2密度泛函理論-全文預覽
【正文】 應用 SVWN = LSDA + VWN BLYP = B88 + LYP BP86 = B88 + P86 BPW91 = B88 + PW91 B3LYP = B3 + LYP B3P86 = B3 + P86 B3PW91 = B3 + PW91 ? 一般而言， GGA 比 LSDA 效果要好得多。 ? ?? ?? ?? ?28 6 8 6 8 67 / 3 7 / 6P L D A P Pc c c ce C CafC? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ?????? ?? ? ? ?5 / 3 5 / 3 21 / 3 2 3 41 235 6 71122 2 1SSS S Sb b r b rf C bb r b r b r???? ????? ? ? ?? ? ????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 24310 2 2 4, , l n 1 1S t A tH t r b f a A t A t?? ? ?? ??? ??????Perdew and Wang（ PW91 or P91）：改進 P86。 交換項 Perdew and Wang (PW86): 修正 LSDA 的泛函形式：加入高階項。 ? Local Density Methods 假設局域電子密度可以被認為是均勻電子氣，或等效地說，電子密度是隨空間緩慢變化的函數(shù)。 E [ρ] = T [ρ] + Ene [ρ] + J [ρ] + K [ρ] Ene [ρ] （核子 電子勢能）和 J [ρ] （庫侖積分）已知， T [ρ]（動能）和 K [ρ]（交換積分）未知。2. 密度泛函理論 ? HohenbergKohn 定理 1）基態(tài)系統(tǒng)的所有物理性質(zhì)都由電子密度唯一決定，能量與電子密度為一一映射。各種 DFT 的目的就是從不同的簡化物理圖象出發(fā)，給出近似的泛函形式。 HF的計算量，但是自動包括了電子關(guān)聯(lián)的貢獻。, , 0 1 , 1 , 00V W Nc S c S a S c S c Sfr r r r r ff ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ????? ??????? ? ? ? ? ? ? ?4 / 3 4 / 31 / 3 4 / 3 4 / 3 1 / 312 1 12L S D A L S D Ax x x xE C d C??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ????????? ? ? ? ? ??? ??? r關(guān)聯(lián)項 Vosko， Wilk， and Nusair （ VWN） ? ? ? ? ? ?? ?4 / 3 4 / 31 / 31 1 22 2 1f ??? ? ? ? ?? ? ? ? 22 4Sx r X x x b x c Q c b? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?GGA （見下） 中的 PW91 修改了 VWN 的泛函形式： ? ? ? ? ? ?91 2/ 2 3 41 2 3 412 1 l n 12PWca x a x a x x x x? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???28 8 8 8 8 8 1 / 311 6 s in hB L D A B Bx x x xxxx? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? Gradient Corrected Methods Gradient Corrected or Generalized Gradient Approximation (GGA): 泛函不僅決定于電子密度，還決定于電子密度的梯度。 Perdew and Wang (PW91) ? ? ? ?? ?2121 2 3 4911 2 4 / 31 2 5sinh1 sinhbxP W L D Axxx a x a a a e xxx a x a a x???
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