【正文】 圖 16 反映計算得到的孔隙長度示意圖 連通孔隙體積比 由于流體只能通過相互連通的孔隙滲流而巖心內(nèi)的一些孔隙實際呈孤立狀態(tài)，因此為表征孔隙空問的連通程度引入連通孔 隙體積比這一概念。 由判別分析法計算得到的分割閾值即為真實孔隙大小的長度值。 圖 14 孔隙剖面示意 圖 15 孔隙長度度量示意圖 如圖所示，由于總是存在一些射線，它們恰好能夠穿過喉道進入與當前孔隙相連接的孔隙中，故這類射線段的長度 偏大．它們錯誤的表征了當前孔隙的尺寸值。圖即所得剖面的示意圖。設(shè)平面 a過該旋轉(zhuǎn)軸，將平面 a每隔一定角度繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．直至轉(zhuǎn)過 180。圖 6為貝雷砂巖（ Berea Sandstone）數(shù)字巖心的三維圖像，其中無色透明的部分代表孔隙，有顏色的部分代表固體骨架，而不同的顏色代表沿 Z軸的不同高度。2 數(shù)字巖心樣品及巖心三維圖像重構(gòu)及 孔隙結(jié)構(gòu)評價函數(shù) 在本論文中，我們采用了指導老師提供的 9個不同的數(shù)字巖心樣品（見表 1），這些樣品包括貝雷砂巖、一種碳酸鹽巖、另外 5種砂巖以及合成硅巖和沙堆模型。 1． 5 論文研究的主要內(nèi)容 1. 利用指導教師提供的數(shù)字巖心數(shù)據(jù)，對若干巖心樣品進行三維數(shù)值重建。之后，通過控制樣品夾持器將樣品精確旋轉(zhuǎn)一定角度，重新掃描并記錄衰減后的 X射線，將樣品累計旋轉(zhuǎn) 1800后結(jié)束實驗過程。 臺式 CT機和同步加速 CT機的基本構(gòu)成相同，包括： X射線源、樣品夾持器、 X射線探測器。圖 14所示為帝國理工大學材料系 XMT實驗室的臺式 CT機 Phoenix vltomelx，該 CT機由德國 Phoenixlx． ray公司生產(chǎn)。 CT掃描法建立數(shù)字巖心主要包括以下三步：一、對巖樣預處理后 開展 CT實驗獲得投影圖 4 帝國理工大學材料系的臺式 CT機 圖 5 意大利 Trieste市 Elettra synchmtmn研究中心的同步加速 CT機 SYRMEP 緒論 第 7 頁 共 24頁 數(shù)據(jù)；二、選取某種圖像重建方法由投影數(shù)據(jù)重建巖心灰度圖像；三、采用圖像二值分割方法分離灰度圖像中的孔隙空間和巖石骨架建立數(shù)字巖心。高斯模擬法由 Joshi數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì) 第 6 頁 共 24頁 于 1974年提出．該方法以分析 巖石薄片所得的統(tǒng)計資料為基礎(chǔ)。 Fredrich等舊曾采用該方法建立了數(shù)字巖心。物理實驗方法均借助高倍光學顯微鏡、掃描電鏡或 CT成像儀等高精度儀器獲取巖心的平面圖像，之后對平面圖像進行三維重建即可得到數(shù)字巖心；數(shù)值重建方法則借助巖心平面圖像等少量資料，通過圖像分析提取建模信息，之后采用某種數(shù)學方法建立數(shù)字巖心。因此，本課題研究具有重要的理論意義和實際應用價值。以該模型為基礎(chǔ)，不但可以方便的研究流體在其中的分布規(guī)律，計算流體的傳導性能，還可以充分克服數(shù)字巖心計算時間長的缺點，從而為后續(xù)微觀滲流規(guī)律研究和提高原油采收率技術(shù)的開發(fā)奠定基礎(chǔ)。然而，以數(shù)字巖心為基礎(chǔ)，采用格子 Boltzmann方法開展的流動模擬計算量十分龐大；此外，盡管格子 Boltzmann方法在處理單相流動問題時效果良好，但它對兩相及多相流動問題的研究面臨很大挑戰(zhàn)，如它無法有效考慮影響 流動性質(zhì)的重要因素 —— 潤濕性。為對微觀尺度 上的滲流問題進行定量描述，近年來，國內(nèi)外學者在該領(lǐng)域開展了大量研究，歸結(jié)而言，研究思路主要有以下兩類：一、以數(shù)字巖心為基礎(chǔ)，采用格子 Boltzmann方法進行流動模擬；二、以孔隙網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，根據(jù)所研究的問題定義具體的流動規(guī)則進行流動模擬。 1． 2 研究目的及意義 眾所周知，儲層的許多宏觀性質(zhì) (如滲透率、毛管壓力等 )均取決于它的微觀結(jié)構(gòu)和組成它的固體及其孔隙空間中流體的物理性質(zhì)，即巖石的微觀結(jié)構(gòu)、巖石及流體的性質(zhì)是根本，宏觀性質(zhì)、現(xiàn)象是表象。根據(jù)豪斯道夫維數(shù)的定義，顯然這里 k3b ?? ， k4N? ，式中 k 為迭代階數(shù) ,則科赫曲線的豪斯道夫維數(shù)為： 2 6 2 )b(NlnD kkh ?????? ? (5) 顯然科赫曲線的豪斯道夫維數(shù)為大于 1 的非整數(shù)，它描述了科赫曲線的復雜程度。但對分形幾何對象比如海岸線，則 (1)式不再成立 , 因為隨著標度的減小，能不斷測出標度 b 較大時被漏掉的精細結(jié)構(gòu)，所有要更多的小線段來近似海岸線，此時 (1)式 中的指數(shù)絕對值將大于 1（小于 2）。歐幾里德幾何學描述的幾何對象都具有規(guī)則的、光滑的表面，這類事物的幾何維數(shù)都為 整數(shù)，例如直線的維數(shù)為 1，平面的維數(shù)為 2，球的的維數(shù)為 3 等。除了幾何圖形，還可以研究相空間中的軌跡等圖形的自相似性，即動力學過程的自相似性。類似地，一條十分曲折但連續(xù)的折線和一條直線是等價的，因為它們可圖 1 分形海岸線 圖 2 分形樹 數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì) 第 2 頁 共 24頁 以連續(xù)地相互變換，而且兩者的拓撲維數(shù)都是 1。此定義強調(diào)維數(shù)，而其中的豪斯道夫維數(shù)一般不是整數(shù)，下面將介紹如何計算它。這類曲線 的自相似性是近似的或統(tǒng)計意義上的，這種自相似性只存在于標度不變區(qū)域，超出標度不變區(qū)域，自相似性不復存在。分形可以分為規(guī)則分形和不規(guī)則分形。 fractal characterization。 本文基于多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的分形理論，對 9種數(shù)字巖心樣品的孔隙相和固體相結(jié)構(gòu)進行了分形表征。學生掌握基礎(chǔ)和專業(yè)知識的情況，解決實際問題的能力， 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )是否完 成規(guī)定任務(wù)，達到了學士學位論文的水平，是否同意參加答辯 。 相關(guān)軟件由指導教師提供。 工作條件：需各種與課題相關(guān)的文獻，計算機以及相關(guān)軟件、各種數(shù)字圖書館。 4. 通過數(shù)值計算，得到數(shù)字巖心孔隙相的多重分形譜。 本課題基于上述重建方法所得數(shù)值巖心三維數(shù)據(jù)，重點研究數(shù)字巖心三維孔隙結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì)，包括： 利用指導教師提供的數(shù)字巖心數(shù)據(jù)，對若干巖心樣品進行三維數(shù)值重建；研究數(shù)字巖心的孔隙相與固相的尺寸分 布維數(shù)，及其與孔隙度的關(guān)系；研究數(shù)字巖心密度 密度相關(guān)函數(shù)與局域孔隙度的相互關(guān)系；通過數(shù)值計算，得到數(shù)值巖心孔隙相的多重分形譜。 (1)物理實驗方法建立數(shù)字巖心 用以建立數(shù)字巖心的物理實驗方法主要有序列成像法、聚焦掃描法和 CT掃描法。 因此，本課題研究具有重要的理論意義和實際應用價值。 以往，多孔介質(zhì)中流體滲流的微觀機理大多通過實驗來定性研究，因此，研究得到的滲流理論實際仍停留在宏觀尺度上，很多微觀機理均無法考慮。 完成畢業(yè)論文 (設(shè)計 )所需的條件及上機時數(shù)要求 1）與課題相關(guān)的參考文獻與書籍； 2）計算機編程軟件 VCF； 3）上機學時 120 學時以上。 24 長江大學畢業(yè)論文 (設(shè)計 )任務(wù)書 學院（系） 物理科學與技術(shù)學院 專業(yè) 物理學 班級 物理 0703 班 學生姓名 李俊杰 指導教師 /職稱 趙明教授 II 1. 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目： 數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì) （設(shè)計）起止時間： 2020 年 1 月 10 日～ 20201 年 6 月 10 日 3．畢業(yè)論文 (設(shè)計 )所需資料及原始數(shù)據(jù)（指導教師選定部分） [1]YU B M. Analysis of Flow in Fractal Porous Media[J]. Appl. Mech. Rev., 2020,61: 050801. [2]TOMUTSA L, SILIN D, RADMILOVIC V. Analysis of chalk petrophysical properties by means of submicronscale pore imaging and modeling[J]. SPE Reservoir Evaluation amp。 22 致謝 20 5 結(jié)束語 18 預測數(shù)字巖心的孔隙度和固相的體積分數(shù) 18 數(shù)字巖心滲透率的分形理論 16 4 數(shù) 字巖心的孔隙度和滲透率 15 數(shù)字巖心表征單元體尺寸分析 8 數(shù)字巖心樣品及巖心的三維圖像重構(gòu) 8 2 數(shù)字巖心樣品及巖心的三維圖像重構(gòu) 及孔隙結(jié)構(gòu)評價函數(shù) ⅩⅢ 中文摘要 Ⅹ Ⅴ 1 緒論 具體要求： 1) 了解論文的寫作規(guī)范，學會一種數(shù)學作圖軟件； 2) 收集文獻資料，了解國內(nèi)外數(shù)字巖心研究的現(xiàn)狀； 3) 論文要結(jié)構(gòu)嚴謹、層次分明、無科學性錯誤； 4) 論文要有所創(chuàng)新，有一定的學術(shù)水平和實際意義； 5) 論文格式要規(guī)范，裝訂符合要求； 6) 畢業(yè)設(shè)計期間應嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度， 保證論文的寫作時間。只有通過對多孔介質(zhì)內(nèi)部決定流體宏 觀流動現(xiàn)象的本質(zhì)問題開展研究 (如孔隙空間的發(fā)育規(guī)模、空間分布對流體滲流的影響，流體在其中的分布規(guī)律、相互作用機理等 )，才能從根本上認識微觀與宏觀的聯(lián)系，也只有在此基礎(chǔ)上才能真正找到研究提高原油采收率技術(shù)的正確方向和應該采取的技術(shù)手段，從而為現(xiàn)場生產(chǎn)提供有力的技術(shù)指導。所以，以數(shù)字巖心為基礎(chǔ)對微觀滲流規(guī)律的研究，為在微觀尺度上開展提高原油采收率技術(shù)的研究奠定堅實的基 礎(chǔ)。物理實驗方法均借助高倍光學顯微鏡、掃描電鏡 或 CT成像儀等高精度儀器獲取巖心的平面圖像，之后對平面圖像進行三維重建即可得到數(shù)字巖心；數(shù)值重建方法則借助巖心平面圖像等少量資料，通過圖像分析提取建模信息，之后采用某種數(shù)學方法建立數(shù)字巖心。迄今已發(fā)展了多種重建方法，比較典型的有高斯模擬法、模擬退火法、過程模擬法、多點統(tǒng)計法和馬爾可夫隨機重建法。 3. 研究數(shù)字巖心密度 密度相關(guān)函數(shù)與局域孔隙度的相互關(guān)系。 六．完成畢業(yè)論文所須具備的工作條件及解決辦法 。 計算機由物理學院計算機房提供。 評審意見： 指導教師簽名： 評定成績（百分制）： _______分 長江大學畢業(yè)論文 (設(shè)計 )評閱教師評語 學生姓名 李俊杰 專業(yè)班級 物理 10703 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目 數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì) XII 評閱教師 職 稱 評閱日期 評閱參考內(nèi)容： 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的研究內(nèi)容、研究方法及研究結(jié)果， 難度及工作量，質(zhì)量和水平， 存在的主要問題與 不足。首先 ，依據(jù)巖心切片或粒度組成曲線等巖心資料，系統(tǒng)研究了 CT掃描法、模擬退火法和過程模擬法建立數(shù)字巖心的理論與方法，建立了人造巖心、砂巖和碳酸鹽巖等巖樣的數(shù)字巖心。 [關(guān)鍵詞 ] 數(shù)字巖心；分形表征；孔隙結(jié)構(gòu)；滲透率；最大孔隙尺寸； 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型 XV The Fractal Nature of the Pore Structure for Digital Cores Candidate: Li Junjie, School of Physical Science and Technology Supervisor: Zhao Ming, School of Physical Science and Technology [Abstract] There is fractal property in reservoir rocks, and the fractal dimension can describe quantitatively the plexity and the heterogeneity of pore structure. To perform porescale study, it is first necessary to construct the research platform， numerical rock and pore work． To perform porescale study, it is first necessary to construct the research platform, numerical rock and pore work. Therefore， we conducted an allround study in the field of model． building for both of them． We first prepared the