【正文】 ,而是一類事物或現(xiàn)象在量的方面的共同性質(zhì) ———這就是所謂的“模式”。 ? 由于數(shù)學對象并非經(jīng)驗世界中的真實存在，因此在數(shù)學教學活動中我們就必須使用某些特定的符號載體 (符號替代物 )，更應(yīng)幫助學生很好地理解數(shù)學對象的形式定義及其作用。 ? 一部分主要介紹算法的基礎(chǔ)知識，可以稱作算法的“三基”：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 —— 算法 3．算法的基本結(jié)構(gòu) （ 1）順序結(jié)構(gòu) 。 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——算法 1．算法的作用 （ 1）算法學習能夠幫助學生清晰思考問題、提高邏輯思維能力 （ 2）算法學習有助于學生全面的理解運算 （ 3）算法學習有助于提高學生的信息素養(yǎng) 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——算法 2．算法的基本思想 算法的基本思想是指按照確定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。 整體地把握課程 ——內(nèi)容 ? 在義務(wù)教育階段，數(shù)學課程的基本結(jié)構(gòu)是什么？為什么要設(shè)置這樣的結(jié)構(gòu)？ ? 什么是貫穿數(shù)學課程的主要脈絡(luò)？這些主要脈絡(luò)是什么？這些脈絡(luò)是如何展開？ ? 理解這些脈絡(luò)有什么好處？ ? 在這些脈絡(luò)中，什么是重點？ ? 數(shù)學課程每個領(lǐng)域核心教學內(nèi)容本質(zhì)是什么？教育價值是什么？如何實現(xiàn)教育價值？ 比如， 統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學重點是發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學生的隨機觀念，難點在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當?shù)幕顒?，體現(xiàn)隨機性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進而做出決策的全過程。例如，義務(wù)教育階段數(shù)學的本質(zhì)是研究 “關(guān)系” ———“數(shù)量關(guān)系，圖形關(guān)系，隨機關(guān)系”；分數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，不僅在于它是一種有理數(shù)，而且更在于它的無量綱性。智慧并不完全依賴知識 的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，你只 能讓學生在實際操作中磨練。“智慧并不表現(xiàn)在經(jīng)驗的結(jié)果上，也不表現(xiàn)在思考的結(jié)果上，而表現(xiàn)在經(jīng)驗的過程，表現(xiàn)在思考的過程。 傳統(tǒng)數(shù)學教育重視知識的傳授和技能的訓練。 借助歸納推理可以培養(yǎng)學生 “預(yù)測結(jié)果”和 “探究成因” 的能力，是演繹推理不可比擬的。 拉普拉斯 ：甚至在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的 主要工具也是歸納和類比。 其二，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的重點 創(chuàng)新人才 = 創(chuàng)新意識 + 創(chuàng)新能力 + 創(chuàng)新機遇 創(chuàng)新能力依賴于： 知識的掌握、思維 的訓練、經(jīng)驗的積累。每一個 具體的方法可能是重要的，但不具有一般性，作為一種思 想掌握是不必要的，經(jīng)過一段時間，學生很可能就忘卻了。 （本能、表觀遺傳學 ） 教學的目標是 : 以知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀 三維目標。 ? 教育的特征是 : 基礎(chǔ)知識、基本技能為核心內(nèi)容的“ 雙基 ” 。我隨著他們流淚而流淚 ,我隨著他們微笑而微笑 …… 美好的人生是為愛所喚起 ,并為知識所引導的，從這一角度講 ,學生美好人生的開始掌握在我們教師手中。 ? 二、數(shù)學教師專業(yè)化的內(nèi)涵 ? 數(shù)學教師有科學的數(shù)學教育理念 ? 東北師范大學校長史寧中認為： 好教師 = 熱愛教育 + 教育理念 \學科知識 + 教學方法 ? 熱愛教育事業(yè)，這是成為一名好教師的基本前提。 ? ，指學科內(nèi) ? 容知識與教育專業(yè)知識的混合物 。 ? (3)關(guān)于學生的知識 。 (3)學校數(shù)學哲學 。學習則成為知識創(chuàng)造過程之中的“探險”。 ? 第三，對新數(shù)學課程 (包括對數(shù)學教材和教科書 )的評價要求數(shù)學教師以“促進發(fā)展”為目的，為數(shù)學新課程的進一步發(fā)展作出貢獻。 這些轉(zhuǎn)變要求數(shù)學教師要通過多種途徑來審視學生的發(fā)展，展示學生的進步 . ? 其次，新數(shù)學課程對教師的評價倡導“促進發(fā)展”的評價觀。北京、天津和山東濰坊三個試點地區(qū) 1400余所學校， 16萬學生樣本中抽取出 150所學校樣本。 ? （３）能力等級三：數(shù)學思維和概括的能力。數(shù)學素養(yǎng)是一種個人能力，學生能確定并理解數(shù)學在社會所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學判斷和能夠有效的運用數(shù)學。但可以看到數(shù)學新課程的評價正在改變。 ? 數(shù)學新課程倡導“促進發(fā)展”的評價觀和評價方式的多樣化 ? 評價是數(shù)學新課程公認的難點，新課程實施中評價包括 對學生的評價 、 教師的評價 及對數(shù)學 新課程的評價 ，是課程改革的一項重要內(nèi)容。數(shù)學新課程允許并鼓勵數(shù)學教師的調(diào)整及開發(fā)?；诖耍敬握n程改革提倡以弘揚人的主體性、能動性、獨立性為宗旨的自主學習。 “ 引導者 ” 的含義包括引導學生設(shè)計恰當?shù)膶W習活動，引導學生激活進一步探究所需的先前經(jīng)驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度的探索、思想碰撞等等 . ? “合作者 ” 的含義包括人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議 ? (3)數(shù)學新課程實施中學生學習方式的轉(zhuǎn)變要求在數(shù)學教學中建立“平等交往、互動合作、共同發(fā)展”的師生關(guān)系。 ? 對教師而言 ， 平等交往 、 互動合作 ， 意味著上課不是傳授知識 ， 而是一起分享理解；上課不是無謂的犧牲和時光的耗費 ， 而是生命活動 、 專業(yè)成長和自我實現(xiàn)的過程 。數(shù)學教師的作用己不再是所有數(shù)學知識輸出的源頭，而是擁有數(shù)學知識發(fā)展規(guī)律，具有能夠疏通學生己有數(shù)學知識經(jīng)驗與面臨問題之間通路的能力。 數(shù)學新課程實施與數(shù)學教師專業(yè)化成長 河南師范大學數(shù)學與信息科學學院 侯學萍 電話： 13938746946 郵箱： ? 一、數(shù)學新課程的特點 ? 二、數(shù)學教師專業(yè)化成長的內(nèi)涵 ? 三、新課程實施中數(shù)學教師專業(yè)化 成長的途徑 四、 對骨干教師的建議 數(shù)學新課程實施與數(shù)學教師專業(yè)化成長 ? 首先，數(shù)學新課程 設(shè)置的基本理念 ? 是以學生為本” “以學生為本”的 數(shù)學教育理念 ? 一、數(shù)學新課程的特點 ? 1．構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺 ? 2．提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇 ? 3．倡導積極主動、勇于探索的學習方式 ? 4．注重提高學生的數(shù)學思維能力 ? 5．發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識 ? 6．與時俱進地認識“雙基” ? …… ? 10．建立合理、科學的評價體系 ? 數(shù)學新課程的課程目標是 “以學生為本”。積極倡導“數(shù)學活動的教學” . 對數(shù)學教師來說數(shù)學教學是引導學生合作二次經(jīng)歷“做數(shù)學”、“發(fā)現(xiàn)數(shù)學”、“探究數(shù)學”。 ? 對學生而言 ， 平等交往 、 互動合作 ， 意味著心態(tài)的開放 ， 主體性的凸現(xiàn) ， 個性的張顯 ， 創(chuàng)造性的解放 。 ” 而 “ 組織者 ” 的含義包括組織學生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集、利用學習資源，組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍等等。這是學習觀的根本變革，學習不是一種異己的外在的控制力量，而是一種發(fā)自內(nèi)在的精神解放運動。實際上，數(shù)學課程實施也是數(shù)學教師參與數(shù)學課程設(shè)計的過程。所以教材歸根到底必須由教師自主對現(xiàn)成的教材進行再加工 .也就要求 數(shù)學教師需要 以課程專家和教材編寫專家的身份， 承擔數(shù)學新課程的開發(fā)及適合自己學生發(fā)展的教材的編寫工作?！北M管目前對數(shù)學新課程評價最優(yōu)方式?jīng)]有出臺。 ? ? PISA的 評價 目標在于評估學生科學和數(shù)學的素養(yǎng)，也就是他們將科學和數(shù)學的觀點、思考技能應(yīng)用到日常生活和校外情境的能力。 ? １）能力等級一：再現(xiàn)、定義、計算 ? （２）能力等級二：為解決問題而建立聯(lián)系。 ? PISA2020中國試測研究按 PISA國際規(guī)范采用兩階段分層隨機抽樣設(shè)計，第一階段完成學校層面的抽樣，選取 了五個分層變量 ： 學段 ，包括初中、高中； 學校的地理位置 ，包括市區(qū)、縣城（縣政府所在城鎮(zhèn)）和農(nóng)村三類； 學校