最優(yōu)股票投資組合本科生畢業(yè)設(shè)計-wenkub
2022-09-07 11:06:18 本頁面
【正文】 不同的收益率， 高的一組收益率一定比低的一組更有效，所以 中線下方的收益率應(yīng)當(dāng)被排除有效邊界之外。 其期望值為 ： 1( ) ( ) ( )n Tw i iiE R w E R w E R???? （ 4） 因為投資中個只股票的投資比例不同， 對于求解買進(jìn) n 只股票的收益方差與期望 ，要根據(jù)投資比例來計算。令： 1 ()2 T T TL w w w w E R??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? （ 9） 對 L 分別求對 w，λ 1， λ 2 的微分，得 12( , )nL L L L wRw w w w ??? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? () 1 10L w?? ? ? ? ??? () 2 ( ) ( ) 0T wL E R w R? ? ? ? ? ? ? ??? () 假設(shè) ? 可逆，由方程（ 9）得到最優(yōu)解 : 1 ()wR?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? (11) 現(xiàn)在我們只要消去式中的未知數(shù) ?? 和 ?? 即可得到所求最優(yōu)解。令 1( ) 1 )2TTL w E R w w w k???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? (22) 對 L 分別求對 w，λ 1， λ 2 的微分，得 ( ) 0L E R ww ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? (23a) 1 10TL w? ?? ? ??? （ 23b） 21 02 TL w w k? ? ? ? ??? （ 23c） 假設(shè) ? 可逆，由方程（ 22）得到最優(yōu)解 : 1 12()ERw ? ?? ??? ? (24) 將（ 24）式帶入到（ 23b）整理得 1 12( ( ) )ER??? ?? ? ? ?? ? ? （ 25） 將（ 24）式帶入到（ 23c）得 1 12()( ) 2T ERwk? ? ? ?? ? ?? (26) 整理得 12( ( ) 2TE R w k?? ? ? ? ? ? (27) 將（ 24）式帶入到（ 27）式得 1 1122()( ( ) ) 2T ERE R k?? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? （ 28） 整理得 121 1 2( ( ) ( ( ) ) 2 ( )TE R E R k??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? （ 29） 9 將（ 25）式帶入到（ 29）式得 1 1 11 1 1 1( ( ( ) ) ( ( ( ) ) ( ( ) ( ( ) )Tk E R E R E R E R? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??（ 30） 化簡得 11 1( ) ( )Tk E R E Rk? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? （ 31） 由式（ 25）和式（ 31）求解 2? 得 112 1( ) ( )( ( ) )Tk E R E RER k? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ?（ 32） 將（ 31）式和（ 32）式帶入到（ 24）式求得最優(yōu)解 111111( ) ( )()( ) ( )( ( ) )TTk E R E RERkwk E R E RERk? ? ?? ? ? ??? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ?? ? ?（ 33） 實例求解 現(xiàn)階段的銀行存款利率央行規(guī)定一年定期存款的基準(zhǔn)利率為 %，幾大商業(yè)銀行的一年期存款利率為 %，例如中國銀行，建設(shè)銀行，農(nóng)業(yè)銀行等；地域性的商業(yè)銀行一年定期利率值 %，例如江蘇銀行，北京銀行，廣州銀行等。 從上面兩則消息可以得到現(xiàn)階段的通貨膨脹率高于現(xiàn)階段的現(xiàn)金存款利率至少 個百分點，這就說明了你存入銀行的錢不但分文利息都沒有，反而還要虧損 %。 所以對該組股票投資的期望收益應(yīng)該至少為 %，我們設(shè)定投資的期望收益率在 %，求出個只股票的投資百分比。根據(jù)這個模型求解得到的 w 的取值 從這些數(shù)據(jù)中很容易看出 第四個還有第五個值的絕對值都大于 1，這是不可能出現(xiàn)的，因為投資的資金不可能高于持有的資金，數(shù)據(jù)中的負(fù)值是代表做空的，外國很多成熟的資本市場都存在做空機制，雖然我國目前還不允許做空，但是隨著我國逐漸融入國際資本市場，相信最終會允許股票做空。 參考文獻(xiàn)： [1 [2]郭多祚 .數(shù)理金融 資產(chǎn)定價的原理與模型 [M].清華大學(xué)出版社， . [3]黃濟生 .資產(chǎn)組合分析與管理 [M].立信會計出版社， ,103 [4]Richard ， Stewart C .Myers. Capital Investment and 社 , [5] 陸挺 .對中國 2020 年 經(jīng)濟目標(biāo)的初步解讀： GDP 目標(biāo) %意味著什么？ 》 .福布斯中文網(wǎng)， 15 [6] [7] 附錄 clc。A2:O2139。A2:O2139。)。 A=ones(n,n)。 E=ones(1,n)。243。 end p=r/m。 end A
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