二維聲子晶體的負(fù)折射實(shí)驗(yàn)研究畢業(yè)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 (b)理論模擬結(jié)果 20 從在垂直于二維聲子晶體表面即 XZ平面內(nèi)的壓力場分布圖明顯看出：沿 Z軸方向離樣品有一段距離的位置均有能量的聚焦效應(yīng) (27a)。由圖可看出，點(diǎn)源在這個(gè)頻率點(diǎn)（ ）在離點(diǎn)源的焦點(diǎn)不同的位置處放樣品前是呈圓形分布的，而放樣品后均 變?yōu)檠?X 軸壓縮而沿 Y軸拉長的橢圓形分布，這就是負(fù)折射效應(yīng)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中用中心頻率為 的聚焦水浸換能器作為點(diǎn)源發(fā)射探頭，其焦點(diǎn)直徑約為 3mm, 其焦點(diǎn)位置離樣品下表面約 4 個(gè)晶格常數(shù)。因此在這個(gè)頻率范圍內(nèi)有效折射率能夠被定義為 ?/|| ckn ??? 。從圖上可看出，理論模擬 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得非常好。 從圖 2－ 5(a)中的色散關(guān)系曲線上很容易看出，該二維聲子晶體的第一個(gè)禁帶與該樣品的透射率曲線上反映的結(jié)果是一致的。 為了得到該 樣品的色散曲線圖，我們同時(shí)也測定了該樣品的累積相位，如圖2－ 4 所示。將該脈沖信號(hào)圖作快速 傅立葉變換（ FFT），得到頻率與壓力幅度的關(guān)系圖，如圖 22 (b) 和圖 24 (d) 分別是對(duì)應(yīng)圖 22（ a）和 22（ c）的傅立葉變換結(jié)果。 9 圖 2－ 1（ a）透射性質(zhì)的測試實(shí)驗(yàn)裝置圖 (b)樣品排列圖 (b) 10 透射性質(zhì)及帶結(jié)構(gòu)測試分析 利用上述裝置對(duì)該樣品的透射性質(zhì)與相位進(jìn)行測試。入射波是沒有樣品只有水時(shí)的透射信號(hào)。圖2－ 1(a) 給出了實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，圖中給出了樣品與發(fā)射換能器及接收換能器的相對(duì)位置。包括兩部分的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，一是成 像實(shí)驗(yàn)，二是負(fù)折射率的測試實(shí)驗(yàn)。最近 Yang 等人實(shí)現(xiàn)了聲波在三維聲子晶體中的聚焦效應(yīng) [24]。而另一種情形是其等頻色散線沿 M 點(diǎn)為中心分布是圓的，因此在這種情形中，光子晶體中波的傳播行為很像一般的右手介質(zhì) [18,19,22]，即0??kS ?? 。前者只能工作在微波波段， 其中每一 個(gè) 晶格原胞中包含 電偶極振 子與磁偶極振子 。 即 如果用理想的負(fù)折射物質(zhì)制作光學(xué)透鏡，能形成理想的光學(xué)成像。光從常規(guī)材料（正折射率介質(zhì)）入射到負(fù)折射介質(zhì)的界面 時(shí)將發(fā)生負(fù)折射現(xiàn)象，折射光線與入射光線在界面法線的同側(cè)，如圖 1－ 1所示。首 先， 聲子晶體中，介質(zhì)的力學(xué)量是張量， 彈性波是含有縱波和橫波兩種傳播速度的全矢量波， 而對(duì)電子波函數(shù)、勢函數(shù)是標(biāo)量，對(duì)電磁波是矢勢；其次，聲子晶體中，每個(gè)組元中具有三個(gè)獨(dú)立的彈性參數(shù) ,即質(zhì)量密度 ? 、縱波波速 lc 和橫波波速tc ， 因此，對(duì)聲子晶體的研究具有更豐富的物理內(nèi)涵。 它的核心思想 是 引入了局域共振機(jī)制單元 。人們猜測類似光子晶體帶隙的產(chǎn)生機(jī)制同樣存在于聲子晶體中。 1992年 , 和 材料中形成周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有帶隙特性的重要結(jié)論 ,并在金、鉛球與鋁或者硅基體所形成的復(fù)合材料中獲得帶隙 [10]。這些可能的應(yīng)用前景激發(fā)了人們研究光子晶體的濃厚興趣。由于光子帶隙的存 在，并且光子帶隙有完全帶隙和不完全帶隙之分。 光子帶隙的出現(xiàn)主要依賴于光子晶體的結(jié)構(gòu)和介電常數(shù)之比以及其拓?fù)錁?gòu)造等因素。上世紀(jì)八十年代， [2,3]和 [4,5]兩人首先 提出了光子晶體的概念。通過任意改變薄膜的厚度，可以控制它的超晶格周期長度。固體能帶理論是固體電子學(xué)的重要支柱，是我們今天認(rèn)識(shí)固態(tài)物質(zhì)的電導(dǎo)性、熱導(dǎo)性、磁性、介電性和光學(xué)特性的理論基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞： 聲子晶體、負(fù)折射 Abstract: The thesis experimentally researches the negative refraction effect and flat lens imaging of acoustic wave with twodimensional phononic crystal. The sample consists of cylindrical steel rods with diameter 1mm, which are arranged in a square array. On one edge of a band in the first Brillouin Zone, the sample’s EquiFrequency Contours (EFCs) is approximately circular around M point. The gradient of the EFCs points to the center. Therefore, the Negative Refraction Index (NRI) can be well defined at any incidental angel for the phononic crystal. Based on the experiments of flat lens imaging and NRI measuring, the negative refraction effect has been well testified. Key words: phononic crystals, negative refraction 3 一、引 言 聲子晶體綜述 晶體具有原子分布的空間周期性，原子的這種空間周期性分布對(duì)于在其中運(yùn)動(dòng)的電子提供了周期性的電勢場。 1 目 錄 一、引言 .......................................................................................... 3 聲子晶體綜述 ..................................................................... 3 負(fù)折射背景介紹 ................................................................ 5 二、二維聲子晶體的負(fù)折射效應(yīng)與平板透鏡成像 ................... 8 樣品及實(shí)驗(yàn)裝置 .................................................................. 8 透射性質(zhì)及帶結(jié)構(gòu)測試分析 ........................................... 10 負(fù)折射成像實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 ........................................... 16 負(fù)折射率測定實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 ....................................... 20 三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 ................................................................................ 23 參考文獻(xiàn) ........................................................................................ 2
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