【正文】 萄酒，兩組白葡萄酒之間的顯著性差異。 接著 用剩下葡萄指標(biāo)與葡萄酒指標(biāo) 再進(jìn)行典型相關(guān)分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，若相關(guān)系數(shù)大則說明相關(guān)性大，反之相關(guān)性小。附件 3中主要是芳香物質(zhì)的有關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量比較龐大，因此我們將不同樣品的全部芳香物質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，得到新的一組數(shù)據(jù)。 問題二 通過釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒質(zhì)量將釀酒葡萄等級(jí)劃分。 三、 符號(hào)說明 ix ：葡萄理化指標(biāo) iy ：葡萄酒理化指標(biāo) iX ：剔除相關(guān)系數(shù)較大的葡萄理化指標(biāo) 1CY 、 2CY ：紅葡萄酒理化指標(biāo)的典型變量 1CX 、 2CX ：紅葡萄理化指標(biāo)的典型變量 1RGPC 、 2RGPC ：剔除典型相關(guān)系數(shù)較小的紅葡萄理化指標(biāo)后的典型變量 1RWPC 、 2RWPC ：剔除典型相關(guān)系數(shù)較小的紅葡萄 酒理化指標(biāo)后的典型變量 1WGPC 、 2WGPC ：剔除典型相關(guān)系數(shù)較小的白葡萄理化指標(biāo)后的典型變量 1WWPC 、 2WWPC ：剔除典型相關(guān)系數(shù)較小的白葡萄酒理化指標(biāo)后的典型變量 四、 問題分析 問題一首先對(duì)附件 1 中各個(gè)指標(biāo)的評(píng)分分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)歸一化，得到統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì) 在 一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量 （數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為附件 2和附件 3） 。利用文中所得結(jié)果能較好地評(píng)定葡萄酒好壞，對(duì)消費(fèi)者購買葡萄酒提供了 一定的參考價(jià)值，具有很好的實(shí)際意義。 針對(duì)問題四， 根據(jù)問題三經(jīng)過典型相關(guān)性分析得到的葡萄理化指標(biāo)來討論 釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響， 建立多元線性回歸模型， 并 通過 MATLAB 對(duì) 所得 模型進(jìn)行殘差分析和數(shù)據(jù)擬合，通過數(shù)據(jù)擬合圖來論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，然后用殘差圖進(jìn)行檢驗(yàn)。然后對(duì)所要考慮的因素通過 SAS 軟件進(jìn)行主成分分析，留下主成分。應(yīng)用UNIVARIATE 過程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)后，得到兩組品酒員對(duì) 紅 、 白葡萄 酒 的評(píng) 價(jià)結(jié)果 都存在顯著性差異。于是怎樣對(duì)葡萄酒進(jìn)行評(píng)價(jià)越來越成為人民關(guān)注的重點(diǎn)。然而市場(chǎng)上也出現(xiàn)了葡萄酒造假現(xiàn)象。 觀察附件 1所給的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)少部分?jǐn)?shù)據(jù)存在異常、缺失的情況，因此我們先分別用原始數(shù)據(jù)和 處理后的數(shù)據(jù)通過 SAS軟件對(duì)兩組紅葡萄酒之間，兩組白葡萄酒之間 進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果 得到 正態(tài)性分布不太明顯，所以 繼續(xù)用 SAS 軟件對(duì)其 進(jìn)行配 對(duì)兩樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)。本題只考慮釀酒葡萄的一級(jí)指標(biāo)，另外，將芳香物質(zhì)也作為劃分葡萄等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)之一。首先考慮葡萄和葡萄酒所有指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系， 用 SAS 軟件進(jìn)行分析后， 發(fā)現(xiàn) 兩組指標(biāo)之間的 典型相關(guān)系數(shù)為 1，所以 剔除 相關(guān)系數(shù)較 大 的 葡萄指標(biāo) ， 然后用剩下 葡萄指標(biāo) 與 葡萄酒指標(biāo) 再進(jìn)行典型相關(guān)分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的相關(guān)性很大， 但不為 1，說明兩組指標(biāo)之間的相關(guān)性很大，得出葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)之間聯(lián)系密切。 最后，對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)分析。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分 （葡萄酒品嘗評(píng)分由附件 1 給出） ，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。 4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？ 二、 條件假設(shè) 假設(shè)題中所缺失和異常 數(shù)據(jù)的剔除和修改對(duì)總體信息不會(huì)有顯著影響 ； 假 設(shè) 對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行等級(jí)劃分時(shí)不考慮釀酒葡萄的二級(jí)指標(biāo)； 假設(shè)芳香物質(zhì)的指標(biāo)由芳香物質(zhì)不同種類含量的總和來體現(xiàn)； 假設(shè) 葡萄酒的質(zhì)量由評(píng)分分?jǐn)?shù)總分體現(xiàn)； 假設(shè) 各個(gè)理化指標(biāo)之間相互獨(dú)立，不相互影響 。然后由檢驗(yàn)的結(jié)果分析是否存在顯著性差異，最后用假設(shè)檢驗(yàn)的方法得出兩組品酒員評(píng)分的方差置信空間，接著進(jìn)行方差比較，得出哪組品酒3 員的評(píng)價(jià)結(jié)果比較可信。然后我們對(duì)附件 2和附件 3中所需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，附件 2 中有些項(xiàng)目如蛋白質(zhì)，VC 含量，花色苷等測(cè)試了幾次，所以需要對(duì)這些項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值的操作。首先考慮葡萄和葡萄酒所有指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系， 然后 剔除相關(guān)系數(shù)較小的葡萄指標(biāo)。由于葡萄和葡萄酒中都含有芳香物質(zhì)，而葡萄酒質(zhì)量的評(píng)定指標(biāo)中有香氣分析，因此接著我們繼續(xù)考慮芳香物質(zhì)和香氣之間的關(guān)系，進(jìn)一步論證芳香物質(zhì)與葡萄酒質(zhì)量之間的聯(lián)系，結(jié)果得到相關(guān)性不明顯，說明芳香物質(zhì)不影響葡萄酒質(zhì)量，可以用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。 然后根據(jù)原始數(shù)據(jù)和處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后將數(shù)據(jù)內(nèi)容 修改為： 附件一第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分樣品 8 中品酒員 9 的持久性分?jǐn)?shù) 16 改為 6； 附件一第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分樣品 3 中品酒員 7 的持久性分?jǐn)?shù) 77 改為 7 附件一第一組紅葡萄酒品嘗評(píng)分樣品 20 中品酒員 4 的色調(diào)得分缺失，求另外 9 個(gè)品酒員色調(diào)分?jǐn)?shù)的平均分為 ，所以第一組紅葡萄酒品嘗評(píng)分樣品20 中品酒員 4 的色調(diào)得分改為 6。 由于不符合正態(tài)分布，下面我們用 配對(duì)兩樣本的 非參數(shù)檢驗(yàn)的方法分析兩組紅葡萄酒是否存在顯著性差異。 接著對(duì) 處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行 非參數(shù)檢驗(yàn)（ UNIVARIATE 過程） 。 第一組 白 葡萄酒和第二組 白 葡萄酒的顯著性 差異 分析 我們用驗(yàn)證兩組紅葡萄酒顯著性差異的方法驗(yàn)證兩組白葡萄酒的顯著性差異。 由于不符合正態(tài)分布，下面我們用配對(duì)兩樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)的方法分析兩組紅葡萄酒是否存在顯著性差異。 接著對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行 非參數(shù)檢驗(yàn)（ UNIVARIATE 過程） 。 因此，由處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行的正態(tài)性檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)可以看出， 兩組評(píng)酒員8 的評(píng)價(jià)結(jié)果有 顯著性差異 。 下面 用 SAS 軟件中的“分析家”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后， 給出兩組之間葡萄酒的方差置信空 間 。附件 3中主要是芳香物質(zhì)的有關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量比較龐大，因此我們將不同樣品的全部芳香物質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，9 得到新的一組數(shù)據(jù)。 聚類分析，實(shí)際上就是要建立一種分類方法，它將樣品或變量按照其性質(zhì)上的親疏、相似程度進(jìn)行分類。 2R 的值總是在 0和 1 之間，而且 2R 的值總是隨著分類個(gè)數(shù) NCL 的減少而變小，根據(jù) 2R 值的變化，可 以確定 27個(gè)樣品分成 5類之前最為合適。 2R 的值總是在 0和 1 之間，而且 2R 的值總是隨著分類個(gè)數(shù) NCL 的減少而變小，根據(jù) 2R 值的變化，可以確定 28個(gè)樣品分成 4類之前最為合適。 （ 1）、 n x 表示紅葡萄一級(jí)指標(biāo)， ny 表示紅葡萄酒的一級(jí)指標(biāo)； 首先通過 SAS 軟件對(duì)所有的紅葡萄一級(jí)指標(biāo)和紅葡萄酒一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行典型性相關(guān)分析（程序見 12），得到結(jié)果如下圖所示（圖 25， 26， 27） 圖 25典型相關(guān)系數(shù) 13 從圖 25可以看出，如果將所有的指標(biāo)考慮進(jìn)去，可以得知紅葡萄一級(jí)指標(biāo)和紅葡萄酒一級(jí)指標(biāo)之間的典型相關(guān)系數(shù)為 1，非常大，不合乎常理，于是我們需要對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行剔除處理。C Y y y?? （ 3） * * *7 8 92 0 . 3 0 8 2 * 0 . 5 0 0 8 * 0 . 2 5 0 8 * 。 下面通過 SAS 軟件給出 12 個(gè)紅葡萄理化指標(biāo)和紅葡萄酒理化指標(biāo)的典型性相關(guān)分析（程序見 13）結(jié)果如下圖（見圖 28， 29）。R W P C y y y y y y? ? ? ? ? ? (8) 關(guān)于第二典型變量有： * * * *2 3 4 1 12 0 . 3 4 0 8 * 0 . 3 4 6 0 * 0 . 5 6 8 1 * 0 . 5 2 2 3 * 。從相關(guān)系數(shù)判斷，可以得出，白葡萄理化指標(biāo)除了 特定因素 外其它各變量與典型變量之間的相關(guān)性都比較低， 因此通過典型性相關(guān)分析，我們保留 : （ 1 2 3 5 6 7 8 1 0 1 3 1 8 1 9 2 3 2 4 2 6x x x x x x x x x x x x x x） (11) 這 14 個(gè)白葡萄理化指標(biāo)和白葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析。W G P C x x x x x x? ? ? ? ? ?(12) 來自紅葡萄酒的第一典型指標(biāo)變量 WWPC1 為： * * * *1 2 3 71 0 . 5 6 7 0 * 0 . 5 7 4 9 * 0 . 6 0 4 4 * 0 . 6 4 8 3 * 。 （ 1）、考慮紅葡萄 和 紅 葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì) 紅 葡萄酒質(zhì)量的影響 。 下面用殘差圖（圖 36）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑥膱D中可以看出，存在兩個(gè)差異點(diǎn)，可忽略不計(jì)，說明所建的多元線性回歸模型是比較合理，完善的。 20 下面用殘差圖（圖 38）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從圖中可以看出，存在三個(gè)差異點(diǎn)，可忽略不計(jì)，說明所建的多元線性回歸模型是比較合理，完善的。 用 SAS 軟件先對(duì)釀酒白葡萄評(píng)分中的香氣分析進(jìn)行歸一化處理，接著與芳香物質(zhì)含量總和進(jìn)行相關(guān)分析（程序見附錄 21），得到結(jié)果如下圖所示（見圖 41，42） 21 圖 41 圖 42 結(jié)果分析：由圖 41 可以看出，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的線性關(guān)系不明顯；由圖 42 可以得到，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的相關(guān)性不明顯。 求解問題三時(shí)運(yùn)用了典型相關(guān)分析的思想來解決釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，典型相關(guān)分析利用綜合變量對(duì)之間的相關(guān)關(guān)系 來反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，所以更能反映釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。 c1=a1b1。 c5=a5b5。 c9=a9b9。 data q w e r t y u i o p。139。) output w。 when (39。539。) output y。 when (39。939。) output p。 run。 C1=C1/50。 set w。 run。 C3=C3/60。 set r。 run。 C5=C5/ 23 set y。 run。 C7=C7/80。 set i。 run。 C9=C9/220。 set p。 run。 probplot c1。 RUN。 when (39。239。) output e。 when (39。639。) output u。 when (39。1039。 end。 A1=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A1 B1。 A1=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 24 keep A2 B2。 A3=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A3 B3。 A4=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A4 B4。 A5=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A5 B5。 A6=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A6 B6。 A7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A7 B7。 A8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A8 B8。 A9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A9 B9。 A10=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10。 keep A10 B10。 c1=a1b1。 var c1。 附錄 6（ SAS 軟件） ：對(duì)處理后的數(shù)據(jù)（紅葡萄酒得分）進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn) proc univariate DATA=b。 set dd。) output q。 when (39。439。) output t。 when (39。839。) output o。 otherwise put F1=39。 data qq。 E1=E1/50。 data ww。 E2=E2/100。 data ee。 E3=E3/60。 data rr。 E4=E4/80。 data tt。 E5=E5/ data yy。 E6=E6/60。 data uu。 E7=E7/80。 data ii。 E8=E8/80。 data oo。 E9=E9/220。 data pp。 E10=E10/110。 data d。 run。 probplot d1。 RUN。 1 2 205 30 3 4 5 32 6 7 8 9 10 27 11 12 13