋內(nèi)裝的都是有裂口的球，其余五個(gè)袋內(nèi)都沒有帶裂口的球。只有當(dāng)14023=117 才能被 3 整除 ,故有裂口的球是 23 個(gè) 。 因?yàn)橹挥忻慷炎钌儆腥齻€(gè)才能各取出一克來 ,因?yàn)?17 為奇數(shù) ,故最后一個(gè)要三堆里面各取一克 ,最少需要 5 個(gè) ,故 =14/2*3+5=7*3+5=21+5=26(個(gè) ) 31．計(jì)算： 27535+88360+53275+36588=（ 88000 ） 32．計(jì)算： 4444455555247。如果被乘數(shù) 不變，乘數(shù)增加 4，那么積就 增 加 120 ，原來兩個(gè)數(shù)相乘的積是（ 360 ）。Y=30。n=81 n2+2n+1=81 (n+10)(n8)=0 得 n=8 37．把 432 個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，一共有（ 26 ）種不同的拼法。4*108。12*36。2*3*72。2*12*18。3*9*16。4*9*12。這根竹竿沒有浸濕的部分長(zhǎng)（ ）米。這四個(gè)數(shù)的積是多少 (1*2*3*5)=30？最小的兩位奇數(shù) 11, 平均數(shù) 11/4=,則最小數(shù)與最大數(shù)的積是奇數(shù) ,故最小數(shù)與最大數(shù)應(yīng)該都為奇數(shù) ,則小于 的奇數(shù)為 1,最大數(shù)為 5,中間兩個(gè)合計(jì)為 (1115)=5,只能分別為 2 與 3。4*9。5 與 9 與 8 與 7 與 6(8),6 與9 與 8 與 7。得到 X=9,剩下的面積是 =9*925=8125=56 44．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中一共有（ 18）個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）。媽媽買來蘋果多少只？設(shè)梨為 X 個(gè)，則蘋果為 2X，天數(shù)為 Y；（ 1） X4Y=0；（ 2） 2X5Y=15，得到 X=20，剛蘋果為 40 個(gè)