【正文】 20,9:53555360. [14] Bo Zhao, Zhongxiang Zhu, Enrong Mao, Zhenghe Song. Image Segmentation Based AntColony Optimization and KMeans Clustering [C]. 2020 IEEE International Conference onAutomation and Logistics, 2020:459463. [15] Junmo Kim, John , et al. A Nonparametric Statistical Method for Image SegmentationUsng Information Theory and Curve Evolution [J]. IEEE Transactions on Image Processing,2020,14(10):14861502. [16] 馬時平，畢篤彥，黃文濤 . 基于分形特征紋理圖像分割方法 [J]. 計算機應(yīng)用 ,2020,24(6):117118. [17] G Dong, M Xie. Color clustering and learning for image segmentation based on neural works[J]. IEEE transactions on Neural Networds, 2020,16(4):925936. [18] T Song, MM Jamshidi。 感謝我的家人給予我物質(zhì)和精神上的支持，在我最迷茫最失落的 時候 支持我，鼓勵我。在此我想向我的指導(dǎo)老師黃煒嘉老師表達由衷的謝意。 首先感謝我的導(dǎo)師黃煒嘉老師的教誨。 4 本文討論的方法并沒有應(yīng)用于彩色圖像，這也是今后發(fā)展的一個方向。 由于在一維 Otsu 算法的抗噪能力差等其他缺陷，將以上方法方法推廣到二維。當(dāng)時由于計算機技術(shù)的限制圖像處理的應(yīng)用面非常窄，隨著計算機的快速發(fā)展，使得圖像處理的速度大大提高，而處理消耗也進一步降低，使得圖像處理技術(shù)得到廣闊的應(yīng)用，本文主要闡述了數(shù)字圖像處理的基本理論，并介紹了常用的集中圖像分割的方法，重點討論了閾值分割中的一種分割方法：基于 Otsu（即最大類間方差）算法 的圖像分割。介紹的二維 Otsu 算法不僅利用了圖像像素點的灰度分布信息，而且也利用了像素點的鄰域空間相關(guān)信息。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 （ a） saturn圖像原始圖像 （ b） saturn圖像的一維 Otsu （ c） saturn圖像的二維直方圖 （ d） saturn圖像的二維 Otsu 圖 46:saturn圖像分割實驗結(jié)果 如圖 46 中，（ a）土星的原圖；（ b）是上章算法的一維 Otsu 變換；（ c）是其二維灰度直方圖；（ d）是二維的 Otsu 方法。對這幾幅實驗圖像，分別用二維 Otsu 方法進行處理，圖像的分江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 割效果與一維分割效果進行對比，結(jié)果如圖 44， 45， 46所示： （ a） blood圖像原圖 （ b） blood的一維 Otsu (c)blood二維直方圖 （ d） blood的二維 Otsu 圖 44:blood圖像分割實驗結(jié)果 如圖 44 中，（ a）是血液細胞的原圖；（ b）是一維 Otsu 的變換；（ c）是其二維灰度直方圖；（ d）是用二維的 Otsu 方法進行圖像分割。從上面的分割圖像結(jié)果中可以看出來，一維 Otsu算法背景和目標(biāo)的分離并不徹底，對目標(biāo)邊緣的處理也并不讓人樂觀，而改進算法在這兩方面的效果明顯 好了很多， lena 臉部和頭發(fā)更為清楚一些。 （ a） blood圖像原圖 （ b）一維直方圖 (c)一維 Otsu算法 （ d）一維 Otsu改進算法 圖 41： blood圖像實驗結(jié)果 對于這幅實驗圖像，分別用傳統(tǒng)的一維 Otsu 法和改進方法進行處理，圖像的分割效果如圖 41（ c）、（ d）所示。在實際應(yīng)用中，由于一維 Otsu 算法只考慮到像素點本身的灰度信息，未考慮其周圍像素點的影響，其確定的閾值往往會造成錯誤分割。假設(shè)目標(biāo)和背景分別用 0C 和 1C 來描述，于是可以得到下面的概率公式： 0 00stijijwP????? 111 11LLiji s j twP??? ? ? ?? ?? （ 317） 對應(yīng)的兩類的灰度均值向量： 0 0 0 0 0 0 0( , ) ( , )s t s tTTi j ij iji j i jiP jP? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? （ 318） 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1( , ) ( , )L L L LTTi j ij iji s j t i s j tiP jP? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? （ 319） 整個圖像的均值矢量為： 1 1 1 10 0 0 0( , ) ( , )L L L LTTT T i T j ij iji j i jiP jP? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? （ 320） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 假設(shè)：圖 31中的 IV 和 II 兩 部分的概率之和約等 于為 0。那么則二維像素點出現(xiàn)的概率為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 ij ijP f M?，且 1100LLijij fM??????? ， 11001LL ijijP??????? （ 316） 任意給定一個閾值 (,)st ,S 為灰度閾值 t 為鄰域灰度閾值，這樣就可以將圖像的二維直方圖分為成圖 31 所示的四個區(qū)域： I， II， III， IV。改進后的類內(nèi)方差為相對類內(nèi)方差，如下式： 2 2 201t 12 2 / + /01010 + 1= + = Lppiiiii i t?????? ? ??? ???? ?????? （ 313） 而傳統(tǒng)的一維 Otsu 方法的內(nèi)間方差的絕對內(nèi)間方差，如下式： 22020 =+01?? ???? （ 314） 2 t 12 2 + 010 + 1=Lppiiiii i t? ??? ?? ???? ?????? （ 315） 從上述兩個公式可以看出，改進后的一維 Otsu 法對于每個類方差都除以它的類概率，得到的是相對類方差和，因此能更準(zhǔn)確的描述目標(biāo)類和背景類之間的關(guān)系。其中， 0C 類的像素灰度級為 0~ 1t? , 1C 類的像素灰度級為 ~1tL? 。但是，圖像處 理的過程中往往伴隨著噪聲等一些原因的干擾，只通過圖像中灰度信息的處理并不具有全面性，這樣得到的灰度直方圖存在波谷與波峰不明顯的現(xiàn)象，從而使閾值的選取不準(zhǔn)確，導(dǎo)致分割后的圖像也不令人滿意。這個處理方法依賴于灰度直方圖的統(tǒng)計特點，計算速率很快，能即時的應(yīng)用于圖像分割。 傳統(tǒng) Otsu 法是依賴于圖像中像素點的灰度特征的區(qū)別，可以把圖像劃分為目標(biāo)與背景兩種類型。這種方法的特點是：自動、無監(jiān)督、無參數(shù)，并且這種閾值分割方法的理論基礎(chǔ)是最小二乘法。 本章首先討論了數(shù)字圖像技術(shù)的定義與描述圖像分割技術(shù)的名詞，其次闡述了圖像分割的基本分類與分割方法，主要可 分為基于閾值的分割方法、基于邊緣的分割方法和基于區(qū)域的分割方法。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 區(qū)域分離合并法的原理是首先是制定一個分離準(zhǔn)則，即區(qū)域一致性的測度，根據(jù)這個準(zhǔn)則把圖像中某個不符合次準(zhǔn)則的區(qū)域分割為 4 個子區(qū)域，把圖像中滿足這個準(zhǔn)則的區(qū)域組合成一個大的區(qū)域，直到所有圖像分離到不能在分的時候，挑選具有相似的區(qū)域特征區(qū)域合并在一起，留下的子區(qū)域即就是獲得了分割的效果。三是制定停止生長的條件。 基于區(qū)域的分割方法 基于區(qū)域分割可分為區(qū)域生長法與分離合并法兩種組成方法。假設(shè)一個連續(xù)圖像 ( , )f xy ，它的方向?qū)?shù)在邊緣方向上有局部最大值，因此，它的本質(zhì)就是求 ( , )f xy 梯度的局部最大值和方向。 基于邊緣的分割方法 數(shù)字圖像的邊緣檢測分割方法對于圖像分割、 區(qū)域形狀提取、區(qū)域識別等圖像分析臨區(qū)域具有非常重要的作用，也是圖像識別研究中用來提取圖像特征的一個重要屬性 [4]。而不足之處是一些圖像的其他信息并沒有得到開發(fā)，如臨域信息，僅僅利用了圖像灰度特性，加之外部干擾的存在，從灰度直方圖中可以觀察出來圖像對應(yīng)的波谷與波峰并不明顯，與制度選取也就存在問題，所以得不到想要的結(jié)果。如果類間方差越大，表示圖像的目標(biāo)和背景區(qū)別越大。它具有自動獲取的特點，在提出時間上可以說是最早的。雙峰法的使用前最好對它進行噪聲消除，然后再繪制圖像直方圖，并進行波谷檢測，這樣的做法可以更加準(zhǔn)確的確定最佳閾值，但是也有不足之處，那就是對于波谷太寬或者波峰不明顯的圖像，不能使用該方法。 閾值分割方法的基本原理是根據(jù)閾值把圖像劃分為兩部分，目標(biāo)和背景，即判斷圖像中的每個像素點屬于目標(biāo)區(qū)域還是屬于背景區(qū)域，從而得到相應(yīng)的二值化圖像。全局閾值的意思是根據(jù)圖像中所有像素點的所有信息，得到一個最優(yōu)的閾值。 就一般的圖像而言，背景和物體的灰度級差距明顯。接著產(chǎn)生一個二值圖像，而且，閾值分割的計算簡單，對一些圖像的物體與背景具有明顯對比度的分割十分有 用。 從 20 世紀(jì) 50 年代開始，相對來說國內(nèi)外專家在他們不懈的努力下也取得了很大江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 的成功，從不同的角度分析，關(guān)于圖像分割的分類繁多。即分割后的各個區(qū)域中的像素點是沒有重復(fù)的。 （ 26） 5. ()ijP R R False? 其對任何臨接區(qū)域 iR 和 jR （ 27） 其中 ()iRP 是定義在集合 iR 中的點上的邏輯謂詞。我們來假設(shè)設(shè)一個圖像的灰度級為 L ，( 0,1, 2..., 1)iN i L??表示灰度級 i 的像素點數(shù) ， N 為圖像的像素點個數(shù)總和， iP 表示灰度級 i 出現(xiàn)的概率。 談到數(shù)字圖像處理，灰度直方圖成為一個不可不談的名詞。 第三章主要介紹了基于 Otsu 算法的圖像分割原理，包括一維 Otsu 算法原理，一維改進 Otsu 算法原理和二維的 Otsu 算法原理。通常情況下，對于不僅對于圖像的亮度，而且對于圖像對比度波動的影響也較小，由此原因，此技術(shù)在實時圖像處理中應(yīng)用很廣。 三是擴大原始圖像分割的范疇，因為有許多算法只是針對與灰度圖像，對于彩色圖像、紋理圖像、運動圖像及視頻圖像中目標(biāo)分割的研究等。在近幾年的發(fā)展中圖像分割技術(shù)的發(fā)展趨勢主要從下面幾個方面開始著手，圖像分割發(fā)展的潮流是：首先，遺傳理論，模糊知識，水平集的理論等新的理論提供的了新的平臺來開辟一個新的世界；其次，分割方法具有多樣性，比如所有原始的算法可以組合成一個新的強大的分割理論為了彌補算法的不足；最后，人類視覺系統(tǒng)的使用和開發(fā)的與生俱來的計算機一起工作，實現(xiàn)了優(yōu)良的人機交互方法分割方法。圖像分割總是被認(rèn)為是計算機視覺領(lǐng)域中的一個令人迷惑人們的難題 [4]。人們對于新事物的探索永無止境，雖然算起來圖像分割技術(shù)的發(fā)展才 40 多年，由于近代計算機技術(shù)的發(fā)明，計算機作為一個新的處理工具登上了舞臺，克服了不少研究困難。而且，近年來，無人駕駛技術(shù)的發(fā)展迅速無比，這也離不開圖像處理的功 勞。于是，研究不同的圖像處理方法就成為一項迫在眉睫的重點，怎樣消除或者是減少干擾，怎 么要用處理方式的優(yōu)缺點避開環(huán)境所致的問題。 圖 11： NBA湖人隊的比賽 人的眼睛是大腦獲取信息的主要途徑，而且它直接，迅速。這些都和我們的生活密不可分。從 20 世紀(jì) 60 年代到現(xiàn)在，圖像處理技術(shù)已經(jīng)在我們身邊的各行各業(yè)中深深扎根，起著至關(guān)重要的作用，而不僅僅是在軍事、航空航天、工業(yè)等大型項目上。其具 體內(nèi)容為先把圖像信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再通過計算機對信號進行處理。 20 世紀(jì)以來，圖像處理技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)朝著智能 化、網(wǎng)絡(luò)化、個人化、實時化等方向發(fā)展。 Otsu algorithm。 Otsu 算法不僅對于圖形亮度變化的影響較小，而且還可以適用于多種不同的圖像對比度中， 并且其受干擾性好，還具有良好的并行性與自適應(yīng)能力，可以節(jié)省運算時間。在圖像