最優(yōu)股票投資組合本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 們?cè)诟锌艾F(xiàn)在的菜已經(jīng)吃不起了”的時(shí)候，也開始注意到隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，生活條件的提高，消費(fèi)支出也在成倍的增加，看著剛拿到手的辛辛苦苦賺來的工 資，盤算著接下來的花銷，不禁又深感無奈：這個(gè)月有沒有存下多少錢。瘋狂狂的結(jié)果往往是悲慘的下場(chǎng)，資金的斷鏈， 走投無路的債務(wù)人紛紛跑路，投入巨大的債主們損失慘重，甚至一貧如洗，走投無路，絕望的債主選擇了輕生來逃避。 從 1990 年上海證券交易所開業(yè)， 1991 年深圳證券交易所開業(yè)以來，我國從未停止過對(duì)證券市場(chǎng)的規(guī)范化的進(jìn)程，《國九條》與國有資產(chǎn)股份制改革，使得股市得以壯大，與此同時(shí)相關(guān)法律法規(guī)的出臺(tái)，使得投資者的相關(guān)權(quán)益得到更有效的保護(hù)。嚴(yán)厲的懲罰使得有越雷池想法的人不敢越雷池一步。已經(jīng)適合廣大投資者投資。 1963 年夏普提出了單指數(shù)模型，引入了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是說明宏觀經(jīng)濟(jì)變化導(dǎo)致證券市場(chǎng) 波動(dòng)而引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是有公司本身的不確定性造成。 名詞解釋： 投資風(fēng)險(xiǎn)： 在股票投資行為中，股價(jià)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)一般用股價(jià)方差來揭示，一般風(fēng)險(xiǎn)小的股票，股價(jià)波動(dòng)幅度小，及對(duì)應(yīng)的股價(jià)方差小，風(fēng)險(xiǎn)大的股票價(jià)格波動(dòng)幅度大，對(duì)應(yīng)的方差比較大 。 CPI(居民價(jià)格消費(fèi)指數(shù) ) 是一個(gè)反映城鄉(xiāng)居民家庭一般所購買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)， 一般定義超過 3％為通貨膨脹，超過 5％就是比較嚴(yán)重的通貨膨脹。 。投資股票一般都要求同時(shí)購買幾只甚至更多只股票來分散投資，降低風(fēng)險(xiǎn)，投資越分散，風(fēng)險(xiǎn)越小。 （ 2）各公司不出現(xiàn)除權(quán)除息影響股票價(jià)格大幅變動(dòng)的情況，投資期內(nèi)不出現(xiàn)分紅配股的情況，各上市公司管理層的重要崗位不出現(xiàn)人員變動(dòng)。 在二維期望與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中， 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)可行集是一個(gè)雙曲線， 可行集為雙曲線內(nèi)部的部分 ，投資者只能在此范圍內(nèi)挑選 可能得到的資產(chǎn)組合，理性投資者一般有兩種投資選擇，一是同等收益下的風(fēng)險(xiǎn)最小組合，一是同等風(fēng)險(xiǎn)下的收 益最大化組合。 如圖所示： 投資模型 （ 1） 由于股票價(jià)格變動(dòng)的不確定性和不可預(yù)測(cè)性，對(duì)于后期的股票價(jià)格變動(dòng)問題，我們 根據(jù)有的股票價(jià)格， 引入方差與期望來預(yù)測(cè)下一步的股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)。 設(shè)ι =（ 1,1,1…1 ） T 是 n 維向量，每個(gè)分量都是 1，記 cov( , )i j i jRR?? , i,j=1,2……n,稱 n 階矩陣 *()ij n n?? ? 為方差 – 協(xié)方差矩陣，如果∑為可逆矩陣， 此時(shí)∑為正定矩陣，投資組合 w=（ w1,w2……w n） T 的收益率 R w 的方差為 ： 221 1 1 1( ( ) )n n n nw i i i i j i ji i i jV E w R w E R w w? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 5） 用矩陣表示： TV w w?? （ 6） 其中 1111( , ) ( , )( , ) ( , )nnnnC OV R R C OV R RC OV R R C OV R R???????? 其中協(xié)方差 為： c o v ( , ) ( ( ( ) ) ( ( ) ) )i j i i j jR R E R E R R E R? ? ? 根據(jù)以上的推導(dǎo)，我們可以 得到在組合投資中，收益與風(fēng)險(xiǎn)是相互而且緊密聯(lián)系的，我們可以控制兩種變量中的任何一種變量來求解另外一種變量，于是我們可以得到兩種模型：固定投資期望下的風(fēng)險(xiǎn)最小模型，固定風(fēng)險(xiǎn)下收益最大化模型，這兩種模型也是人們?cè)谘芯客顿Y時(shí)普遍運(yùn)用的模型。 將式（ 11）代入式（ ），得 1 ( ) ) 0T R? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 12） 將式子展開整理得： R? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (13) 令 R? ?? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?,所以（ 13）又可以寫成 B??? ?? ? ?? （ 14） 將式（ 11）代入式（ ）得 1 ( ) ) 0RR?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 15） 將式子展開整理得： R R R? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (16) 令 C R R? ??? ?? ? ? ?? ? 得 (16)式 A C??? ?? ? ? （ 17） 因?yàn)?? 可逆， B0， C0，又 )R C R C C C B? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 7 令 D CB ?? ?? ,所以 0D CB ?? ?? ?,由式（ 14）和式（ 17）得 1 1 ()CAD? ? ?? , 2 1 ()AD? ? ??? 代入式（ ）得最優(yōu)解 1 11( ( ) ( ) )w C A A RDD?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 18） 接下來我們研究一下期望與方差的關(guān)系， 上文我們已經(jīng)分別求出了期望與方差的表達(dá)式： 投資組合的收益期望表達(dá)式： 1( ) ( ) ( )n Tw i iiE R w E R w E R???? 收益方差的表達(dá)式： TV w w?? 又由上面求得的 1 ()wR?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 現(xiàn)在將 w 帶入到方差表達(dá)式中，于是 V 可以轉(zhuǎn)化成下面的形式： 2 1( ( R ) ) RT T T Tw w w w w w? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 19） 將 ?? 和 ?? 帶入可以求得 211 ()BAD D B BC????? ? ?
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