【正文】 2＝ a2＋ 2ab＋ b2． 公式變形： abbaba 4)()( 22 ???? abbaabbaba 2)(2)( 2222 ??????? 例 ：（ 1）（ 2a＋ 3b） 2 （ 2）（ 2a＋ b2 ） 2 例 ：（ 1）（ a－ b） 2 （ 2）（ 2x－ 3y） 2 例 ： 八年級數(shù)學暑期教案 34 （ 1） 1022 （ 2） 1992 例 2?ba＋ ， 5??ab ，則abba＋的值為（ ） A.52?； B.57?； C.514?； D.524?； 例 ： a23a+__=(a+2)(______), (m+n)2+6(m+n)+__=(m+n+__)2 例 , ,則 與 的值分別是 ______ 例 03410622 ????? nmnm ，則 m? = 例 x2＋ y2＋ 4x－ 6y＋ 13＝ 0， x， y均為有理數(shù)，則 yx 是多少？ 例 （ a－ 1）（ b－ 2）－ a（ b－ 3）＝ 3，求代數(shù)式 2 22 ba? － ab 的值． 例 ： 0152 ??? xx ，計算：22 1xx ?的值 . 例 x+y=10,x3+y3=100,求 x2+y2。 ： ))((32 qxpxkxx ????? ，其中 k、 p、 q均為整數(shù)，且 10?k ， k可能取哪些值？ 第八課 平方差公式 平方差公式： 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差． ))(())(( 2222 babababababa ????????? 立方和公式： 3322 ))(( babababa ????? 立方差公式： 3322 ))(( babababa ??? 例 1： (1)(x＋ 3)(x－ 3) (2)(4m＋ n)(4m－ n) （ 3）（ xy+1）（ 1xy） （ 4）（ p+q）（ pq）（ p2+q2） （ 5） )7)(7( 2222 ???? nmnm （ 6） )827)(469(23 3322 yxyxyxyx ???? ）（ （ 7） )1644)(2)(2( 2 ???? pppp （ 8） 1998179。 2a2. 例 ：－ 2a2(12 ab＋ b2)－ 5a(a2b－ ab2). 例 ： (1)(x＋ 2)(x－ 3) (2)(3x－ 1)(2x＋ 1). （ 3） (x－ 3y)(x＋ 7y) (4)(2x＋ 5y)(3x－ 2y). 八年級數(shù)學暑期教案 28 例 ，再求值 .（ 3x2y）（ y3x） （ 2xy）（ 3x+y），其中 1,51 ?? yx。 n 是正整數(shù)， nnn xxx 2232 )(1612)161(,16 ?? 求的值。 35,185 ?? yx ， 則 yx25? = :(1)［ (a2)3］ 2178。 (x)4(x)178。 103)3179。 (a＋ b)4＝ ( )； (3)(－ 2x2y3)2＝ ( ). 8. 4233 )2 (－ x)3=－ x2+3 4. ??????????? ?? 2323232 )1()3(32 nmnm( ) m13n12 nm 42 ? 的結果是（ ） A． mn)42( ? B． nm??22 C． nm?? )42( D． nm22? 142 ?? yx ， 1327 ?? xy ，則 yx? 等于（ ） A.－ 5 B.－ 3 C.－ 1 ： (1)10179。 x = x10 ，計算過程正確的是 ( ) A． x3十 x3=x3+3=x6 B. x3178。 (x)3178。 (x)2178。 ???? xx 的正整數(shù)解為 x=a，求 320 0 0320 0 0 )( aaaa ????）（ 的值。 3mn2 (5)－ 3a2c178。（－ 2xy3）； (2)（－ 5a2b3）178。 (xy2)3＝ ( )。 a3＝ a6＋ a6＝ 2a6. . (1) a12＝ (a3)( )＝ (a2)( )＝ a3 178。 a178。 x6178。 (－ 4b2c) （ 3） 53 52 xx ? （ 4） ? ?zxyyx 252 23 ?? 例 （即第一宇宙速度） 約為 179。 44179。 a3 （ 3） a178。 ： DA⊥ AB， CA⊥ AE， AB=AE， AC=AD，求證： DE=BC。 八年級數(shù)學暑期教案 21 ∠ BAD=40176。 176。 AD為角平分線， BC=32， BD∶ DC=9∶ 7,則點 D到 AB 的距離為 ( ) 4.∠ MON 的邊 OM上有兩點 A、 C， ON上有兩點 B、 D，且 OA=OB， OC=OD， AD， BC交于 E，則①△ OAD≌△ OBC，②△ ACE≌△ BDE，③連 OE平分∠ AOB，以上結論 ( ) 5.△ ABC 中，∠ C=90176。 全等三角形復習題 一、選擇題： ， OA=OC， OB=OD，則圖中全等三角形共有（ ） 對 對 對 八年級數(shù)學暑期教案 20 ，不一定全等的是（ ） A．有一個角是 45176。 OM 是∠ AOB 的平分線，將三角板的直角頂 P 在射線 OM 上滑動，兩直角邊分別與 OA、 OB交于 C、 D． PC和 PD 有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論． ， A、 E、 F、 C在一條直線上， AE=CF，過 E、 F分別作 DE⊥ AC， BF⊥ AC，若 AB=CD。 請你說明∠ DEC=90176。 ，已知 BD⊥ AE 于 B， C 是 BD 上一點，且 BC=BE，要使 Rt△ ABC≌ Rt△ DBE，應補充的條件是∠ A=∠ D 或 或 或 。 ,D是 BC邊上的一點 ,且 AD=2CD,則∠ ADB的度數(shù)是（ ） A． 30176?！?ACB=60176。 ABCDEF 例 ： Rt△ ABC 中，∠ ACB 是直角 ， D 是 AB 上一點， BD=BC，過 D 作 AB 的垂線交 AC于 E，求證： CD⊥ BE 課堂同步： ( ) A. 兩直角邊對應相等 B. 一銳角對應相等 C. 兩銳角對應相等 D. 斜邊相等 1，已知 AB⊥ AC， AC⊥ CD，垂足分別是 A， C， AD=BC。 ABCDEF12 第五課 全等三角形判定四 定義： 如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等． 簡記為 H． L．（或斜邊直角邊）． 例 ，有一個直角 △ ABC，∠ C=90176。∠ ADB=30176。求證： BD=EC AB CDEM T ：如圖，在△ ABC 中， AD 是∠ BAC的角平分線， E、 F分別是 AB、 AC上的點， 且∠ EDF＋∠ EAF＝ 180176。 ，∠ 1＝∠ 2， ∠ B＝∠ D，求證： △ ABC≌△ ADC． ，∠ C＝∠ D， CE＝ DE．求證： ∠ BAD＝∠ ABC． ，已知點 B、 C、 E在一條直線上， AB=CD， AC=BD， DE∥ AC，試說明∠ E=∠ DBC。 八年級數(shù)學暑期教案 10 課堂同步： ，點 , , ,DEF B 在同一條直線上， AB //CD， AE //CF ，且 AE CF? ，若 10BD? ，2BF? ，則 EF? ___________ ， ABC DCB? ?? ， ACB DCB? ?? ，試說明△ ABC≌△ DCB. ， AB AC? ， BD DC? ， AC、 BD 交于點 ACB DBC? ?? ，圖中共有幾對長度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？ ， AD＝ BE， AC∥ DF， BC∥ EF，求證： △ ABC≌△ DEF． ：在△ ABC 中， AD 為 BC邊上的中線， CE⊥ AD， BF⊥ AD。 ,四邊形 ABCD 的面積為 16,則 DE 的長為（ ） A、 5 B、 4 C、 3 D、 2 例 ，在 △ ABC 中， AB AC? ， 12??? ，試說明△ AED 是等腰三角形。 求證： AE＋ CD＝ AC ABC? 中，作 AE C BFBC ????? 21，求證： BE=CF。 ， AD＝ BC， ∠ ADC＝∠ BCD．求證： ∠ BAC＝∠ ABD． ，已知 DE⊥ AC， BF⊥ AC，垂足分別是 E、 F， AE=CF， DC∥ AB，（ 1）試證明： DE=BF；（ 2）連接 DF、 BE，猜想 DF 與 BE 的關系？并證明你的猜想的正確性 ． 能力提高： ， ABC? 為等邊三角形，點 ,MN分別在 ,BCAC 上，且 BM CN? ， AM 與 BN 交于 Q點。 ABC D 八年級數(shù)學暑期教案 6 C 為 AB 上一點 ,△ ACN 和 △ BCM 是正三角形 . (1)求證 :AM=BN； (2)求∠ AFN 的度數(shù) . △ ABC 中， AB=AC,∠ A=1000， BE平分∠ ABC，求證： BC=AE+BE。 BD 是∠ ABC 的平分線，交于點 D，若 CD=n， AB=m，則Δ ABD 的面積是 _______ ABC 的周長是 15，∠ ABC 和∠ ACB 的平分線交于點 O，過點 O 作 OD⊥ BC 與點 D，且 OD=2，求Δ ABC 的面積。 BC=15cm 則∠ F=_____,FE=_____cm. ， P是正△ ABC 內的一點，若將△ PAB 繞點 A逆時針旋轉到△ P′ AC，則∠ PAP′的度數(shù)為 ________． ， ,BCBD 為折痕，則 CBD? 的大小為 _________ 8. 如 圖 所 示 ， ABC ADE△ ≌ △ ， BC 的 延 長 線 交 DA 于 F ，交 DE 于 G ，105ACB AED? ? ? ?， 15CAD??， 30BD? ?? ? ，則 1? 的度數(shù)為 ， AB∥ CD， O 是∠ BAC、∠ ACD 的平分線的交點， OE⊥ AC 于 E，且 OE＝ 2，則 AB 與CD間的距離等于 。 角平分線的性質： 角平分線上的點到兩邊的距離相等；到兩邊的距離相等的點在角平分線上。八年級數(shù)學暑期教案 1 全等三角形 知識框架： ????????????????????）斜邊直角邊（））或角角邊（角邊角（）邊角邊（）邊邊邊（全等三角形的判定全等三角形的性質：全等三角形：定義：全等形HLA ASA S AS A SS S S 第一課 全等三角形的性質 圖形全等： 一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。 全等三角形的性質： 全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。 ,∠ B=67176。則∠ CA